1. 某旅店一共有 70 个房间，每个大房间住 8 人，每个小房间住 6 人，480 人刚好住满。设有 $ x $ 个大房间，有 $ y $ 个小房间。根据题意，下列方程组正确的是()

A.$\begin{cases}x + y = 70,\\8x + 6y = 480\end{cases}$
B.$\begin{cases}x + y = 70,\\6x + 8y = 480\end{cases}$
C.$\begin{cases}x + y = 480,\\6x + 8y = 70\end{cases}$
D.$\begin{cases}x + y = 480,\\8x + 6y = 70\end{cases}$

A

根据题意，旅店共有70个房间，所以大房间数加小房间数等于70，即$x+y=70$；
大房间每个住8人，小房间每个住6人，总共住满480人，所以$8x + 6y = 480$。
综上，得到方程组：
$\begin{cases}x + y = 70, \\8x + 6y = 480.\end{cases}$

2. 小明在某商店两次购买 A，B 两种商品的数量和费用如下表。

若小丽需要购买 3 个 A 种商品和 2 个 B 种商品，则她要花费()

A.64 元
B.65 元
C.66 元
D.67 元

C

设A种商品的单价为$x$元，B种商品的单价为$y$元。
根据题意，列出方程组：
$\begin{cases}4x + 3y = 93, \\6x + 6y = 162.\end{cases}$
化简第二个方程：
$x + y = 27$，
即$y = 27 - x$，
将$y = 27 - x$代入第一个方程：
$4x + 3(27 - x) = 93$，
$4x + 81 - 3x = 93$，
$x = 12$。
代入$y = 27 - x$，
$y = 15$，
所以，A种商品单价为12元，B种商品单价为15元。
小丽需要购买3个A种商品和2个B种商品，总费用为：
$3 × 12 + 2 × 15 = 36 + 30 = 66$（元）。

二、填空题
3. 用 1 块 A 型钢板可制成 4 件甲种产品和 1 件乙种产品；用 1 块 B 型钢板可制成 3 件甲种产品和 2 件乙种产品。要生产 37 件甲种产品和 18 件乙种产品，则恰好需用 A，B 两种型号的钢板共块。

设需用$A$型钢板$x$块，$B$型钢板$y$块。
根据题意，得$\begin{cases}4x + 3y = 37,(1) \\x + 2y = 18.(2)\end{cases}$
由$(2)$得$x=18 - 2y,(3)$
把$(3)$代入$(1)$得$4(18 - 2y)+3y = 37$，
$72-8y+3y = 37$，
$- 5y=37 - 72$，
$-5y=-35$，
$y = 7$。
把$y = 7$代入$(3)$得$x=18-2×7=4$。
所以$x + y=4 + 7=11$。
故答案为$11$。