3. 下图是用边长 1 cm 的小正方体拼成的长方体。右面的哪个图形是这个长方体 6 个面中的一个？在括号里画“√”。

3.

【分析】
首先我们需要先确定这个由小正方体拼成的长方体的长、宽、高：小正方体边长为1cm，通过数小正方体的个数可以得出长方体的长、宽、高分别是5cm、3cm、3cm。接下来，长方体的6个面是由长×宽、长×高、宽×高这三种组合的图形，也就是会出现长5cm宽3cm的长方形和边长3cm的正方形这两种面。最后我们只需要对比右边的三个图形，找出符合这两种尺寸的图形即可。
【解析】
1. 确定长方体的长宽高：观察拼成的长方体，可知长为5cm，宽为3cm，高为3cm。
2. 分析长方体面的尺寸：
长×宽：$5\mathrm{cm}×3\mathrm{cm}$，是长5cm、宽3cm的长方形；
长×高：$5\mathrm{cm}×3\mathrm{cm}$，与上面的长方形尺寸相同；
宽×高：$3\mathrm{cm}×3\mathrm{cm}$，是边长3cm的正方形。
3. 对比右侧图形，找到符合上述尺寸的图形，在其括号内画“√”（对应参考答案中尺寸为$3\mathrm{cm}×3\mathrm{cm}$或$3\mathrm{cm}×5\mathrm{cm}$的图形）。
【答案】
在尺寸为$3\mathrm{cm}×3\mathrm{cm}$或$3\mathrm{cm}×5\mathrm{cm}$的对应图形括号里画“√”（以参考答案插图为准）
【知识点】
长方体的面的特征、长方形（正方形）认识
【点评】
本题主要考查对长方体面的特征的掌握，需要通过观察确定长方体的长宽高，进而推导出面的尺寸，锻炼了学生的空间想象能力和观察分析能力。
【难度系数】
0.7

4. 一个长方体长 15 cm，宽 10 cm，高 12 cm。这个长方体最大的一个面的面积是多少平方厘米？

4. 15×12=180 (cm²)

【分析】
要解决这个问题，首先需明确长方体面的特征：长方体有6个面，每个面均为长方形（特殊情况有两个相对面是正方形），相对的面面积相等，每个面的面积由对应的两条棱长相乘得到（即长方形面积=长×宽）。要找到最大的面，需从长方体的长、宽、高中选出两个最大的数值，计算它们的乘积，因为这两个数值对应的面面积最大。已知长15cm、宽10cm、高12cm，两两组合的乘积分别为15×10=150、15×12=180、10×12=120，其中180最大，因此选择15cm和12cm计算最大面的面积。
【解析】
要确定长方体最大的面，需选取长、宽、高中最大的两个维度：长15cm和高12cm。
根据长方形面积公式：面积=长×宽，可得最大面的面积为：
$15×12=180$（$\mathrm{cm}^2$）
【答案】
180平方厘米（或$15×12=180(\mathrm{cm}^2)$）
【知识点】
1. 长方体面的特征
2. 长方形面积计算
【点评】
本题属于基础题型，主要考查长方体的基本特征和长方形面积公式的应用。解题关键是理解长方体不同面的构成逻辑，通过比较不同维度组合的乘积确定最大面，能帮助学生巩固对立体图形基本属性的认识和简单数值比较能力。
【难度系数】
0.8

5. 用铁丝制作一个长 30 cm、宽 25 cm、高 20 cm 的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？

5. 30×4+25×4+20×4=300 (cm)

【分析】
要解决这个问题，首先需要明确：求制作长方体框架至少需要的铁丝长度，本质是求该长方体的棱长总和。长方体有12条棱，可分为3组，每组包含4条长度相等的棱，分别是4条长、4条宽、4条高。因此我们可以分别计算4条长、4条宽、4条高的长度，再将它们相加得到总铁丝长度。
【解析】
30×4 + 25×4 + 20×4
= 120 + 100 + 80
= 300（cm）
【答案】
300厘米
【知识点】
长方体棱长总和计算、长方体棱的特征
【点评】
本题属于基础题型，主要考查对长方体棱的特征及棱长总和计算方法的掌握。解题关键是牢记长方体棱的数量与分组情况，准确计算所有棱的长度和即可。
【难度系数】
0.9