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7. 在比例尺是 $1:12000000$ 的地图上，量得甲地到乙地的距离是 4 厘米。在比例尺是 $1:8000000$ 的地图上，甲地到乙地的距离是多少厘米？
答案
解：实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺
4 ÷ (1/12000000) = 48000000（厘米）
新图上距离 = 实际距离 × 新比例尺
48000000 × (1/8000000) = 6（厘米）
答：甲地到乙地的距离是6厘米。
4 ÷ (1/12000000) = 48000000（厘米）
新图上距离 = 实际距离 × 新比例尺
48000000 × (1/8000000) = 6（厘米）
答：甲地到乙地的距离是6厘米。
8. 市民文化广场的地基画在比例尺是 $1:2000$ 的平面图上，长是 6 厘米，宽是 4 厘米。这块地基的面积是多少？
答案
这块地基的实际面积是$9600m^2$。
解析
解题过程如下：
实际长度的计算：
$6 ÷ ( \frac{1}{2000} ) = 12000(cm)=120(m)$，
实际宽度的计算：
$4 ÷ ( \frac{1}{2000} ) = 8000(cm)=80(m)$，
地基面积的计算：
$120 × 80 = 9600(m^2)$。
最终
实际长度的计算：
$6 ÷ ( \frac{1}{2000} ) = 12000(cm)=120(m)$，
实际宽度的计算：
$4 ÷ ( \frac{1}{2000} ) = 8000(cm)=80(m)$，
地基面积的计算：
$120 × 80 = 9600(m^2)$。
最终
9. 画一画。
(1) 一个圆形零件的直径是 3 毫米。请用 $10:1$ 的比例尺画出这个零件的平面图，并在图上标出直径。
(2) 人工智能体验馆长 28 米、宽 15 米。若把它画在比例尺是 $1:500$ 的图纸上，请画出平面图。
(1) 一个圆形零件的直径是 3 毫米。请用 $10:1$ 的比例尺画出这个零件的平面图，并在图上标出直径。
(2) 人工智能体验馆长 28 米、宽 15 米。若把它画在比例尺是 $1:500$ 的图纸上，请画出平面图。
答案
(1)
实际直径$d = 3$毫米，比例尺$10:1$。
图上直径$D=3×10 = 30$毫米$=3$厘米。
画直径为$3$厘米的圆，并标出直径。
(2)
实际长$28$米$=2800$厘米，宽$15$米$=1500$厘米，比例尺$1:500$。
图上长$l = 2800×\frac{1}{500}=5.6$厘米。
图上宽$w=1500×\frac{1}{500}=3$厘米。
画长$5.6$厘米，宽$3$厘米的长方形。
实际直径$d = 3$毫米，比例尺$10:1$。
图上直径$D=3×10 = 30$毫米$=3$厘米。
画直径为$3$厘米的圆，并标出直径。
(2)
实际长$28$米$=2800$厘米，宽$15$米$=1500$厘米，比例尺$1:500$。
图上长$l = 2800×\frac{1}{500}=5.6$厘米。
图上宽$w=1500×\frac{1}{500}=3$厘米。
画长$5.6$厘米，宽$3$厘米的长方形。
10. 两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行 70 千米，快车每小时比慢车多行 10 千米，4 小时后两车共行了全程的 $\frac{2}{3}$。在比例尺是 $1:10000000$ 的公路运行图上，甲、乙两地之间的图上距离是多少厘米？
答案
慢车速度：70 - 10 = 60（千米/小时）。
两车4小时行驶总距离：$(70 + 60) × 4 = 520$（千米）。
全程距离：$520 ÷ \frac{2}{3} = 780$（千米）。
图上距离：$780 \mathrm{千米} = 78000000 \mathrm{厘米}$，
$78000000 × \frac{1}{10000000} = 7.8$（厘米）。
答：甲、乙两地之间的图上距离是7.8厘米。
两车4小时行驶总距离：$(70 + 60) × 4 = 520$（千米）。
全程距离：$520 ÷ \frac{2}{3} = 780$（千米）。
图上距离：$780 \mathrm{千米} = 78000000 \mathrm{厘米}$，
$78000000 × \frac{1}{10000000} = 7.8$（厘米）。
答：甲、乙两地之间的图上距离是7.8厘米。
11. 先量出数学课本封面的长和宽（取整厘米数），然后算一算，确定一个合适的比例尺，再把它画在下面的框中。
答案
答题卡作答：
1.实际测量：数学课本封面长约为26厘米，宽约为18厘米。
2.确定比例尺：选择比例尺1:5。
3.计算图上距离：
长：$26÷5\approx5（厘米）$。
宽：$18÷5=3.6（厘米）\approx4（厘米）$（结果取整厘米数）。
4.画图：在下方框中画一个长约为5厘米，宽约为4厘米的长方形表示数学课本封面。
（画出长5厘米，宽4厘米的长方形）。
1.实际测量：数学课本封面长约为26厘米，宽约为18厘米。
2.确定比例尺：选择比例尺1:5。
3.计算图上距离：
长：$26÷5\approx5（厘米）$。
宽：$18÷5=3.6（厘米）\approx4（厘米）$（结果取整厘米数）。
4.画图：在下方框中画一个长约为5厘米，宽约为4厘米的长方形表示数学课本封面。
（画出长5厘米，宽4厘米的长方形）。
