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1. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是()
A.$-\dfrac{x^{2}}{4}+\dfrac{y^{2}}{9}$
B.$a^{2}-2ab-b^{2}$
C.$\dfrac{x^{2}}{4}+\dfrac{y^{2}}{9}$
D.$-\dfrac{x^{2}}{4}-\dfrac{y^{2}}{9}$
A.$-\dfrac{x^{2}}{4}+\dfrac{y^{2}}{9}$
B.$a^{2}-2ab-b^{2}$
C.$\dfrac{x^{2}}{4}+\dfrac{y^{2}}{9}$
D.$-\dfrac{x^{2}}{4}-\dfrac{y^{2}}{9}$
答案
A
2. 如图，可以用从左图到右图的变化过程解释的公式是()
A.$(a + b)(a - b) = a^{2} - b^{2}$
B.$a^{2} - b^{2} = (a + b)(a - b)$
C.$a^{2} + b^{2} = (a + b)^{2}$
D.$(a - b)^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2}$
A.$(a + b)(a - b) = a^{2} - b^{2}$
B.$a^{2} - b^{2} = (a + b)(a - b)$
C.$a^{2} + b^{2} = (a + b)^{2}$
D.$(a - b)^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2}$
答案
B
3. 分解因式：$\dfrac{4}{49}-\_\_\_\_\_\_ $+\dfrac{1}{2}xy)() $-\dfrac{1}{2}xy)$
答案
$\frac{1}{4}x^{2}y^{2}$
$\frac{2}{7}$
$\frac{2}{7}$
$\frac{2}{7}$
$\frac{2}{7}$
4. 若$x + y + z = 2$，$x^{2}-(y + z)^{2}=8$，则$x - y - z$的值为
答案
4
5. 在一个边长为$8.6\mathrm{m}$的正方形绿地的四角均留出一个边长为$1.4\mathrm{m}$的正方形用于修建花坛，其余地方种草坪，草坪的面积为 $\mathrm{m}^{2}$
答案
66.12
6. 把下列各式分解因式：
（1）$9a^{2}-4b^{2}$；
（2）$121-4a^{2}b^{2}$；
（3）$-\dfrac{1}{9}+4x^{2}$；
（4）$(a - b)^{2}-4b^{2}$；
（5）$(2x + y)^{2}-(x + 2y)^{2}$；
（6）$2a(2a - 3)+6a - 1$
（1）$9a^{2}-4b^{2}$；
（2）$121-4a^{2}b^{2}$；
（3）$-\dfrac{1}{9}+4x^{2}$；
（4）$(a - b)^{2}-4b^{2}$；
（5）$(2x + y)^{2}-(x + 2y)^{2}$；
（6）$2a(2a - 3)+6a - 1$
答案
解：原式=(3a)²-(2b)²
=(3a+2b)(3a-2b)
解：原式=11²-(2ab)²
=(11+2ab)(11-2ab)
解：原式$=(2x)²-(\frac {1}{3})²$
$=(2x+\frac {1}{3})(2x-\frac {1}{3})$
解：原式=(a-b)²-(2b)²
=(a-b+2b)(a-b-2b)
=(a+b)(a-3b)
解：原式=(2x+y+x+2y)(2x+y-x-2y)
=(3x+3y)(x-y)
= 3(x+y)(x-y)
解：原式=4a²-6a+6a-1
=4a²-1
=(2a+1)(2a-1)
=(3a+2b)(3a-2b)
解：原式=11²-(2ab)²
=(11+2ab)(11-2ab)
解：原式$=(2x)²-(\frac {1}{3})²$
$=(2x+\frac {1}{3})(2x-\frac {1}{3})$
解：原式=(a-b)²-(2b)²
=(a-b+2b)(a-b-2b)
=(a+b)(a-3b)
解：原式=(2x+y+x+2y)(2x+y-x-2y)
=(3x+3y)(x-y)
= 3(x+y)(x-y)
解：原式=4a²-6a+6a-1
=4a²-1
=(2a+1)(2a-1)
