9. 如图，甲长方形的两边长分别为 $m + 1$，$m + 7$；乙长方形的两边长分别为 $m + 2$，$m + 4$.(其中 $m$ 为正整数)
(1) 图中的甲长方形的面积为 $S_1$，乙长方形的面积为 $S_2$，比较：$S_1$$S_2$.(填“$＜$”“$=$”或“$＞$”)
(2) 现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积 $S$ 与图中的甲长方形面积 $S_1$ 的差(即 $S - S_1$)是否是一个常数？如果是，求出这个常数.

(1)
$S_1 = (m + 1)(m + 7) = m^2 + 8m + 7$，
$S_2 = (m + 2)(m + 4) = m^2 + 6m + 8，$
$S_1 - S_2 = m^2 + 8m + 7 - (m^2 + 6m + 8) = 2m - 1$，
因为 $m$ 为正整数，所以 $2m - 1 ＞ 0$，
即 $S_1 ＞ S_2$。
故答案为 $＞$。
(2)
甲长方形的周长为 $2(m + 1 + m + 7) = 4m + 16$，
正方形的边长为 $\frac{4m + 16}{4} = m + 4$，
正方形的面积为 $S = (m + 4)^2 = m^2 + 8m + 16$，
$S - S_1 = m^2 + 8m + 16 - (m^2 + 8m + 7) = 9$，
所以 $S - S_1$ 是一个常数，这个常数为 $9$。