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7. 将等腰直角三角形纸片和长方形纸片按如图方式叠放，若 $ ∠ 1 = 25° $，则 $ ∠ 2 $ 的度数为(
A.$ 10° $
B.$ 15° $
C.$ 20° $
D.$ 30° $
C
)A.$ 10° $
B.$ 15° $
C.$ 20° $
D.$ 30° $
答案
7. C
8. 把一副直角三角尺如图摆放，点 $ C $ 与点 $ E $ 重合，$ BC $ 边与 $ EF $ 边都在直线 $ l $ 上，直线 $ MN // AC $，且 $ MN $ 经过点 $ D $，则 $ ∠ CDN $ 的大小为(
A.$ 30° $
B.$ 45° $
C.$ 65° $
D.$ 75° $
D
)A.$ 30° $
B.$ 45° $
C.$ 65° $
D.$ 75° $
答案
8. D
9. 如图，直线 $ a $，$ b $ 与直线 $ c $，$ d $ 相交。若 $ ∠ 1 = ∠ 2 $，$ ∠ 3 = 70° $，求 $ ∠ 4 $ 的度数。
答案
9. $\because ∠ 1=∠ 2$,$\therefore a// b$,$\therefore ∠ 3=∠ 4$.
又$\because ∠ 3=70°$,$\therefore ∠ 4=70°$.
又$\because ∠ 3=70°$,$\therefore ∠ 4=70°$.
10. 如图，已知 $ ∠ ABC = 40° $，$ ∠ ACB = 60° $，$ BO $，$ CO $ 分别平分 $ ∠ ABC $，$ ∠ ACB $，$ DE $ 过 $ O $ 点，且 $ DE // BC $，求 $ ∠ BOC $ 的度数。
答案
10. $\because BO,CO$分别平分$∠ ABC,∠ ACB$,$∠ ABC =40°$,$∠ ACB=60°$,$\therefore ∠ BCO=\frac{1}{2}∠ ACB=30°$,$∠ OBC=\frac{1}{2}∠ ABC=20°$.
又$\because DE// BC$,$\therefore ∠ EOC=∠ BCO=30°$,$∠ DOB=∠ CBO=20°$,$\therefore ∠ BOC=180°-∠ COE-∠ BOD=180°-30°-20°=130°$.
又$\because DE// BC$,$\therefore ∠ EOC=∠ BCO=30°$,$∠ DOB=∠ CBO=20°$,$\therefore ∠ BOC=180°-∠ COE-∠ BOD=180°-30°-20°=130°$.
11. 如图，已知点 $ E $，$ F $ 在直线 $ AB $ 上，点 $ G $ 在线段 $ CD $ 上，$ ED $ 与 $ FG $ 交于点 $ H $，$ ∠ C = ∠ EFG $，$ ∠ CED = ∠ GHD $。
(1)求证：$ CE // GF $；
(2)试判断 $ ∠ AED $ 与 $ ∠ D $ 之间的数量关系，并说明理由；
(3)若 $ ∠ D = 30° $，求 $ ∠ AED $ 的度数。
(1)求证：$ CE // GF $；
(2)试判断 $ ∠ AED $ 与 $ ∠ D $ 之间的数量关系，并说明理由；
(3)若 $ ∠ D = 30° $，求 $ ∠ AED $ 的度数。
答案
11. (1)$\because ∠ CED=∠ GHD$,$\therefore CE// GF$.
(2)$∠ AED+∠ D=180°$,理由如下：
$\because CE// GF$,$\therefore ∠ C=∠ FGD$.
$\because ∠ C=∠ EFG$,$\therefore ∠ FGD=∠ EFG$,
$\therefore AB// CD$,$\therefore ∠ AED+∠ D=180°$.
(3)$\because ∠ AED+∠ D=180°$,$∠ D=30°$,
$\therefore ∠ AED=150°$.
(2)$∠ AED+∠ D=180°$,理由如下：
$\because CE// GF$,$\therefore ∠ C=∠ FGD$.
$\because ∠ C=∠ EFG$,$\therefore ∠ FGD=∠ EFG$,
$\therefore AB// CD$,$\therefore ∠ AED+∠ D=180°$.
(3)$\because ∠ AED+∠ D=180°$,$∠ D=30°$,
$\therefore ∠ AED=150°$.
