1. 在括号里写出下面每组数的最大公因数。
　　15和35(　　　)　　　　14和4(　　　)　　　　30和40(　　　)　　　　3和13(　　　)

5 2 10 1

2. 找出下面各分数中分子和分母的最大公因数，写在括号里。
　　$\frac{18}{36}$(　　　)　　　$\frac{9}{12}$(　　　)　　　$\frac{5}{6}$(　　　)　　　$\frac{56}{32}$(　　　)　　　$\frac{17}{51}$(　　　)　　　$\frac{70}{80}$(　　　)

18 3 1 8 17 10

3. 找出下面每组数的最大公因数，写在括号里。仔细观察每组数的特征，将规律补充完整。
　　(1)5和2(　　　)　　11和13(　　　)　　15和16(　　　)　　1和14(　　　)　　4和9(　　　)
　　　3和7(　　　)　　17和19(　　　)　　30和29(　　　)　　1和27(　　　)　　8和15(　　　)
　　　规律:两个质数、两个相邻的自然数、1和大于1的自然数、两个互质的合数，它们的最大公因数都是(　　　　　)。
　　(2)3和6(　　　)　　　　13和26(　　　)　　　　8和56(　　　)　　　　12和24(　　　)
　　　规律:两个数存在倍数关系时，它们的最大公因数是其中(　　　　　)的数。
　　(3)根据上面的规律，直接写出下面每组数的最大公因数。(m为非0自然数)
　　　9和25(　　　)　　　79和97(　　　)　　　　m和m + 1(　　　)　　m和5m(　　　)

(1)1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
(2)3 13 8 12 较小 (3)1 1 1 m

4. 对号入座。
　　(1)下面几组数中，同时有公因数2、3和5的是(　　　)。
　　　A. 18和37　　　　　B. 8和15　　　　　　C. 14和32　　　　　D. 30和90
　　(2)如果两个数的最大公因数是6，那么这两个数的公因数还有(　　　)。
　　　A. 1　　　　　　　　　B. 2　　　　　　　　　C. 3　　　　　　　　　D. 以上都有
　　(3)一个数和36的最大公因数是12，这个数不可能是(　　　)。
　　　A. 24　　　　　　　　B. 48　　　　　　　　C. 60　　　　　　　　D. 72

(1)D (2)D (3)D

5. 丽丽帮妈妈做家务，她打算将一块长32分米、宽28分米的长方形布料剪成若干块同样大小的正方形洗碗巾(边长为整分米数)，且没有剩余，每块洗碗巾的面积最大是多少平方分米？最多可剪出多少块这样的洗碗巾？

32和28的最大公因数是4。
$4×4 = 16$(平方分米)
$(32÷4)×(28÷4)=56$(块)
答：每块洗碗巾的面积最大是16平方分米。最多可剪出56块这样的洗碗巾。

6. 一个长方形广场的长是96米，宽是80米。现在要在这个广场的每条边上以相等的间距摆放花盆(四个角都要摆)，每相邻两个花盆之间的距离尽可能大，一共可以摆多少个花盆？（先在图中画一画）
　　　

96和80的最大公因数是16。
$(96 + 80)×2÷16 = 22$(个)
答：一共可以摆22个花盆。
解析：由题意可知，每相邻两个花盆之间的最长米数等于这个长方形广场的长和宽的米数的最大公因数。由于这个广场是一个长方形，所以此题可以转化为在封闭路线上的植树问题，也就是间隔数和花盆数相等，用周长除以每个间隔的长度即可。