2026年课课练江苏七年级数学下册苏科版第146页答案
12. (每小题4分,共16分)解下列不等式(组):
(1)$7 - 3(x - 2)≤ 2(x - 1)$;
(2)$\frac{2x + 1}{3}-4<\frac{3x - 2}{2}$;
(3)$\begin{cases}4(x - 0.3)>0.5x + 5.8,\\5 - \frac{1}{3}x>-\frac{1}{4}x + 2;\end{cases}$

(4)$2<\frac{3x + 1}{4}<3$.

答案

(3)
$4(x - 0.3) > 0.5x + 5.8$,
$4x - 1.2 > 0.5x + 5.8$,
$4x - 0.5x > 5.8 + 1.2$,
$3.5x > 7$,
$x > 2$,
$5 - \frac{1}{3}x > -\frac{1}{4}x + 2$,
$5 - 2 > \frac{1}{3}x - \frac{1}{4}x$,
$3 > \frac{4}{12}x - \frac{3}{12}x$,
$3 > \frac{1}{12}x$,
$x < 36$,
该不等式组的解集为:$2 < x < 36$。
13. (10分)已知关于$x$,$y$的二元一次方程组$\begin{cases}2x + y = 3k - 1,\\x + 2y = -2\end{cases}$的解满足$x + y>3$.求$k$的取值范围.

答案

$\begin{cases}2x + y = 3k - 1,①\\x + 2y = -2,②\end{cases}$
①+②,得$3x + 3y = 3k - 3$,
两边同时除以3,得$x + y = k - 1$,
因为$x + y>3$,所以$k - 1>3$,
解得$k>4$。
故$k$的取值范围是$k>4$。
14. (10分)已知关于$x$,$y$的方程组$\begin{cases}2x + 3y = 3m - 1,\\x - y = m - 3\end{cases}$的解满足$x<2$,$y>1$,求$m$的取值范围.

答案

答题卡:
解:
由方程组$\begin{cases}2x + 3y = 3m - 1, \quad (1) \\x - y = m - 3. \quad (2)\end{cases}$
由(2)式,可以得到$x = y + m - 3$, (3)
将(3)式代入(1)式,得到:
$2(y + m - 3) + 3y = 3m - 1$,
$2y + 2m - 6 + 3y = 3m - 1$,
$5y = 3m - 1 - 2m + 6$,
$5y = m + 5$,
$y = \frac{m + 5}{5}$, (4)
将(4)式代入(3)式,得到 :
$x = \frac{m + 5}{5} + m - 3= \frac{6}{5}m - 2$ (5)
由题意,有$x < 2$和$y > 1$,
将(4)(5)代入得到:
$\frac{6}{5}m - 2 < 2$,
$\frac{6}{5}m < 4$,
$m < \frac{10}{3}$,
$\frac{m + 5}{5} > 1$,
$m + 5 > 5$,
$m > 0$,
综合以上两个不等式,得到$m$的取值范围为$0 < m < \frac{10}{3}$。