2026年课课练江苏七年级数学下册苏科版第67页答案
7. 已知二元一次方程 $ 2x + 5y = 28 $.
(1)写出此方程的所有正整数解;
(2)若二元一次方程组 $\begin{cases}2x + 5y = 28,\\(\quad\quad)\end{cases}$ 存在 $ x $,$ y $ 互为相反数的解,请在括号处补上一个方程.
拓展与延伸

答案

(1)由$2x + 5y = 28$得$x=\frac{28 - 5y}{2}$,$y$为正整数且$28 - 5y$为正偶数。
当$y=2$时,$x=\frac{28 - 10}{2}=9$;当$y=4$时,$x=\frac{28 - 20}{2}=4$;$y≥6$时,$x$非正整数。
正整数解为$\begin{cases}x=4\\y=4\end{cases}$,$\begin{cases}x=9\\y=2\end{cases}$。
(2)$x + y = 0$
8. 甲、乙两个工程队先后接力为某村庄修建一条 6 000 m 长的公路,甲队每天修建公路 200 m,乙队每天修建公路 250 m,一共用 24 天完成.
(1)小明根据题意,列出了一个尚不完整的方程组 $\begin{cases}x + y = △,\\200x + 250y = □.\end{cases}$ 小明所列方程组中,$ x $ 表示 ______ ,$ y $ 表示 ______ ;该方程组中 $ △ $ 处的数应是 ______ ,$ □ $ 处的数应是 ______ .
(2)小方的思路是设甲工程队一共修建了 $ x $ m 公路,乙工程队一共修建了 $ y $ m 公路,请你按照小方的思路列出方程组(不用求解).

答案

8.(1)
$x$ 表示甲队修建天数,$y$ 表示乙队修建天数;
$△$ 处的数应是 $24$;
$□$ 处的数应是 $6000$。
(2)
设甲工程队一共修建了 $x$ m 公路,乙工程队一共修建了 $y$ m 公路,
根据题意,所列方程组为:
$\begin{cases}x + y = 6000, \\ \frac{x}{200} + \frac{y}{250} = 24.\end{cases}$