2026年同步练习册八年级数学下册青岛版北京教育出版社第22页答案
1. 正方形的定义：有一组
邻
边相等，并且有一个角是
直角
的
平行
四边形叫作正方形.

答案

1. 邻 直角 平行
2. 正方形的性质：①平行四边形的所有性质；②正方形的
四
条边都相等；③正方形的四个角都是
直
角；④正方形的两条对角线
相等
，且互相
垂直平分
；⑤正方形是
轴
对称图形，对称轴有
四
条.

答案

2. ②四 ③直 ④相等 垂直平分 ⑤轴 四
3. 正方形的判定：①有一个角是
直
角的
菱
形是正方形；②有一组
邻
边
相等
的矩形是正方形.

答案

3. ①直 菱 ②邻 相等
4. 如图，E为正方形ABCD对角线AC上的一点，连接BE，DE，则图中全等三角形有(
C
)


A.1对
B.2对
C.3对
D.4对

答案

4. C
5. 如图，BD为正方形ABCD的对角线，延长BC到点E，使CE=BD，则∠E的度数为(
C
)

A.20°
B.25°
C.22.5°
D.30°

答案

5. C
6. 如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(-1,1)，AB平行于x轴，则点C的坐标为(
D
)


A.(2,5)
B.(3,1)
C.(-1,4)
D.(3,5)

答案

6. D
7. 如图，E为正方形ABCD对角线BD上的一点，EF⊥BC于点F，EG⊥CD于点G，若正方形ABCD的周长为10，则四边形EFCG的周长为
5
.

答案

7. 5
8. 如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F，则阴影部分的面积是
1
.

答案

8. 1
9. 如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E，F分别在边BC和CD上，则∠AEB的度数为
75
°.

答案

9. 75
10. 如图，E为正方形ABCD的边CD上一点，F为CB延长线上的一点，且DE=BF，连接AE，EF，求∠AEF的度数.

答案


10. 解:连接AF.
∵四边形ABCD为正方形,
∴AB=AD,∠ABC=∠D=90°,
∴∠ABF=∠D=90°.在Rt△ABF和Rt△ADE中,AB=AD,∠ABF=∠D,

BF=DE,
∴△ABF≌△ADE(SAS).
∴AF=AE,∠BAF=∠DAE.
又∠BAF+∠BAE=∠DAE+∠BAE=90°,
∴∠FAE=90°,
∴∠AEF=∠AFE=$\frac{180°-90°}{2}$=45°.