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5.计算:
(1)$\frac{x^{2}-4y^{2}}{x^{2}+2xy + y^{2}}\div\frac{x + 2y}{x^{2}+xy}$ (2)$\frac{2x−6}{4−4x+x^{2}}$÷(x+3)·$\frac{x^{2}+x−6}{3−x}$.
(1)$\frac{x^{2}-4y^{2}}{x^{2}+2xy + y^{2}}\div\frac{x + 2y}{x^{2}+xy}$ (2)$\frac{2x−6}{4−4x+x^{2}}$÷(x+3)·$\frac{x^{2}+x−6}{3−x}$.
答案
5.(1)$\frac{x(x - 2y)}{x + y}$ (2)$\frac{2}{2 - x}$
6.先化简，再求值:$\frac{x+3y}{x^{2}-4y^{2}}$÷$\frac{x^{2}+6xy+9y^{2}}{x+2y}$,其中x、y满足x²+y²−4x+6y+13 =0.
答案
6.化简得$\frac{1}{(x - 2y)(x + 3y)}$,求得$x = 2$,$y = -3$,值为$-\frac{1}{56}$
实践与探索
例1 计算：$(\frac{x + 2}{x^{2}-2x}-\frac{x - 1}{x^{2}-4x + 4})\div\frac{x - 4}{x}$。
例1 计算：$(\frac{x + 2}{x^{2}-2x}-\frac{x - 1}{x^{2}-4x + 4})\div\frac{x - 4}{x}$。
答案
$\frac{1}{(x - 2)^2}$
