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例2 先化简，再求值:$\frac{x+2} {x^{2}+6 x+9}$÷$\frac{1} {( x-2 ) ( x+3 )^{2}}$,其中x是最小的正整数.
答案
例2 化简,得$x^{2}-4$。当$x = 1$时,值为$-3$
1.计算($\frac{3 a} {a-b}$)$^{2}$的结果是 ( )
A.$\frac{6 a^{2}} {a^{2}-b^{2}}$
B.$\frac{9 a^{2}} {a^{2} - b^{2}}$
C.$\frac{6 a^{2}} {( a-b )^{2}}$
D.$\frac{9 a^{2}} {( a-b )^{2}}$
A.$\frac{6 a^{2}} {a^{2}-b^{2}}$
B.$\frac{9 a^{2}} {a^{2} - b^{2}}$
C.$\frac{6 a^{2}} {( a-b )^{2}}$
D.$\frac{9 a^{2}} {( a-b )^{2}}$
答案
1.D
2.与$\frac{x-2} {a b}$的乘积等于$\frac{2 x} {a+b}$的分式是 ( )
A.$\frac{( x+2 ) ( a+b )} {2 a b x}$ B.$\frac{2 x a b} {( x+2 ) ( a+b )}$
C.$\frac{2 x a b} {( x-2 ) ( a+b )}$ D.$\frac{( a+b ) ( x-2 )} {2 a b x}$
A.$\frac{( x+2 ) ( a+b )} {2 a b x}$ B.$\frac{2 x a b} {( x+2 ) ( a+b )}$
C.$\frac{2 x a b} {( x-2 ) ( a+b )}$ D.$\frac{( a+b ) ( x-2 )} {2 a b x}$
答案
2.C
3.计算:
(1)$\frac{3 a} {4 b}$·$\frac{16 b} {9 a^{2}}$; (2)$\frac{12 x y} {5 a}$÷$8 x^{2} y$; (3)−3xy÷$\frac{2 y^{2}} {3 x}$;
(4)($\frac{2 x} {-y}$)$^{3}$; (5)($\frac{5 a b^{3}} {-3 c^{2}}$)$^{2}$; (6)($\frac{a+b} {4 x}$)$^{2}$.
(1)$\frac{3 a} {4 b}$·$\frac{16 b} {9 a^{2}}$; (2)$\frac{12 x y} {5 a}$÷$8 x^{2} y$; (3)−3xy÷$\frac{2 y^{2}} {3 x}$;
(4)($\frac{2 x} {-y}$)$^{3}$; (5)($\frac{5 a b^{3}} {-3 c^{2}}$)$^{2}$; (6)($\frac{a+b} {4 x}$)$^{2}$.
答案
3.(1)$\frac{4}{3a}$ (2)$\frac{3}{10ax}$ (3)−$\frac{9x^{2}}{2y}$ (4)−$\frac{8x^{3}}{y^{3}}$ (5)$\frac{25a^{2}b^{5}}{9c^{4}}$ (6)$\frac{(a + b)^{2}}{16x^{2}}$
4.计算:
(1)($\frac{2 x} {3 y}$)$^{2}$·($\frac{3y} {4 x}$)$^{3}$; (2)$\frac{a^{2} - 4 b^{2}} {3 a b^{2}}$·$\frac{a b} {a-2 b}$;
(3)4x²y÷($\frac{2x}{−y}$)$^{2}$; (4)$\frac{3a−3b}{10ab}$÷$\frac{a^{2}−b^{2}}{15a^{2}b^{2}}$.
(1)($\frac{2 x} {3 y}$)$^{2}$·($\frac{3y} {4 x}$)$^{3}$; (2)$\frac{a^{2} - 4 b^{2}} {3 a b^{2}}$·$\frac{a b} {a-2 b}$;
(3)4x²y÷($\frac{2x}{−y}$)$^{2}$; (4)$\frac{3a−3b}{10ab}$÷$\frac{a^{2}−b^{2}}{15a^{2}b^{2}}$.
答案
4.(1)$\frac{3y}{16x}$ (2)$\frac{a + 2b}{3b}$ (3)$y^{3}$ (4)$\frac{9ab}{2(a + b)}$
