7. 已知某江上游甲地与下游乙地相距 360 km，一艘轮船往返于甲、乙两地之间，此轮船由甲地顺流而下到达乙地用了 18 h，由乙地逆流而上到达甲地用了 24 h。求此轮船在静水中的速度及水流的速度。

轮船在静水中的速度为17.5km/h，水流速度为2.5km/h。

设轮船在静水中的速度为$x$km/h，水流速度为$y$km/h。
顺流速度为$(x + y)$km/h，逆流速度为$(x - y)$km/h。
根据题意可列方程组：
$\begin{cases}18(x + y) = 360 \\24(x - y) = 360\end{cases}$
化简得：
$\begin{cases}x + y = 20 \\x - y = 15\end{cases}$
两式相加得：$2x = 35$，解得$x = 17.5$
将$x = 17.5$代入$x + y = 20$，得$y = 2.5$

本地某快递公司规定：寄件不超过 1 kg 的部分按起步价计费；寄件超过 1 kg 的部分按千克计费。小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表。

收费标准
实际收费

求 $ a $，$ b $ 的值。

$ a = 7 $，$ b = 2 $

根据题意，可以列出如下方程组：
上海：寄2kg的费用为起步价加上超过1kg的部分的费用，即 $ a + (2-1) · b = 9 $，化简得 $ a + b = 9 $。
北京：寄3kg的费用为起步价加上超过1kg的部分的费用，即 $ (a + 3) + (3-1) · (b + 4) = 22 $，化简得 $ a + 3 + 2b + 8 = 22 $，即 $ a + 2b = 11 $。
解方程组：
$\begin{cases}a + b = 9, \\a + 2b = 11.\end{cases}$
用第二个方程减去第一个方程：
$ (a + 2b) - (a + b) = 11 - 9 $，
即 $ b = 2 $。
将 $ b = 2 $ 代入第一个方程：
$ a + 2 = 9 $，
即 $ a = 7 $。
所以 $ a = 7 $，$ b = 2 $。