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1. 看图列方程解答
答案
第一题
解：$x + 3x = 60$
$4x = 60$
$x = 15$
答：大米有15千克。
第二题
解：$4x + 40 = 130$
$4x = 130 - 40$
$4x = 90$
$x = 22.5$
答：每段路程是22.5千米。
解：$x + 3x = 60$
$4x = 60$
$x = 15$
答：大米有15千克。
第二题
解：$4x + 40 = 130$
$4x = 130 - 40$
$4x = 90$
$x = 22.5$
答：每段路程是22.5千米。
解析
【分析】
第一幅图：观察图形可知，大米的重量是x千克，面粉的重量是大米的3倍即3x千克，大米和面粉的总重量是60千克，由此可找到等量关系：大米的重量+面粉的重量=总重量，据此列方程求解。
第二幅图：观察图形可知，总路程是130千米，由4段长度为x千米的路程和一段40千米的路程组成，等量关系为：4段x千米的路程和+剩余40千米=总路程，根据这个等量关系列方程求解。
【解析】
第一题：
解：根据等量关系列方程
$x + 3x = 60$
合并同类项得：
$4x = 60$
方程两边同时除以4：
$x = 15$
答：大米有15千克。
第二题：
解：根据等量关系列方程
$4x + 40 = 130$
方程两边同时减40：
$4x = 130 - 40$
$4x = 90$
方程两边同时除以4：
$x = 22.5$
答：每段路程是22.5千米。
【答案】
大米有15千克；每段路程是22.5千米。
【知识点】
一元一次方程应用、看图列方程
【点评】
这两道题均考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是准确从图形中提取数量信息，找出等量关系，再通过解方程求出未知数的值，需要学生具备良好的读图分析能力和基础的解方程能力。
【难度系数】
0.8
第一幅图：观察图形可知，大米的重量是x千克，面粉的重量是大米的3倍即3x千克，大米和面粉的总重量是60千克，由此可找到等量关系：大米的重量+面粉的重量=总重量，据此列方程求解。
第二幅图：观察图形可知，总路程是130千米，由4段长度为x千米的路程和一段40千米的路程组成，等量关系为：4段x千米的路程和+剩余40千米=总路程，根据这个等量关系列方程求解。
【解析】
第一题：
解：根据等量关系列方程
$x + 3x = 60$
合并同类项得：
$4x = 60$
方程两边同时除以4：
$x = 15$
答：大米有15千克。
第二题：
解：根据等量关系列方程
$4x + 40 = 130$
方程两边同时减40：
$4x = 130 - 40$
$4x = 90$
方程两边同时除以4：
$x = 22.5$
答：每段路程是22.5千米。
【答案】
大米有15千克；每段路程是22.5千米。
【知识点】
一元一次方程应用、看图列方程
【点评】
这两道题均考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是准确从图形中提取数量信息，找出等量关系，再通过解方程求出未知数的值，需要学生具备良好的读图分析能力和基础的解方程能力。
【难度系数】
0.8
2. 列方程解决问题(先写等量关系)
(1) 商店卖出两筐梨,第一筐 20 千克,第二筐 24 千克,第二筐比第一筐多卖了 5.2 元。平均每千克梨多少元?
(2) 猎豹的奔跑速度惊人,能达到每小时 110 千米,比大象奔跑速度的 2 倍还多 30 千米,大象每小时能跑多少千米?
(3) 一个长方形,长是宽的 2.5 倍,周长是 28 厘米。这个长方形的长和宽各是多少?
(4) 淘气家的客厅要用方砖铺地,需要面积为 $5dm^{2}$ 的方砖 90 块。如果改用边长为 $3dm$ 的方砖,至少需要多少块?
(1) 商店卖出两筐梨,第一筐 20 千克,第二筐 24 千克,第二筐比第一筐多卖了 5.2 元。平均每千克梨多少元?
(2) 猎豹的奔跑速度惊人,能达到每小时 110 千米,比大象奔跑速度的 2 倍还多 30 千米,大象每小时能跑多少千米?
(3) 一个长方形,长是宽的 2.5 倍,周长是 28 厘米。这个长方形的长和宽各是多少?
(4) 淘气家的客厅要用方砖铺地,需要面积为 $5dm^{2}$ 的方砖 90 块。如果改用边长为 $3dm$ 的方砖,至少需要多少块?
答案
(1)
等量关系：第二筐梨的售价 - 第一筐梨的售价 = 5.2元
解：设平均每千克梨x元。
24x - 20x = 5.2
4x = 5.2
x = 1.3
答：平均每千克梨1.3元。
(2)
等量关系：大象的速度×2 + 30 = 猎豹的速度
解：设大象每小时能跑x千米。
2x + 30 = 110
2x = 80
x = 40
答：大象每小时能跑40千米。
(3)
等量关系：(长 + 宽)×2 = 长方形的周长
解：设长方形的宽是x厘米，则长是2.5x厘米。
(2.5x + x)×2 = 28
7x = 28
x = 4
2.5×4 = 10（厘米）
答：这个长方形的长是10厘米，宽是4厘米。
(4)
等量关系：边长3dm方砖的总面积 = 客厅地面面积
解：设至少需要y块。
3×3×y = 5×90
9y = 450
y = 50
答：至少需要50块。
等量关系：第二筐梨的售价 - 第一筐梨的售价 = 5.2元
解：设平均每千克梨x元。
24x - 20x = 5.2
4x = 5.2
x = 1.3
答：平均每千克梨1.3元。
(2)
等量关系：大象的速度×2 + 30 = 猎豹的速度
解：设大象每小时能跑x千米。
2x + 30 = 110
2x = 80
x = 40
答：大象每小时能跑40千米。
(3)
等量关系：(长 + 宽)×2 = 长方形的周长
解：设长方形的宽是x厘米，则长是2.5x厘米。
(2.5x + x)×2 = 28
7x = 28
x = 4
2.5×4 = 10（厘米）
答：这个长方形的长是10厘米，宽是4厘米。
(4)
等量关系：边长3dm方砖的总面积 = 客厅地面面积
解：设至少需要y块。
3×3×y = 5×90
9y = 450
y = 50
答：至少需要50块。
解析
【分析】
这是四道列方程解决实际问题的题目，解题核心是先根据题目描述找出等量关系，再通过设未知数，将等量关系转化为方程求解：
1. 第(1)题：根据“第二筐比第一筐多卖5.2元”，可确定等量关系为第二筐梨的售价减去第一筐梨的售价等于5.2元。设平均每千克梨的价格为未知数，利用“单价×重量=总价”分别表示两筐梨的售价，代入等量关系列方程求解。
2. 第(2)题：由“猎豹速度比大象奔跑速度的2倍还多30千米”，可得等量关系为大象的速度×2+30=猎豹的速度。设大象的速度为未知数，代入等量关系构建方程求解。
3. 第(3)题：依据长方形周长公式，等量关系为(长+宽)×2=长方形的周长。已知长是宽的2.5倍，设宽为未知数，长即可用含未知数的式子表示，代入周长公式列方程先求出宽，再计算长。
4. 第(4)题：客厅地面面积固定不变，因此等量关系为边长3dm方砖的总面积=客厅地面面积。先根据原方砖算出客厅面积，设需要的新方砖块数为未知数，结合新方砖的面积列方程求解。
【解析】
(1)
等量关系：第二筐梨的售价 - 第一筐梨的售价 = 5.2元
解：设平均每千克梨$x$元。
$24x - 20x = 5.2$
$4x = 5.2$
$x = 1.3$
答：平均每千克梨1.3元。
(2)
等量关系：大象的速度×2 + 30 = 猎豹的速度
解：设大象每小时能跑$x$千米。
$2x + 30 = 110$
$2x = 80$
$x = 40$
答：大象每小时能跑40千米。
(3)
等量关系：(长 + 宽)×2 = 长方形的周长
解：设长方形的宽是$x$厘米，则长是$2.5x$厘米。
$(2.5x + x)×2 = 28$
$7x = 28$
$x = 4$
长：$2.5×4 = 10$（厘米）
答：这个长方形的长是10厘米，宽是4厘米。
(4)
等量关系：边长3dm方砖的总面积 = 客厅地面面积
解：设至少需要$y$块。
$3×3×y = 5×90$
$9y = 450$
$y = 50$
答：至少需要50块。
【答案】
(1) 平均每千克梨1.3元；
(2) 大象每小时能跑40千米；
(3) 长方形的长是10厘米，宽是4厘米；
(4) 至少需要50块。
【知识点】
列方程解应用题、长方形周长公式、正方形面积公式
【点评】
这四道题均为基础的列方程解实际问题，涵盖了价格问题、行程问题、几何图形问题、铺砖问题，解题关键是准确提炼题目中的等量关系，合理设未知数，将实际问题转化为数学方程。通过这类题目，能巩固对常见数量关系、几何公式的理解，提升用方程思想解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
这是四道列方程解决实际问题的题目，解题核心是先根据题目描述找出等量关系，再通过设未知数，将等量关系转化为方程求解：
1. 第(1)题：根据“第二筐比第一筐多卖5.2元”，可确定等量关系为第二筐梨的售价减去第一筐梨的售价等于5.2元。设平均每千克梨的价格为未知数，利用“单价×重量=总价”分别表示两筐梨的售价，代入等量关系列方程求解。
2. 第(2)题：由“猎豹速度比大象奔跑速度的2倍还多30千米”，可得等量关系为大象的速度×2+30=猎豹的速度。设大象的速度为未知数，代入等量关系构建方程求解。
3. 第(3)题：依据长方形周长公式，等量关系为(长+宽)×2=长方形的周长。已知长是宽的2.5倍，设宽为未知数，长即可用含未知数的式子表示，代入周长公式列方程先求出宽，再计算长。
4. 第(4)题：客厅地面面积固定不变，因此等量关系为边长3dm方砖的总面积=客厅地面面积。先根据原方砖算出客厅面积，设需要的新方砖块数为未知数，结合新方砖的面积列方程求解。
【解析】
(1)
等量关系：第二筐梨的售价 - 第一筐梨的售价 = 5.2元
解：设平均每千克梨$x$元。
$24x - 20x = 5.2$
$4x = 5.2$
$x = 1.3$
答：平均每千克梨1.3元。
(2)
等量关系：大象的速度×2 + 30 = 猎豹的速度
解：设大象每小时能跑$x$千米。
$2x + 30 = 110$
$2x = 80$
$x = 40$
答：大象每小时能跑40千米。
(3)
等量关系：(长 + 宽)×2 = 长方形的周长
解：设长方形的宽是$x$厘米，则长是$2.5x$厘米。
$(2.5x + x)×2 = 28$
$7x = 28$
$x = 4$
长：$2.5×4 = 10$（厘米）
答：这个长方形的长是10厘米，宽是4厘米。
(4)
等量关系：边长3dm方砖的总面积 = 客厅地面面积
解：设至少需要$y$块。
$3×3×y = 5×90$
$9y = 450$
$y = 50$
答：至少需要50块。
【答案】
(1) 平均每千克梨1.3元；
(2) 大象每小时能跑40千米；
(3) 长方形的长是10厘米，宽是4厘米；
(4) 至少需要50块。
【知识点】
列方程解应用题、长方形周长公式、正方形面积公式
【点评】
这四道题均为基础的列方程解实际问题，涵盖了价格问题、行程问题、几何图形问题、铺砖问题，解题关键是准确提炼题目中的等量关系，合理设未知数，将实际问题转化为数学方程。通过这类题目，能巩固对常见数量关系、几何公式的理解，提升用方程思想解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
3. 小明和小刚从学校出发去笑笑家,小明以每分钟 40 米的速度先出发 2 分钟后,小刚以每分钟 48 米的速度后出发。问:几分钟后小刚能追上小明? (列方程解)
答案
解：设x分钟后小刚能追上小明。
48x = 40(x + 2)
48x = 40x + 80
48x - 40x = 80
8x = 80
x = 10
答：10分钟后小刚能追上小明。
48x = 40(x + 2)
48x = 40x + 80
48x - 40x = 80
8x = 80
x = 10
答：10分钟后小刚能追上小明。
解析
【分析】
这是一道追及问题，解题关键是抓住“小刚追上小明时，两人所走的路程相等”这一等量关系。首先设x分钟后小刚追上小明，小明先出发2分钟，所以小明总共行驶的时间是(x+2)分钟。根据“路程=速度×时间”，小刚行驶的路程为48x米，小明行驶的路程为40(x+2)米，两者路程相等，据此可列方程求解。
【解析】
解：设x分钟后小刚能追上小明。
48x = 40(x + 2)
48x = 40x + 80
48x - 40x = 80
8x = 80
x = 10
答：10分钟后小刚能追上小明。
【答案】
10分钟
【知识点】
追及问题、列方程解应用题、路程公式
【点评】
本题属于典型的追及类行程问题，核心是找准追及过程中的等量关系，同时要注意两人出发时间的差异，准确表示出各自的行驶时长，结合路程公式列方程求解，是小学阶段行程问题的常见题型，掌握等量关系是解题的核心。
【难度系数】
0.7
这是一道追及问题，解题关键是抓住“小刚追上小明时，两人所走的路程相等”这一等量关系。首先设x分钟后小刚追上小明，小明先出发2分钟，所以小明总共行驶的时间是(x+2)分钟。根据“路程=速度×时间”，小刚行驶的路程为48x米，小明行驶的路程为40(x+2)米，两者路程相等，据此可列方程求解。
【解析】
解：设x分钟后小刚能追上小明。
48x = 40(x + 2)
48x = 40x + 80
48x - 40x = 80
8x = 80
x = 10
答：10分钟后小刚能追上小明。
【答案】
10分钟
【知识点】
追及问题、列方程解应用题、路程公式
【点评】
本题属于典型的追及类行程问题，核心是找准追及过程中的等量关系，同时要注意两人出发时间的差异，准确表示出各自的行驶时长，结合路程公式列方程求解，是小学阶段行程问题的常见题型，掌握等量关系是解题的核心。
【难度系数】
0.7
