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1. 填空。
(1) 标出右面长方体的长、宽、高。
(2) 长方体有 (
(3) 长方体一般是由 (
(4) 右图是一个 (
(5) 长方体和正方体都有 (
(6) 右图是一个 (
(1) 标出右面长方体的长、宽、高。
(2) 长方体有 (
6
) 个面，(12
) 条棱，(8
) 个顶点。(3) 长方体一般是由 (
6
) 个长方形围成的立体图形，相对面的面积 (相等
)，相对棱的长度 (相等
)。(4) 右图是一个 (
长方
) 体，长是 (5
) cm，宽是 (5
) cm，高是 (8
) cm，有 (2
) 个面是正方形，有 (4
) 个面是长方形。(5) 长方体和正方体都有 (
6
) 个面，(8
) 个顶点，(12
) 条棱。长方体每个面一般都是 (长方
) 形，特殊情况有两个相对的面是 (正方
) 形，长方体的 12 条棱可以分成 (3
) 组，相对棱的 (长度
) 相等。(6) 右图是一个 (
正方
) 体，它有 (6
) 个面，每个面都是 (正方
) 形，每个面的面积是 (25
) dm²，它有 12 条棱，12 条棱的长度之和是 (60
) dm。答案
1. (1) 略 (2) 6 12 8
(3) 6 相等 相等
(4) 长方 5 5 8 2 4
(5) 6 8 12 长方 正方 3 长度
(6) 正方 6 正方 25 60
(3) 6 相等 相等
(4) 长方 5 5 8 2 4
(5) 6 8 12 长方 正方 3 长度
(6) 正方 6 正方 25 60
解析
【分析】
这道题是对长方体和正方体基本特征的基础考查，解题时可以围绕两种立体图形的面、棱、顶点的数量，面的形状与面积关系，棱的长度关系这些核心知识点逐一分析：
1. 对于(1)，依据长方体长、宽、高的定义（底面较长边为长，较短边为宽，垂直底面的边为高），结合插图标注即可；
2. 对于(2)(5)，直接回忆长方体和正方体的共同特征，以及长方体面的特殊情况、棱的分组规则；
3. 对于(3)，明确长方体的面的组成，以及相对面、相对棱的性质；
4. 对于(4)，通过观察插图中存在两个正方形面，判断是长方体，再根据图中数据确定长、宽、高，进而数出正方形和长方形面的数量；
5. 对于(6)，根据每个面都是正方形判断为正方体，再利用棱长计算单个面的面积和12条棱的总长度。
【解析】
(1) 根据长方体长、宽、高的定义，结合给定插图进行标注（略）；
(2) 由长方体的基本特征可知，它有6个面，12条棱，8个顶点；
(3) 长方体一般是由6个长方形围成的立体图形，相对的面完全相同，因此相对面的面积相等，相对棱的长度相等；
(4) 观察插图可知，该立体图形有2个面是正方形，属于长方体，其中长是5cm，宽是5cm，高是8cm，有2个面是正方形，剩余6-2=4个面是长方形；
(5) 长方体和正方体的共同特征：都有6个面，8个顶点，12条棱；长方体每个面一般是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形；12条棱可以分成3组（长、宽、高各4条为一组），相对棱的长度相等；
(6) 插图中的立体图形每个面都是正方形，所以是正方体，棱长为5dm，单个面的面积=5×5=25(dm²)，12条棱的长度之和=12×5=60(dm)。
【答案】
(1) 略
(2) 6；12；8
(3) 6；相等；相等
(4) 长方；5；5；8；2；4
(5) 6；8；12；长方；正方；3；长度
(6) 正方；6；正方；25；60
【知识点】
1. 长方体的特征
2. 正方体的特征
【点评】
本题全面覆盖了长方体和正方体的基础特征知识点，从面、棱、顶点的数量到面的形状、面积关系，再到棱的长度关系，是对立体图形入门知识的系统性巩固，需要学生熟练牢记相关概念。
【难度系数】
0.8
这道题是对长方体和正方体基本特征的基础考查，解题时可以围绕两种立体图形的面、棱、顶点的数量，面的形状与面积关系，棱的长度关系这些核心知识点逐一分析：
1. 对于(1)，依据长方体长、宽、高的定义（底面较长边为长，较短边为宽，垂直底面的边为高），结合插图标注即可；
2. 对于(2)(5)，直接回忆长方体和正方体的共同特征，以及长方体面的特殊情况、棱的分组规则；
3. 对于(3)，明确长方体的面的组成，以及相对面、相对棱的性质；
4. 对于(4)，通过观察插图中存在两个正方形面，判断是长方体，再根据图中数据确定长、宽、高，进而数出正方形和长方形面的数量；
5. 对于(6)，根据每个面都是正方形判断为正方体，再利用棱长计算单个面的面积和12条棱的总长度。
【解析】
(1) 根据长方体长、宽、高的定义，结合给定插图进行标注（略）；
(2) 由长方体的基本特征可知，它有6个面，12条棱，8个顶点；
(3) 长方体一般是由6个长方形围成的立体图形，相对的面完全相同，因此相对面的面积相等，相对棱的长度相等；
(4) 观察插图可知，该立体图形有2个面是正方形，属于长方体，其中长是5cm，宽是5cm，高是8cm，有2个面是正方形，剩余6-2=4个面是长方形；
(5) 长方体和正方体的共同特征：都有6个面，8个顶点，12条棱；长方体每个面一般是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形；12条棱可以分成3组（长、宽、高各4条为一组），相对棱的长度相等；
(6) 插图中的立体图形每个面都是正方形，所以是正方体，棱长为5dm，单个面的面积=5×5=25(dm²)，12条棱的长度之和=12×5=60(dm)。
【答案】
(1) 略
(2) 6；12；8
(3) 6；相等；相等
(4) 长方；5；5；8；2；4
(5) 6；8；12；长方；正方；3；长度
(6) 正方；6；正方；25；60
【知识点】
1. 长方体的特征
2. 正方体的特征
【点评】
本题全面覆盖了长方体和正方体的基础特征知识点，从面、棱、顶点的数量到面的形状、面积关系，再到棱的长度关系，是对立体图形入门知识的系统性巩固，需要学生熟练牢记相关概念。
【难度系数】
0.8
2. 判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1) 长方体的面一定不是正方形。 (
(2) 正方体的 6 个面一定都是正方形，6 个面的面积都相等。 (
(3) 至少用 8 个小正方体可以拼成一个稍大一些的正方体。 (
(4) 观察一个长方体或正方体，从同一方向最多能看到 3 个面。 (
(5) 长方体不可能有 4 个面完全相同。 (
(6) 长方体和正方体的关系可以表示为
。 (
(1) 长方体的面一定不是正方形。 (
×
)(2) 正方体的 6 个面一定都是正方形，6 个面的面积都相等。 (
√
)(3) 至少用 8 个小正方体可以拼成一个稍大一些的正方体。 (
√
)(4) 观察一个长方体或正方体，从同一方向最多能看到 3 个面。 (
√
)(5) 长方体不可能有 4 个面完全相同。 (
×
)(6) 长方体和正方体的关系可以表示为
。 (√
)答案
2. (1) × (2) √ (3) √ (4) √
(5) × (6) √
(5) × (6) √
解析
【分析】
我们需要逐个结合长方体和正方体的特征、立体图形的拼接与观察等知识来判断每个说法的正误：
1. 对于第(1)题，回忆长方体的特征，长方体允许有两个相对的面是正方形，所以“一定不是正方形”的说法错误；
2. 第(2)题，根据正方体的定义，正方体的6个面都是正方形且棱长相等，因此每个面的面积必然相等，该说法正确；
3. 第(3)题，要拼成稍大的正方体，每条棱上至少需要2个小正方体，计算总数为2×2×2=8个，所以至少需要8个，说法正确；
4. 第(4)题，观察长方体或正方体时，从一个顶点的方向观察，最多能看到正面、上面、侧面这3个面，该说法正确；
5. 第(5)题，当长方体有一组相对的面是正方形时，其余4个面是完全相同的长方形，所以“不可能有4个面完全相同”的说法错误；
6. 第(6)题，正方体是特殊的长方体，属于长方体的一种，所以用大椭圆包含小椭圆的关系图表示是正确的。
【解析】
(1) 长方体存在有两个相对的面为正方形的特殊情况，所以该说法错误，画“×”；
(2) 正方体的6个面均为正方形，且所有棱长相等，因此6个面的面积都相等，该说法正确，画“√”；
(3) 拼成稍大的正方体，每条棱上至少需要2个小正方体，总个数为$2×2×2=8$个，所以至少用8个小正方体，该说法正确，画“√”；
(4) 观察长方体或正方体时，从同一方向最多能看到3个面，该说法正确，画“√”；
(5) 当长方体有两个相对的面是正方形时，其余4个面是完全相同的长方形，所以该说法错误，画“×”；
(6) 正方体是特殊的长方体，长方体包含正方体，关系图表示正确，画“√”。
【答案】
(1) × (2) √ (3) √ (4) √ (5) × (6) √
【知识点】
1. 长方体特征
2. 正方体特征
3. 立体图形观察
【点评】
本题主要考查长方体和正方体的基本特征、立体图形的拼接与观察，需要准确掌握两者的定义和特殊情况，避免混淆概念，通过对每个知识点的细致分析就能正确判断。
【难度系数】
0.7
我们需要逐个结合长方体和正方体的特征、立体图形的拼接与观察等知识来判断每个说法的正误：
1. 对于第(1)题，回忆长方体的特征，长方体允许有两个相对的面是正方形，所以“一定不是正方形”的说法错误；
2. 第(2)题，根据正方体的定义，正方体的6个面都是正方形且棱长相等，因此每个面的面积必然相等，该说法正确；
3. 第(3)题，要拼成稍大的正方体，每条棱上至少需要2个小正方体，计算总数为2×2×2=8个，所以至少需要8个，说法正确；
4. 第(4)题，观察长方体或正方体时，从一个顶点的方向观察，最多能看到正面、上面、侧面这3个面，该说法正确；
5. 第(5)题，当长方体有一组相对的面是正方形时，其余4个面是完全相同的长方形，所以“不可能有4个面完全相同”的说法错误；
6. 第(6)题，正方体是特殊的长方体，属于长方体的一种，所以用大椭圆包含小椭圆的关系图表示是正确的。
【解析】
(1) 长方体存在有两个相对的面为正方形的特殊情况，所以该说法错误，画“×”；
(2) 正方体的6个面均为正方形，且所有棱长相等，因此6个面的面积都相等，该说法正确，画“√”；
(3) 拼成稍大的正方体，每条棱上至少需要2个小正方体，总个数为$2×2×2=8$个，所以至少用8个小正方体，该说法正确，画“√”；
(4) 观察长方体或正方体时，从同一方向最多能看到3个面，该说法正确，画“√”；
(5) 当长方体有两个相对的面是正方形时，其余4个面是完全相同的长方形，所以该说法错误，画“×”；
(6) 正方体是特殊的长方体，长方体包含正方体，关系图表示正确，画“√”。
【答案】
(1) × (2) √ (3) √ (4) √ (5) × (6) √
【知识点】
1. 长方体特征
2. 正方体特征
3. 立体图形观察
【点评】
本题主要考查长方体和正方体的基本特征、立体图形的拼接与观察，需要准确掌握两者的定义和特殊情况，避免混淆概念，通过对每个知识点的细致分析就能正确判断。
【难度系数】
0.7
