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1. 填一填。
(1) 甲、乙两城相距 75 千米，在比例尺为 $1:2500000$ 的地图上测得甲、乙两城的图上距离是()厘米。
(2) 把一块长 80 米、宽 60 米的长方形菜地画在比例尺是 $1:2000$ 的图纸上，图上面积是()。
(3) A、B 两地相距 400 千米，画在比例尺为的地图上，图上相距()厘米。
(4) 北京到天津的实际距离是 120 千米，画在比例尺是 $1:1500000$ 的地图上，应画()厘米；如果画在 $1:6000000$ 的地图上，应画()厘米。
(1) 甲、乙两城相距 75 千米，在比例尺为 $1:2500000$ 的地图上测得甲、乙两城的图上距离是()厘米。
(2) 把一块长 80 米、宽 60 米的长方形菜地画在比例尺是 $1:2000$ 的图纸上，图上面积是()。
(3) A、B 两地相距 400 千米，画在比例尺为的地图上，图上相距()厘米。
(4) 北京到天津的实际距离是 120 千米，画在比例尺是 $1:1500000$ 的地图上，应画()厘米；如果画在 $1:6000000$ 的地图上，应画()厘米。
答案
(1)3 (2)12平方厘米 (3)（因题目信息不全无法得出） (4)8 2
解析
(1)75千米=7500000厘米，7500000×1/2500000=3厘米
(2)80米=8000厘米，8000×1/2000=4厘米；60米=6000厘米，6000×1/2000=3厘米；4×3=12平方厘米
(3)（题目中比例尺缺失，无法计算）
(4)120千米=12000000厘米，12000000×1/1500000=8厘米；12000000×1/6000000=2厘米
(2)80米=8000厘米，8000×1/2000=4厘米；60米=6000厘米，6000×1/2000=3厘米；4×3=12平方厘米
(3)（题目中比例尺缺失，无法计算）
(4)120千米=12000000厘米，12000000×1/1500000=8厘米；12000000×1/6000000=2厘米
2. 火眼金睛辨对错。
(1) 图上距离与实际距离的比值一定小于 1。()
(2) 一幅地图的比例尺是 $1:100$，表示实际距离是图上距离的 100 倍。()
(3) 已知线段比例尺，改写成数值比例尺为 $1:15$。()
(1) 图上距离与实际距离的比值一定小于 1。()
(2) 一幅地图的比例尺是 $1:100$，表示实际距离是图上距离的 100 倍。()
(3) 已知线段比例尺，改写成数值比例尺为 $1:15$。()
答案
(1)×
(2)√
(3)×
(2)√
(3)×
解析
(1) 图上距离与实际距离的比值是比例尺，比例尺可以大于 1，如精密仪器的图纸比例尺可能大于 1，所以该说法错误。
(2) 一幅地图的比例尺是$1:100$，根据比例尺的含义，表示图上距离为 1 厘米时实际距离是 100 厘米，即实际距离是图上距离的 100 倍，该说法正确。
(3) 没有给出线段比例尺的具体内容，无法得出数值比例尺为$1:15$，由于缺少条件，该说法错误。
(2) 一幅地图的比例尺是$1:100$，根据比例尺的含义，表示图上距离为 1 厘米时实际距离是 100 厘米，即实际距离是图上距离的 100 倍，该说法正确。
(3) 没有给出线段比例尺的具体内容，无法得出数值比例尺为$1:15$，由于缺少条件，该说法错误。
3. 连一连。（根据实际选择合适的比例尺。）
世界地图 $\frac{1}{50000000}$
济南市地图 $1:6000000$
教室平面图 $20:1$
精密零件图 $\frac{1}{500}$
世界地图 $\frac{1}{50000000}$
济南市地图 $1:6000000$
教室平面图 $20:1$
精密零件图 $\frac{1}{500}$
答案
世界地图—$\frac{1}{50000000}$；济南市地图—$1:6000000$；教室平面图—$\frac{1}{500}$；精密零件图—$20:1$
解析
世界地图范围大，选小比例尺$\frac{1}{50000000}$；济南市地图范围较大，选较小比例尺$1:6000000$；教室平面图范围小，选较大比例尺$\frac{1}{500}$；精密零件图需放大，选放大比例尺$20:1$。
4. 填表。
答案
1. 1:3000000
2. 10厘米
3. 3厘米
4. 150千米
2. 10厘米
3. 3厘米
4. 150千米
5. 选一选。
(1) 要建一个长 40 米、宽 20 米的厂房，在比例尺是 $1:500$ 的图纸上，长要画()厘米，宽要画()厘米。
A.4 B.8 C.7 D.6
(1) 要建一个长 40 米、宽 20 米的厂房，在比例尺是 $1:500$ 的图纸上，长要画()厘米，宽要画()厘米。
A.4 B.8 C.7 D.6
答案
B，A
解析
首先将实际长度转换为图上距离，根据比例尺 $1:500$，
将长 40 米转换为厘米：$40 \mathrm{ 米} = 4000 \mathrm{ 厘米}$，
图上长度为：$ \frac{4000 \mathrm{ 厘米}}{500} = 8 \mathrm{ 厘米}$；
将宽 20 米转换为厘米：$20 \mathrm{ 米} = 2000 \mathrm{ 厘米}$，
图上宽度为：$ \frac{2000 \mathrm{ 厘米}}{500} = 4 \mathrm{ 厘米}$。
将长 40 米转换为厘米：$40 \mathrm{ 米} = 4000 \mathrm{ 厘米}$，
图上长度为：$ \frac{4000 \mathrm{ 厘米}}{500} = 8 \mathrm{ 厘米}$；
将宽 20 米转换为厘米：$20 \mathrm{ 米} = 2000 \mathrm{ 厘米}$，
图上宽度为：$ \frac{2000 \mathrm{ 厘米}}{500} = 4 \mathrm{ 厘米}$。
(2) 图上距离()实际距离。
A.一定大于
B.一定小于
C.一定等于
D.可能大于、小于或等于
A.一定大于
B.一定小于
C.一定等于
D.可能大于、小于或等于
答案
D
解析
图上距离与实际距离的关系取决于比例尺的大小，当比例尺大于1时，图上距离大于实际距离；当比例尺等于1时，图上距离等于实际距离；当比例尺小于1时，图上距离小于实际距离。所以图上距离可能大于、小于或等于实际距离。
(3) 在一幅比例尺是 $1:1000000$ 的地图上，用()表示 60 千米。
A.0.6 厘米
B.6 厘米
C.60 厘米
A.0.6 厘米
B.6 厘米
C.60 厘米
答案
B
解析
60千米=6000000厘米，6000000×1/1000000=6厘米
6. 解比例。
$\frac{5.4}{x}=\frac{21}{7}$ $\frac{x}{18}=\frac{3.6}{1.2}$
$0.3:0.9 = x:2.1$ $\frac{5}{9}:x = 5:12$
$\frac{5.4}{x}=\frac{21}{7}$ $\frac{x}{18}=\frac{3.6}{1.2}$
$0.3:0.9 = x:2.1$ $\frac{5}{9}:x = 5:12$
答案
$x=1.8$；$x=54$；$x=0.7$；$x=\frac{4}{3}$
解析
解比例
1. $\frac{5.4}{x}=\frac{21}{7}$
解：$21x = 5.4 × 7$
$21x = 37.8$
$x = 37.8 ÷ 21$
$x = 1.8$
2. $\frac{x}{18}=\frac{3.6}{1.2}$
解：$1.2x = 18 × 3.6$
$1.2x = 64.8$
$x = 64.8 ÷ 1.2$
$x = 54$
3. $0.3:0.9 = x:2.1$
解：$0.9x = 0.3 × 2.1$
$0.9x = 0.63$
$x = 0.63 ÷ 0.9$
$x = 0.7$
4. $\frac{5}{9}:x = 5:12$
解：$5x = \frac{5}{9} × 12$
$5x = \frac{60}{9}$
$x = \frac{60}{9} ÷ 5$
$x = \frac{60}{9} × \frac{1}{5}$
$x = \frac{12}{9} = \frac{4}{3}$
1. $\frac{5.4}{x}=\frac{21}{7}$
解：$21x = 5.4 × 7$
$21x = 37.8$
$x = 37.8 ÷ 21$
$x = 1.8$
2. $\frac{x}{18}=\frac{3.6}{1.2}$
解：$1.2x = 18 × 3.6$
$1.2x = 64.8$
$x = 64.8 ÷ 1.2$
$x = 54$
3. $0.3:0.9 = x:2.1$
解：$0.9x = 0.3 × 2.1$
$0.9x = 0.63$
$x = 0.63 ÷ 0.9$
$x = 0.7$
4. $\frac{5}{9}:x = 5:12$
解：$5x = \frac{5}{9} × 12$
$5x = \frac{60}{9}$
$x = \frac{60}{9} ÷ 5$
$x = \frac{60}{9} × \frac{1}{5}$
$x = \frac{12}{9} = \frac{4}{3}$
