1. 我会填。
(1)把一根木头锯成 6 段要 30 分，照这样计算，锯成 4 段要()分，锯成 10 段要()分。
(2)学校有一个长方形花圃，长 6 米。扩建时，将长增加了 3 米，宽不变，这样花圃的面积就增加了 12 平方米，花圃原来的面积是()平方米。
(3)一次体育比赛中有 8 名运动员。如果每两人握一次手，一共要握()次手。
(4)8 名乒乓球运动员进行单打淘汰赛，最后决出冠军，共需要打()场球。

(1)18，54；(2)24；(3)28；(4)7。

(1)把一根木头锯成 6 段，实际上只需要锯 5 次，由此可求出锯一次所需要的时间，锯成 4 段需要锯 3 次，锯成 10 段需要锯 9 次，进而求出相应的时间。锯成 6 段需要锯$6 - 1 = 5$次，锯一次需要$30÷5 = 6$分，锯成 4 段需要$6×(4 - 1) = 18$分，锯成 10 段需要$6×(10 - 1) = 54$分。
(2)长增加 3 米，宽不变，面积增加 12 平方米，可先求出原来的宽，再根据长方形面积公式求出原来的面积。增加部分是一个长方形，宽为$12÷3 = 4$米，原来面积为$6×4 = 24$平方米。
(3)每两人握一次手，即进行组合，可通过公式$n(n - 1)÷2$计算握手次数，$n = 8$时，握手次数为$8×(8 - 1)÷2 = 28$次。
(4)单打淘汰赛，每场淘汰 1 人，决出冠军要淘汰$8 - 1 = 7$人，即共需打 7 场比赛。

2. 鸡兔同笼，共有 12 个头、32 条腿，鸡、兔各有多少只？

方法一：列表法
| 头/个 | 鸡/只 | 兔/只 | 腿/条 |
|-------|-------|-------|-------|
| 12 | 6 | 6 | 6×2+6×4=36 |
| 12 | 7 | 5 | 7×2+5×4=34 |
| 12 | 8 | 4 | 8×2+4×4=32 |
方法二：假设法
假设全是鸡：
腿数：12×2=24（条）
腿差：32-24=8（条）
兔的只数：8÷(4-2)=4（只）
鸡的只数：12-4=8（只）
结论
鸡有8只，兔有4只。

3. 自行车和三轮车共有 11 辆、26 个轮子，自行车、三轮车各有多少辆？

自行车7辆，三轮车4辆。

方法一：假设法
1. 假设全是自行车：
轮子总数：$11 × 2 = 22$（个）
与实际轮子数差：$26 - 22 = 4$（个）
每辆三轮车比自行车多的轮子数：$3 - 2 = 1$（个）
三轮车数量：$4 ÷ 1 = 4$（辆）
自行车数量：$11 - 4 = 7$（辆）
方法二：列表法
| 总数量/辆 | 自行车/辆 | 三轮车/辆 | 轮子/个 |
|-----------|-----------|-----------|---------|
| 11 | 5 | 6 | $5×2 + 6×3 = 28$ |
| 11 | 6 | 5 | $6×2 + 5×3 = 27$ |
| 11 | 7 | 4 | $7×2 + 4×3 = 26$ |
结论
自行车有7辆，三轮车有4辆。