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4. 《九章算术》中记载了一道数学问题，译文如下：有大、小两种盛酒的桶，已知 5 个大桶和 1 个小桶可以盛酒 3 斛(古代一种容量单位)，1 个大桶和 5 个小桶可以盛酒 2 斛，那么 1 个大桶、1 个小桶分别可以盛酒多少斛？设 1 个大桶可以盛酒 $ x $ 斛、1 个小桶可以盛酒 $ y $ 斛。根据题意，可列方程组为。
答案
根据题意，可列方程组为：
$\{\begin{array}{l}5x + y = 3, \\x + 5y = 2.\end{array}$
$\{\begin{array}{l}5x + y = 3, \\x + 5y = 2.\end{array}$
三、解答题
5. 为打造书香校园，某校计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购置的图书。据调查，购买 2 个甲种书柜和 3 个乙种书柜需资金 720 元，购买 3 个甲种书柜和 2 个乙种书柜需资金 680 元。甲、乙两种书柜的价格分别是多少？
5. 为打造书香校园，某校计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购置的图书。据调查，购买 2 个甲种书柜和 3 个乙种书柜需资金 720 元，购买 3 个甲种书柜和 2 个乙种书柜需资金 680 元。甲、乙两种书柜的价格分别是多少？
答案
甲种书柜120元，乙种书柜160元
解析
设甲种书柜的价格为$x$元，乙种书柜的价格为$y$元。
根据题意，得$\begin{cases}2x + 3y = 720 \\ 3x + 2y = 680\end{cases}$
将第一个方程乘以3，得$6x + 9y = 2160$
将第二个方程乘以2，得$6x + 4y = 1360$
两式相减，得$5y = 800$，解得$y = 160$
将$y = 160$代入$2x + 3×160 = 720$，得$2x + 480 = 720$，解得$x = 120$
所以甲种书柜价格为120元，乙种书柜价格为160元。
根据题意，得$\begin{cases}2x + 3y = 720 \\ 3x + 2y = 680\end{cases}$
将第一个方程乘以3，得$6x + 9y = 2160$
将第二个方程乘以2，得$6x + 4y = 1360$
两式相减，得$5y = 800$，解得$y = 160$
将$y = 160$代入$2x + 3×160 = 720$，得$2x + 480 = 720$，解得$x = 120$
所以甲种书柜价格为120元，乙种书柜价格为160元。
6. 当下电子产品更新换代速度加快，废旧智能手机数量不断增加。科学处理废旧智能手机，既可减少环境污染，还可回收其中的可利用资源。据研究，从每吨废旧智能手机中能提炼出的白银比黄金多 760 g。已知从 2.5 t 废旧智能手机中提炼出的黄金，与从 0.6 t 废旧智能手机中提炼出的白银克数相等。那么从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金与白银各多少克？
答案
从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金240克，白银1000克。
解析
设每吨废旧智能手机中能提炼出黄金$x$克，白银$y$克。根据题意，得$\begin{cases}y = x + 760 \\ 2.5x = 0.6y\end{cases}$，将$y = x + 760$代入$2.5x = 0.6y$，得$2.5x = 0.6(x + 760)$，解得$x = 240$，则$y = 240 + 760 = 1000$。
