15. (10分)(1)若$x＞y$，是否一定有$-3x + 5＜-3y + 5$？请说明理由.
(2)若$x＞y$，且$(a - 5)x＜(a - 5)y$，求$a$的取值范围.

(1)
答：一定有$-3x + 5＜ -3y + 5$。
理由：
已知$x＞ y$，根据不等式的基本性质3，不等式两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，在不等式$x＞ y$两边同时乘以$-3$，可得$-3x＜ - 3y$；
再根据不等式的基本性质1，不等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，在$-3x＜ - 3y$两边同时加$5$，得到$-3x + 5＜ -3y + 5$。
(2)
因为$x＞ y$，而$(a - 5)x＜(a - 5)y$，根据不等式的基本性质3，不等式两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，所以$a - 5＜0$，解得$a＜5$。

16. (10分)某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品.这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话.

(1)结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋的个数.
(2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过400元.其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元，经过沟通，老板给予八折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？

(1)设小明原计划购买文具袋$x$个。
依题意，得$10x - 10(x + 1)×0.85 = 14$
化简：$10x - 8.5(x + 1) = 14$
$10x - 8.5x - 8.5 = 14$
$1.5x = 22.5$
解得$x = 15$
(2)设购买钢笔$y$支，则签字笔$(50 - y)$支。
第一次购买文具袋实际数量为$15 + 1 = 16$个，费用为$10×16×0.85 = 136$元。
第二次费用为$[8y + 6(50 - y)]×0.8$，总支出不超过400元，
则$136 + [8y + 6(50 - y)]×0.8 ≤ 400$
化简：$136 + (2y + 300)×0.8 ≤ 400$
$136 + 1.6y + 240 ≤ 400$
$1.6y ≤ 24$
解得$y ≤ 15$
(1)15；(2)15