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6. 李英和王红一起做风筝，李英3天做了12个风筝，王红3天做了15个风筝。李英和王红两人平均每天一共做多少个风筝？
答案
6. (12 + 15)÷3 = 9（个）
解析
【分析】
要解决这个问题，我们可以这样思考：题目要求两人平均每天一共做的风筝数量，首先需要知道两人3天总共做了多少个风筝，再用总数量除以天数3，就能得到平均每天的总数。因为“平均每天的总数量=总风筝数÷总天数”，这里总天数是3天，总风筝数是李英和王红3天做的数量之和，这种方法计算更简便。
【解析】
1. 先计算李英和王红3天一共做的风筝数量：
$12 + 15 = 27$（个）
2. 再计算两人平均每天一共做的风筝数量：
$27 ÷ 3 = 9$（个）
综合算式：$(12 + 15)÷3 = 9$（个）
【答案】
9个
【知识点】
平均数的计算、整数四则混合运算
【点评】
本题考查平均数的实际应用，解题核心是理解平均数的含义，既可以通过总数量除以总天数求解，也可以先分别算出两人日均做的风筝数再相加，两种方法本质相同，帮助学生巩固平均数的计算逻辑。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，我们可以这样思考：题目要求两人平均每天一共做的风筝数量，首先需要知道两人3天总共做了多少个风筝，再用总数量除以天数3，就能得到平均每天的总数。因为“平均每天的总数量=总风筝数÷总天数”，这里总天数是3天，总风筝数是李英和王红3天做的数量之和，这种方法计算更简便。
【解析】
1. 先计算李英和王红3天一共做的风筝数量：
$12 + 15 = 27$（个）
2. 再计算两人平均每天一共做的风筝数量：
$27 ÷ 3 = 9$（个）
综合算式：$(12 + 15)÷3 = 9$（个）
【答案】
9个
【知识点】
平均数的计算、整数四则混合运算
【点评】
本题考查平均数的实际应用，解题核心是理解平均数的含义，既可以通过总数量除以总天数求解，也可以先分别算出两人日均做的风筝数再相加，两种方法本质相同，帮助学生巩固平均数的计算逻辑。
【难度系数】
0.8
7. 一名老师带45名同学去公园划船。大船限乘6人，每条租金24元；小船限乘4人，每条租金20元。怎样租船最省钱？要花多少钱？
答案
7. 24×7 + 20 = 188（元）
租7条大船，1条小船最省钱。
租7条大船，1条小船最省钱。
解析
【分析】
要解决租船最省钱的问题，核心思路是先选人均成本更低的船型，再尽量让船无空位避免浪费。具体思考步骤如下：
1. 对比大船和小船的人均租金：计算两种船每人需要花费的钱，判断哪种更划算，优先选择划算的船型；
2. 计算总人数：要把老师和同学的人数加起来，避免遗漏；
3. 确定租船数量：用总人数除以优先选择的船型的限乘人数，得到该船型的数量，剩余人数再匹配合适的船型，确保无空位；
4. 计算总费用：根据确定的租船数量，算出总花费。
【解析】
1. 计算人均租金：
大船人均租金：$24÷6=4$（元/人）
小船人均租金：$20÷4=5$（元/人）
因为$4＜5$，所以优先租大船。
2. 计算总人数：
$1+45=46$（人）
3. 确定租船数量：
$46÷6=7$（条）$\dots\dots4$（人）
剩余4人刚好可以租1条小船，无空位。
4. 计算总费用：
$24×7 + 20=168+20=188$（元）
【答案】
租7条大船，1条小船最省钱，要花188元。
【知识点】
最优方案选择、整数除法应用、费用计算
【点评】
本题属于典型的最优方案问题，解题关键在于先通过人均成本判断优先选择的船型，再结合总人数合理分配船的数量，保证无空位是节省费用的重要前提，能有效培养学生的统筹规划能力。
【难度系数】
0.6
要解决租船最省钱的问题，核心思路是先选人均成本更低的船型，再尽量让船无空位避免浪费。具体思考步骤如下：
1. 对比大船和小船的人均租金：计算两种船每人需要花费的钱，判断哪种更划算，优先选择划算的船型；
2. 计算总人数：要把老师和同学的人数加起来，避免遗漏；
3. 确定租船数量：用总人数除以优先选择的船型的限乘人数，得到该船型的数量，剩余人数再匹配合适的船型，确保无空位；
4. 计算总费用：根据确定的租船数量，算出总花费。
【解析】
1. 计算人均租金：
大船人均租金：$24÷6=4$（元/人）
小船人均租金：$20÷4=5$（元/人）
因为$4＜5$，所以优先租大船。
2. 计算总人数：
$1+45=46$（人）
3. 确定租船数量：
$46÷6=7$（条）$\dots\dots4$（人）
剩余4人刚好可以租1条小船，无空位。
4. 计算总费用：
$24×7 + 20=168+20=188$（元）
【答案】
租7条大船，1条小船最省钱，要花188元。
【知识点】
最优方案选择、整数除法应用、费用计算
【点评】
本题属于典型的最优方案问题，解题关键在于先通过人均成本判断优先选择的船型，再结合总人数合理分配船的数量，保证无空位是节省费用的重要前提，能有效培养学生的统筹规划能力。
【难度系数】
0.6
8. 一辆小汽车3小时行驶了210千米。根据这一数据填写下表。
答案
8. 第一行：4 8 第二行：140 490
解析
【分析】
首先我们需要根据已知的“3小时行驶210千米”求出小汽车的行驶速度，因为小汽车是匀速行驶，速度保持不变。之后利用行程问题的基本公式：路程=速度×时间，时间=路程÷速度，分别计算表格中缺失的路程和时间。具体步骤为：先算速度，再依次计算每个空对应的数值。
【解析】
1. 计算小汽车的速度：
已知3小时行驶210千米，根据速度=路程÷时间，可得速度为：$210÷3=70$（千米/时）
2. 计算时间为2小时对应的路程：
根据路程=速度×时间，可得路程为：$70×2=140$（千米）
3. 计算路程为280千米对应的时间：
根据时间=路程÷速度，可得时间为：$280÷70=4$（时）
4. 计算时间为7小时对应的路程：
根据路程=速度×时间，可得路程为：$70×7=490$（千米）
5. 计算路程为560千米对应的时间：
根据时间=路程÷速度，可得时间为：$560÷70=8$（时）
【答案】
第一行（时间）：4、8；第二行（路程）：140、490
【知识点】
行程问题基本公式、速度的计算
【点评】
本题考查行程问题中路程、速度、时间三者之间的数量关系，解题关键是先通过已知条件求出不变的速度，再利用公式计算未知量，锻炼学生对基本数量关系的运用能力。
【难度系数】
0.8
首先我们需要根据已知的“3小时行驶210千米”求出小汽车的行驶速度，因为小汽车是匀速行驶，速度保持不变。之后利用行程问题的基本公式：路程=速度×时间，时间=路程÷速度，分别计算表格中缺失的路程和时间。具体步骤为：先算速度，再依次计算每个空对应的数值。
【解析】
1. 计算小汽车的速度：
已知3小时行驶210千米，根据速度=路程÷时间，可得速度为：$210÷3=70$（千米/时）
2. 计算时间为2小时对应的路程：
根据路程=速度×时间，可得路程为：$70×2=140$（千米）
3. 计算路程为280千米对应的时间：
根据时间=路程÷速度，可得时间为：$280÷70=4$（时）
4. 计算时间为7小时对应的路程：
根据路程=速度×时间，可得路程为：$70×7=490$（千米）
5. 计算路程为560千米对应的时间：
根据时间=路程÷速度，可得时间为：$560÷70=8$（时）
【答案】
第一行（时间）：4、8；第二行（路程）：140、490
【知识点】
行程问题基本公式、速度的计算
【点评】
本题考查行程问题中路程、速度、时间三者之间的数量关系，解题关键是先通过已知条件求出不变的速度，再利用公式计算未知量，锻炼学生对基本数量关系的运用能力。
【难度系数】
0.8
9. 某旅行社推出“欢乐谷风景区一日游”的两种价格方案。
|方案一|方案二|
|--|--|
|成人每人150元。儿童每人60元。|团体5人以上（包括5人）每人100元。|
(1) 成人7人，儿童3人，选哪种方案合算？
(2) 成人3人，儿童7人，选哪种方案合算？
|方案一|方案二|
|--|--|
|成人每人150元。儿童每人60元。|团体5人以上（包括5人）每人100元。|
(1) 成人7人，儿童3人，选哪种方案合算？
(2) 成人3人，儿童7人，选哪种方案合算？
答案
9. （1）方案二 1000元
（2）方案一 870元
（2）方案一 870元
解析
【分析】
这是一道方案优化选择类题目，解题核心思路是分别计算两种方案的总费用，通过对比费用高低确定更合算的方案。具体思考步骤如下：
1. 明确每一问中成人和儿童的人数；
2. 按方案一的收费规则，分别算出成人总费用和儿童总费用，相加得到方案一总费用；
3. 按方案二的收费规则，先判断总人数是否满足团体票要求（5人及以上），满足则用总人数乘团体票价得到方案二总费用；
4. 对比两种方案的总费用，费用更低的即为合算方案。
【解析】
(1) 计算两种方案的费用：
方案一：成人总费用 + 儿童总费用 = $7×150 + 3×60 = 1050 + 180 = 1230$（元）
方案二：总人数为 $7+3=10$ 人，满足团体票要求，总费用 = $10×100 = 1000$（元）
因为 $1000 ＜ 1230$，所以选方案二合算。
(2) 计算两种方案的费用：
方案一：成人总费用 + 儿童总费用 = $3×150 + 7×60 = 450 + 420 = 870$（元）
方案二：总人数为 $3+7=10$ 人，满足团体票要求，总费用 = $10×100 = 1000$（元）
因为 $870 ＜ 1000$，所以选方案一合算。
【答案】
(1) 方案二，费用1000元；
(2) 方案一，费用870元。
【知识点】
最优方案选择、整数四则运算
【点评】
本题考查整数乘法的实际应用与最优决策能力，解题关键是准确计算不同方案的总费用，通过对比得出最划算的方案，帮助学生建立用数学解决实际生活问题的思维。
【难度系数】
0.6
这是一道方案优化选择类题目，解题核心思路是分别计算两种方案的总费用，通过对比费用高低确定更合算的方案。具体思考步骤如下：
1. 明确每一问中成人和儿童的人数；
2. 按方案一的收费规则，分别算出成人总费用和儿童总费用，相加得到方案一总费用；
3. 按方案二的收费规则，先判断总人数是否满足团体票要求（5人及以上），满足则用总人数乘团体票价得到方案二总费用；
4. 对比两种方案的总费用，费用更低的即为合算方案。
【解析】
(1) 计算两种方案的费用：
方案一：成人总费用 + 儿童总费用 = $7×150 + 3×60 = 1050 + 180 = 1230$（元）
方案二：总人数为 $7+3=10$ 人，满足团体票要求，总费用 = $10×100 = 1000$（元）
因为 $1000 ＜ 1230$，所以选方案二合算。
(2) 计算两种方案的费用：
方案一：成人总费用 + 儿童总费用 = $3×150 + 7×60 = 450 + 420 = 870$（元）
方案二：总人数为 $3+7=10$ 人，满足团体票要求，总费用 = $10×100 = 1000$（元）
因为 $870 ＜ 1000$，所以选方案一合算。
【答案】
(1) 方案二，费用1000元；
(2) 方案一，费用870元。
【知识点】
最优方案选择、整数四则运算
【点评】
本题考查整数乘法的实际应用与最优决策能力，解题关键是准确计算不同方案的总费用，通过对比得出最划算的方案，帮助学生建立用数学解决实际生活问题的思维。
【难度系数】
0.6
