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1. 在可识的汉字中，甲骨文是最古老的文字体系. 下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是()
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
平移是指图形沿某一方向移动一定距离，形状和大小不变。选项D中的“比”字甲骨文，可看作由左边部分向右平移得到右边部分，符合平移特征；A、B、C选项图形无法通过平移形成。
2. 如图，将等边三角形 $ ABC $ 分成四个小等边三角形，平移 $ △ AEF $ 可以得到的三角形是()
A.$ △ BDF $
B.$ △ DEF $
C.$ △ CDE $
D.$ △ FDB $ 和 $ △ ECD $
A.$ △ BDF $
B.$ △ DEF $
C.$ △ CDE $
D.$ △ FDB $ 和 $ △ ECD $
答案
D
解析
因为△ABC是等边三角形，被分成四个小等边三角形，所以各小三角形全等且边长相等。观察图形，△AEF的顶点A、E、F分别对应平移后三角形的顶点D、B、F（即△BDF）和顶点D、C、E（即△CDE），平移方向和距离合适，符合平移性质。
3. 如图，$ △ ABC $ 经过平移后得到 $ △ DCE $，此时平移的方向是，平移的距离为，点 $ A $ 的对应点是，边 $ AC $ 的对应边是，$ ∠ ACB $ 的对应角是.
答案
从点B到点C的方向（或向右）；线段BC（或CE）的长度；D；DE；∠DEC
解析
根据平移的性质，平移方向是从原图形到新图形对应点的方向，$△ABC$平移得到$△DCE$，点$B$对应点$C$，点$C$对应点$E$，所以平移方向是从点$B$到点$C$的方向（或向右）；平移距离是对应点之间的距离，即线段$BC$（或$CE$）的长度；点$A$的对应点是$D$；边$AC$的对应边是$DE$；$∠ACB$的对应角是$∠DEC$。
4. 如图，$ △ A'B'C' $ 是 $ △ ABC $ 向右平移 $ 4 \mathrm{ cm} $ 得到的，已知 $ ∠ ACB = 30° $，$ B'C = 3 \mathrm{ cm} $，则 $ ∠ C' = $，$ B'C' = $ $ \mathrm{cm} $.
答案
30°，7
解析
因为△A'B'C'是△ABC向右平移4cm得到的，根据平移的性质，平移不改变图形的形状和大小，对应角相等，对应线段相等，对应点所连的线段平行且相等。所以∠C'=∠ACB=30°，BC=B'C'。又因为平移距离为4cm，即BB'=4cm，且B'C=3cm，所以BC=BB'+B'C=4+3=7cm，故B'C'=BC=7cm。
5. 如图，在一块长 $ 8 \mathrm{ m} $，宽 $ 6 \mathrm{ m} $ 的长方形绿地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移 $ 1 \mathrm{ m} $ 可与它的右边线重合，则这块绿地的草坪面积为 $ \mathrm{m}^2 $.
答案
42
解析
长方形绿地面积为 $8×6 = 48 \, \mathrm{m}^2$。小路左边线向右平移1m与右边线重合，说明小路宽1m。将小路左侧草坪向右平移1m，与右侧草坪拼接成新长方形，其长为 $8 - 1 = 7 \, \mathrm{m}$，宽6m。草坪面积为 $7×6 = 42 \, \mathrm{m}^2$。
