例1 (1)下列句子不是命题的是()
A. 若$|x| = |y|$，则$x = y$
B. 等角的余角相等
C. 两直线平行，同位角相等
D. 直线$AB$与$CD$相交吗?
(2)“对顶角相等”的题设：，结论：；
【思路导析】(1)判断一件事情的语句叫命题. D 是疑问句不是命题. (2)题设：对顶角；结论：相等.
【请你解答】(1)；
(2).

[例1](1)D (2)两个角是对顶角,这两个角相等

例2 若两条平行线被第三条直线所截，则一组内错角的平分线互相平行.
如图 7.3 - 1，已知$AB // CD$，$EF$分别交$AB$，$CD$于$M$，$H$两点，$MN$平分$∠ BMH$，$GH$平分$∠ CHM$.

求证：$MN // GH$.
【思路导析】通过题设来说明$∠ 1 = ∠ 2$.
【请你解答】$\because AB // CD$，(已知)
$\therefore ∠ BMH = ∠ MHC$. (两直线平行，内错角相等)
又$\because MN$平分$∠ BMH$，
$\therefore ∠ 1 = \frac{1}{2}∠ BMH$.
同理$∠ 2 = \frac{1}{2}∠ MHC$. (角平分线定义)
$\therefore ∠ 1 = ∠ 2$. (等量代换)
$\therefore$$//$. (内错角相等，)

[例2]MN,GH,两直线平行

例3 如图 7.3 - 2，已知$∠ 1 = ∠ 2$，$AD // EF$，求证：$AB // DG$.

证明：$\because AD // EF$，()
$\therefore ∠ 2 =$. ()
又$\because ∠ 1 = ∠ 2$，()
$\therefore ∠ 1 =$. ()
$\therefore AB // DG$. ()
阅读上述过程并完成填空.
【规范解答】已知；$∠ 3$；两直线平行，同位角相等；已知；$∠ 3$；等量代换；内错角相等，两直线平行.
如图 7.3 - 3，已知$∠ 1$和$∠ 2$互为补角，$∠ A = ∠ D$. 求证：$AB // CD$.

证明：$\because ∠ 1$与$∠ CGD$是对顶角，
$\therefore ∠ 1 = ∠ CGD$. ()
又$∠ 1$和$∠ 2$互为补角，(已知)
$\therefore ∠ CGD$和$∠ 2$互为补角，
$\therefore AE // FD$，()
$\therefore ∠ A = ∠ BFD$. ()
$\because ∠ A = ∠ D$，(已知)
$\therefore ∠ BFD = ∠ D$，()
$\therefore AB // CD$. ()
学后反思
有些几何定理或推论是用文字表述的，证明它们时一般要将表述内容转化为几何图形，用几何语言表述已知、求证内容，再进行证明.

[变式探究]
对顶角相等;同旁内角互补,两直线平行;两直线平行,同位角相等;等量代换;内错角相等,两直线平行