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二、判断题。(5 分)
1. 在数轴上表示正、负数时,0 右边的数一定比 0 左边的数大。()
2. 以长方形的一条边为轴旋转后会形成一个圆锥。()
3. 一块圆柱形橡皮泥,底面积是$12cm^{2}$,高是6 cm。如果把它捏成与它底面相等的圆锥,圆锥的体积是$18cm^{3}$。()
4. 一种商品先提价 10%,再降价 10%,商品的价格不变。()
5. 如果$xy-5=8$,那么 x 与 y 不成比例。()
1. 在数轴上表示正、负数时,0 右边的数一定比 0 左边的数大。()
2. 以长方形的一条边为轴旋转后会形成一个圆锥。()
3. 一块圆柱形橡皮泥,底面积是$12cm^{2}$,高是6 cm。如果把它捏成与它底面相等的圆锥,圆锥的体积是$18cm^{3}$。()
4. 一种商品先提价 10%,再降价 10%,商品的价格不变。()
5. 如果$xy-5=8$,那么 x 与 y 不成比例。()
答案
√××××
解析
1. 数轴上0右边是正数，左边是负数，正数大于负数，所以正确。2. 长方形以一条边为轴旋转形成圆柱，不是圆锥，错误。3. 橡皮泥体积不变，圆柱体积=底面积×高=12×6=72cm³，圆锥体积应是72cm³，错误。4. 设原价为1，提价10%后为1.1，再降价10%后为0.99，价格改变，错误。5. 由xy-5=8得xy=13，x与y成反比例，错误。
三、选择题。(14 分)
1. 下面选项中的两种量不成比例关系的是()。
A. 香蕉的单价一定,购买香蕉的数量和总价
B. 正方体的体积与它的棱长
C. 轮船行驶的速度一定,行驶的路程和时间
1. 下面选项中的两种量不成比例关系的是()。
A. 香蕉的单价一定,购买香蕉的数量和总价
B. 正方体的体积与它的棱长
C. 轮船行驶的速度一定,行驶的路程和时间
答案
B
解析
A选项总价=单价×数量，单价一定，数量和总价成正比例；
B选项正方体的体积=棱长$^3$，不是正比例关系也不成反比例关系；
C选项路程=速度×时间，速度一定，路程和时间成正比例。
所以正方体的体积与它的棱长不成比例关系。
B选项正方体的体积=棱长$^3$，不是正比例关系也不成反比例关系；
C选项路程=速度×时间，速度一定，路程和时间成正比例。
所以正方体的体积与它的棱长不成比例关系。
2. 加工一批零件,经检验有 100 个合格,不合格的有 25 个,这批零件的合格率是()。
A.75%
B.80%
C.100%
A.75%
B.80%
C.100%
答案
B
解析
合格零件数为100个，不合格零件数为25个，总零件数为$100 + 25 = 125$个。
合格率的计算公式为：$\mathrm{合格率} = \frac{\mathrm{合格数}}{\mathrm{总数}} × 100\%$，
代入数据得：$\mathrm{合格率} = \frac{100}{125} × 100\% = 80\%$。
合格率的计算公式为：$\mathrm{合格率} = \frac{\mathrm{合格数}}{\mathrm{总数}} × 100\%$，
代入数据得：$\mathrm{合格率} = \frac{100}{125} × 100\% = 80\%$。
3. 把线段比例尺0 30 60 90km 改写成数值比例尺是()。
A.$1:30$
B.$1:3000000$
C.$1:9000000$
A.$1:30$
B.$1:3000000$
C.$1:9000000$
答案
B
解析
线段比例尺表示图上1cm代表实际30km，30km=3000000cm，数值比例尺为1:3000000。
4. 下面选项中的两个比可以组成比例的是()。
A.$\frac {1}{3}:\frac {1}{2}$和$\frac {1}{4}:\frac {1}{6}$
B.$3.2:1.4$和$4.1:2.3$
C.$1.6:\frac {1}{3}$和$6:\frac {5}{4}$
A.$\frac {1}{3}:\frac {1}{2}$和$\frac {1}{4}:\frac {1}{6}$
B.$3.2:1.4$和$4.1:2.3$
C.$1.6:\frac {1}{3}$和$6:\frac {5}{4}$
答案
C
解析
分别计算各选项中两个比的比值。
A选项：$\frac{1}{3}:\frac{1}{2}=\frac{1}{3}÷\frac{1}{2}=\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}:\frac{1}{6}=\frac{1}{4}÷\frac{1}{6}=\frac{3}{2}$，$\frac{2}{3}≠\frac{3}{2}$，不能组成比例。
B选项：$3.2:1.4=3.2÷1.4\approx2.2857$，$4.1:2.3\approx1.7826$，比值不相等，不能组成比例。
C选项：$1.6:\frac{1}{3}=1.6÷\frac{1}{3}=4.8$，$6:\frac{5}{4}=6÷\frac{5}{4}=4.8$，比值相等，能组成比例。
A选项：$\frac{1}{3}:\frac{1}{2}=\frac{1}{3}÷\frac{1}{2}=\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}:\frac{1}{6}=\frac{1}{4}÷\frac{1}{6}=\frac{3}{2}$，$\frac{2}{3}≠\frac{3}{2}$，不能组成比例。
B选项：$3.2:1.4=3.2÷1.4\approx2.2857$，$4.1:2.3\approx1.7826$，比值不相等，不能组成比例。
C选项：$1.6:\frac{1}{3}=1.6÷\frac{1}{3}=4.8$，$6:\frac{5}{4}=6÷\frac{5}{4}=4.8$，比值相等，能组成比例。
5. 一个正方形的边长是 10 cm,如果按照$2:1$放大,放大后的图形的面积是()$cm^{2}$。
A.200
B.400
C.1000
A.200
B.400
C.1000
答案
B
解析
原正方形边长为$10\mathrm{cm}$，按$2:1$放大后，新边长为$10 × 2 = 20\mathrm{cm}$，
新面积为$20 × 20 = 400\mathrm{cm}^2$。
新面积为$20 × 20 = 400\mathrm{cm}^2$。
6. 把一个棱长为6 dm 的正方体木块加工成一个最大的圆柱,圆柱体木块的体积比正方体木块的体积减少了()$dm^{3}$。
A.169.56
B.46.44
C.102.96
A.169.56
B.46.44
C.102.96
答案
B
解析
正方体体积公式为$V=a^3$（$a$为棱长），已知正方体棱长为$6dm$，则正方体体积$V_{正方体}=6^3 = 216dm^3$。
把正方体加工成最大的圆柱，则圆柱底面直径和高都等于正方体棱长，圆柱底面半径$r = 6÷2 = 3dm$，高$h = 6dm$。
圆柱体积公式为$V = π r^2h$，则圆柱体积$V_{圆柱}=3.14×3^2×6=3.14×9×6 = 169.56dm^3$。
圆柱体木块的体积比正方体木块减少的值为$V_{正方体}-V_{圆柱}=216 - 169.56 = 46.44dm^3$。
把正方体加工成最大的圆柱，则圆柱底面直径和高都等于正方体棱长，圆柱底面半径$r = 6÷2 = 3dm$，高$h = 6dm$。
圆柱体积公式为$V = π r^2h$，则圆柱体积$V_{圆柱}=3.14×3^2×6=3.14×9×6 = 169.56dm^3$。
圆柱体木块的体积比正方体木块减少的值为$V_{正方体}-V_{圆柱}=216 - 169.56 = 46.44dm^3$。
