2. 一河堤横断面如图所示，堤高BC = 5 m，迎水坡AB的坡度是1 : √3，则AC的长是().

A.5√3 m
B.10 m
C.15 m
D.10√3 m

A

3. 如图，小明爬一个土坡，他从坡底A处爬到B处所走的距离AB = 4 m，此时他离地面的高度h = 2 m，则这个土坡的坡角∠A = .

30°

4. 为了做好防洪准备工作，某市在某常出现险情的河段修建了一防洪大坝. 如图，其横断面为四边形ABCD，已知AB//CD.请你根据图中数据计算坝底CD的宽度(保留根号).

解：∵​∠C=45°​
∴​BE=CE=9m​
∵​∠D=60°​
∴$​DF=\frac {AF}{tan 60°}=3\sqrt{3}m​$
∴$​CD= DF+ EF+ EC= (19 + 3\sqrt{3})m​$
答：坝底​CD​的宽度为$​(19 + 3\sqrt{3})m。$​

如图，在坡角为30°的山坡上有一铁塔AB，其正前方矗立着一块大型广告牌，当阳光与水平线成45°角时，测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为6 m，落在广告牌上的影子CD的长为4 m，求铁塔AB的高（保留根号）.（AB、CD均与水平面垂直）

解：过点​C​作​CE⊥AB​于​E，​过点​B​作​BF⊥CD​于​F​
∵在​Rt△BFD​中，​∠DBF=30°​
∴$​sin∠DBF= \frac {DF}{BD}=\frac {1}{2}​$
$​cos∠DBF= \frac {BF}{BD}=\frac {\sqrt{3}}{2}​$
∵​BD=6​
∴​DF=3，$​​BF= 3\sqrt{3}​$
∵​AB//CD，​​CE⊥AB，​​BF⊥CD​
∴四边形​BFCE​为矩形
∴$​BF=CE= 3\sqrt{3}，$​​CF=BE=CD-DF=1​
∵在​Rt△ACE​中，​∠ACE=45°​
∴$​AE=CE= 3\sqrt{3}​$
∴$​AB=AE+BE=3 \sqrt{3}+1​$
即铁塔​AB​的高为$​(3 \sqrt{3}+1)​$米