活动一：了解概念
1. 如图7 - 9，有两个斜坡AB、A'B'.
(1)比较斜坡AB和斜坡A'B'，哪一个倾斜程度较大？
(2)比较∠A和∠A'、tan A和tan A'的大小.
(3)查阅资料，了解修路、挖河、开渠和筑坝时设计图纸上通常怎样注明斜坡的倾斜程度.请画图举例说明.
2.(1)如图7 - 10是一张水库拦水坝的横断面的设计图，坡面的竖直高度与水平宽度的比叫坡度(或坡比)，记作i，即i = (用线段AB、AC、BC表示).
(2)坡度、坡角以及坡面倾斜程度之间存在怎样的关系？

$​\frac {AC}{BC}​$
解：坡度即为坡角的正切值，坡度越大，坡角越大，坡面倾斜程度越大。
解：(1)斜坡A'B'的倾斜程度较大。
$(2)∠A\lt ∠A'，$$tanA \lt tanA'$
(3)用坡的铅垂高度比水平距离来表明倾斜程度。

活动二：解决问题
1. 一斜坡的坡角为30°，则坡度i = .
2. 如图7 - 11，水坝的横断面是四边形BCDF，且BC//DF，背水坡AB的坡角∠BAD = 60°，坡长AB = 20√3 m. 为加强水坝强度，将坝底从A处沿DA方向延伸到F处，使新的背水坡的坡角∠F = 45°.求AF的长(结果精确到1 m).

​1：$​​\sqrt 3​$
解：∵​∠BAD= 60°​
∴​BE=AB×sin 60°= 30m，$​​AE=AB×cos 60°=10\sqrt{3}m​$
∵​∠BFE=45°​
∴​EF= BE= 30m​
∴$​AF= EF-AE= 30-10\sqrt{3}≈13m​$
答：​ AF ​的长约为​13m。​

1. 一人乘雪橇沿坡度1 : √3的斜坡笔直滑下，滑下的距离s(m)与时间t(s)之间的关系为s = 10t + 2t². 若滑到坡底的时间为4 s，则此人下降的高度为().

A.72 m
B.36√3 m
C.36 m
D.18√3 m

C