2026年同步练习册八年级数学下册青岛版北京教育出版社第145页答案
三、解答题(共69分)
18. (8分)计算:
(1)$|1 - \sqrt{3}| - \sqrt{2} × \sqrt{6} + \dfrac{1}{2 - \sqrt{3}} - (\dfrac{2}{3})^{- 2}$.
(2)$\dfrac{3}{\sqrt{3}} - (\sqrt{3})^{2} + (π + \sqrt{3})^{0} - \sqrt{27} + |\sqrt{3} - 2|$.

答案

18. 解:(1)原式$=\sqrt{3}-1-2\sqrt{3}+2+\sqrt{3}-\dfrac{9}{4}=-\dfrac{5}{4}$.
(2)原式$=\sqrt{3}-3+1-3\sqrt{3}+2-\sqrt{3}=-3\sqrt{3}$.
19. (9分)已知直线$y = kx + b$与直线$y = 4x + 5$平行,并且与$y$轴交于点$P$,直线$y = - \dfrac{1}{2}x + 3$与$y$轴交于点$Q$,点$Q$恰好与点$P$关于$x$轴对称,求直线$y = kx + b$的表达式.

答案

19. 解:由题意,知$k=4$.因为直线$y=-\dfrac{1}{2}x+3$与$y$轴交点的坐标为$Q(0,3)$,所以点$P$的坐标为$(0,-3)$,将点$P$的坐标代入$y=kx+b$,得$-3=0+b$,所以$b=-3$.
故$y=4x-3$.
20. (10分)某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的担任护旗手,每队中每个队员的身高(单位:cm)如下:


分析数据:两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示:

| |平均数|中位数|众数|方差|
|----|----|----|----|----|
|甲队|178|178|$b$|0.6|
|乙队|178|$a$|178|$c$|
(1)表中$a = $
178
,$b = $
178
,$c = $
1.8
.
(2)根据表格中的数据,你认为选择哪个队比较好? 请说明理由.

答案

20. 解:(1)乙队共$10$名队员,中位数落在第$3$组,为$178$,即$a=178$,
众数$178$出现的次数最多,故众数为$178$,即$b=178$,
$c=\dfrac{1}{10}[(176 - 178)^{2}×2+(177 - 178)^{2}+(178 - 178)^{2}×4+(179 - 178)^{2}+(180 - 178)^{2}×2]=1.8$,
故答案为$178$,$178$,$1.8$.
(2)选甲队好.
因为甲队的方差为$0.6$,乙队的方差为$1.8$,
所以甲队的方差小于乙队的方差,
所以甲队的身高比乙队的整齐,
所以选甲队比较好.