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(1)如果把平均成绩记为0分，+7分表示比平均成绩(
多7分
)，-15分表示(比平均成绩少15分
)，比平均成绩少6分，记作(-6分
)。答案
1. (1)多7分 比平均成绩少15分 -6分
解析
【分析】
首先明确题目设定的基准：把平均成绩记为0分，这意味着以平均成绩为参照，正数表示比平均成绩高，负数表示比平均成绩低。接下来依次分析每个空：
1. 对于“+7分”，正号代表超出基准，所以表示比平均成绩多7分；
2. 对于“-15分”，负号代表低于基准，所以表示比平均成绩少15分；
3. 比平均成绩少6分，属于低于基准的情况，应该用负数表示，即记作-6分。
【解析】
本题以平均成绩为基准（记为0分），根据正负数表示相反意义的量的规则：
正数表示比基准（平均成绩）高的分数，所以+7分表示比平均成绩多7分；
负数表示比基准（平均成绩）低的分数，所以-15分表示比平均成绩少15分；
比平均成绩少6分，对应负数表示，记作-6分。
【答案】
多7分；比平均成绩少15分；-6分
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量表示
【点评】
本题考查正负数在实际情境中的应用，核心是理解以平均成绩为基准时，正负数分别代表与平均成绩相比的高低情况，只要掌握正负数表示相反意义的量的基本概念，就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
首先明确题目设定的基准：把平均成绩记为0分，这意味着以平均成绩为参照，正数表示比平均成绩高，负数表示比平均成绩低。接下来依次分析每个空：
1. 对于“+7分”，正号代表超出基准，所以表示比平均成绩多7分；
2. 对于“-15分”，负号代表低于基准，所以表示比平均成绩少15分；
3. 比平均成绩少6分，属于低于基准的情况，应该用负数表示，即记作-6分。
【解析】
本题以平均成绩为基准（记为0分），根据正负数表示相反意义的量的规则：
正数表示比基准（平均成绩）高的分数，所以+7分表示比平均成绩多7分；
负数表示比基准（平均成绩）低的分数，所以-15分表示比平均成绩少15分；
比平均成绩少6分，对应负数表示，记作-6分。
【答案】
多7分；比平均成绩少15分；-6分
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量表示
【点评】
本题考查正负数在实际情境中的应用，核心是理解以平均成绩为基准时，正负数分别代表与平均成绩相比的高低情况，只要掌握正负数表示相反意义的量的基本概念，就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
(2)在36，-9，0.7，+20.4，$-\dfrac{5}{6}$，0，-13，-261，+4.8，$\dfrac{10}{9}$中，正数有(
36,0.7,+20.4,+4.8,$\frac{10}{9}$
)，负数有(-9,$-\frac{5}{6}$,-13,-261
)，(0
)既不是正数，也不是负数。答案
1. (2)36,0.7,+20.4,+4.8,$\frac{10}{9}$ -9,$-\frac{5}{6}$,-13,-261 0
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确正数、负数以及0的定义：正数是大于0的数，可带有“+”号也可不带；负数是小于0的数，前面必须带有“-”号；0既不是正数也不是负数。接下来，我们逐个观察题目给出的数，根据定义判断每个数所属的类别即可。
【解析】
1. 识别正数：大于0的数为正数，题目中符合条件的数有36（不带“+”的正数）、0.7、+20.4（带“+”的正数）、+4.8、$\dfrac{10}{9}$（正分数）；
2. 识别负数：小于0的数为负数，题目中符合条件的数有-9、$-\dfrac{5}{6}$（负分数）、-13、-261；
3. 0的特殊性：根据定义，0既不是正数，也不是负数。
【答案】
36，0.7，+20.4，+4.8，$\dfrac{10}{9}$；-9，$-\dfrac{5}{6}$，-13，-261；0
【知识点】
正数的定义，负数的定义，0的特性
【点评】
本题主要考查正负数及0的基本概念，属于基础题型，解题关键是准确把握正负数的定义，注意正分数、负分数也属于正负数范畴，不要遗漏相关数。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确正数、负数以及0的定义：正数是大于0的数，可带有“+”号也可不带；负数是小于0的数，前面必须带有“-”号；0既不是正数也不是负数。接下来，我们逐个观察题目给出的数，根据定义判断每个数所属的类别即可。
【解析】
1. 识别正数：大于0的数为正数，题目中符合条件的数有36（不带“+”的正数）、0.7、+20.4（带“+”的正数）、+4.8、$\dfrac{10}{9}$（正分数）；
2. 识别负数：小于0的数为负数，题目中符合条件的数有-9、$-\dfrac{5}{6}$（负分数）、-13、-261；
3. 0的特殊性：根据定义，0既不是正数，也不是负数。
【答案】
36，0.7，+20.4，+4.8，$\dfrac{10}{9}$；-9，$-\dfrac{5}{6}$，-13，-261；0
【知识点】
正数的定义，负数的定义，0的特性
【点评】
本题主要考查正负数及0的基本概念，属于基础题型，解题关键是准确把握正负数的定义，注意正分数、负分数也属于正负数范畴，不要遗漏相关数。
【难度系数】
0.9
(3)在3.5和-6这两个数中，(
-6
)比3.5小，小(9.5
)。答案
1. (3)-6 9.5
解析
【分析】
首先，根据正数和负数的大小关系判断哪个数更小：正数大于负数，3.5是正数，-6是负数，所以-6比3.5小。然后计算两数的差值，求一个数比另一个数小多少，用较大的数减去较小的数，即3.5减去-6，根据有理数减法法则，减去一个数等于加上它的相反数，所以转化为3.5加6，算出结果即可。
【解析】
1. 比较大小：
因为正数大于负数，3.5是正数，-6是负数，所以-6 ＜ 3.5，即-6比3.5小。
2. 计算差值：
求-6比3.5小多少，用3.5减去-6，根据有理数减法法则：$3.5 - (-6) = 3.5 + 6 = 9.5$。
【答案】
-6；9.5
【知识点】
正负数大小比较、有理数减法运算
【点评】
本题考查正负数的基本性质与有理数减法运算，解题关键是掌握正数与负数的大小关系，以及有理数减法的运算法则，题目基础，容易掌握。
【难度系数】
0.9
首先，根据正数和负数的大小关系判断哪个数更小：正数大于负数，3.5是正数，-6是负数，所以-6比3.5小。然后计算两数的差值，求一个数比另一个数小多少，用较大的数减去较小的数，即3.5减去-6，根据有理数减法法则，减去一个数等于加上它的相反数，所以转化为3.5加6，算出结果即可。
【解析】
1. 比较大小：
因为正数大于负数，3.5是正数，-6是负数，所以-6 ＜ 3.5，即-6比3.5小。
2. 计算差值：
求-6比3.5小多少，用3.5减去-6，根据有理数减法法则：$3.5 - (-6) = 3.5 + 6 = 9.5$。
【答案】
-6；9.5
【知识点】
正负数大小比较、有理数减法运算
【点评】
本题考查正负数的基本性质与有理数减法运算，解题关键是掌握正数与负数的大小关系，以及有理数减法的运算法则，题目基础，容易掌握。
【难度系数】
0.9
(4)点A从直线上某点出发，先向右移动5个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时点A表示的数为1，则起点表示的数是(
-2
)，请在直线上表示出来。答案
1. (4)-2
解析
【分析】
我们可以通过两种思路求解：一是逆推法，从最终点表示的数逆向还原移动过程，向左移动的逆操作是向右移动，向右移动的逆操作是向左移动；二是方程法，设起点表示的数为未知数，根据“右移加、左移减”的数轴移动规律列出方程求解。
【解析】
方法一：方程法
设起点表示的数为$ x $。
1. 点A向右移动5个单位长度后，表示的数为$ x + 5 $；
2. 再向左移动2个单位长度后，表示的数为$ x + 5 - 2 $；
3. 根据此时点A表示的数为1，列方程：
$ x + 5 - 2 = 1 $
化简得：$ x + 3 = 1 $
解得：$ x = 1 - 3 = -2 $
方法二：逆推法
1. 点A最终表示1，它是向左移动2个单位得到的，那么移动前的数为$ 1 + 2 = 3 $；
2. 这个数3是向右移动5个单位得到的，所以起点表示的数为$ 3 - 5 = -2 $。
在直线上表示：从原点0向左数2个单位长度的位置标记该点。
【答案】
-2（直线上表示位置为原点左侧第2个刻度处）
【知识点】
数轴点的移动规律，逆推思想
【点评】
本题核心考查数轴上点的移动与数的变化关系，牢记“右移加、左移减”的规律，无论是逆推还是列方程都能快速求解，需要学生理解数轴的基本性质和移动逻辑。
【难度系数】
0.7
我们可以通过两种思路求解：一是逆推法，从最终点表示的数逆向还原移动过程，向左移动的逆操作是向右移动，向右移动的逆操作是向左移动；二是方程法，设起点表示的数为未知数，根据“右移加、左移减”的数轴移动规律列出方程求解。
【解析】
方法一：方程法
设起点表示的数为$ x $。
1. 点A向右移动5个单位长度后，表示的数为$ x + 5 $；
2. 再向左移动2个单位长度后，表示的数为$ x + 5 - 2 $；
3. 根据此时点A表示的数为1，列方程：
$ x + 5 - 2 = 1 $
化简得：$ x + 3 = 1 $
解得：$ x = 1 - 3 = -2 $
方法二：逆推法
1. 点A最终表示1，它是向左移动2个单位得到的，那么移动前的数为$ 1 + 2 = 3 $；
2. 这个数3是向右移动5个单位得到的，所以起点表示的数为$ 3 - 5 = -2 $。
在直线上表示：从原点0向左数2个单位长度的位置标记该点。
【答案】
-2（直线上表示位置为原点左侧第2个刻度处）
【知识点】
数轴点的移动规律，逆推思想
【点评】
本题核心考查数轴上点的移动与数的变化关系，牢记“右移加、左移减”的规律，无论是逆推还是列方程都能快速求解，需要学生理解数轴的基本性质和移动逻辑。
【难度系数】
0.7
2. 比较大小。
-7$◯$-5 1.5$◯$$\dfrac{5}{2}$ 0$◯$-2.4 -3.1$◯$3.1
-7$◯$-5 1.5$◯$$\dfrac{5}{2}$ 0$◯$-2.4 -3.1$◯$3.1
答案
2. ＜ ＜ ＞ ＜
解析
【解析】
1. 比较-7和-5：负数比较大小，绝对值大的数反而小，|-7|=7，|-5|=5，7＞5，故-7＜-5；
2. 比较1.5和$\dfrac{5}{2}$：$\dfrac{5}{2}=2.5$，1.5＜2.5，故1.5＜$\dfrac{5}{2}$；
3. 比较0和-2.4：0大于所有负数，故0＞-2.4；
4. 比较-3.1和3.1：正数大于负数，故-3.1＜3.1。
【答案】
＜ ＜ ＞ ＜
【知识点】
负数大小比较、正负数与0的大小关系、分数小数互化
【点评】
本题考查正负数及0的大小比较，需熟练掌握负数比较大小的规则以及正负数与0的大小关系，题目基础，易于掌握。
【难度系数】
0.9
1. 比较-7和-5：负数比较大小，绝对值大的数反而小，|-7|=7，|-5|=5，7＞5，故-7＜-5；
2. 比较1.5和$\dfrac{5}{2}$：$\dfrac{5}{2}=2.5$，1.5＜2.5，故1.5＜$\dfrac{5}{2}$；
3. 比较0和-2.4：0大于所有负数，故0＞-2.4；
4. 比较-3.1和3.1：正数大于负数，故-3.1＜3.1。
【答案】
＜ ＜ ＞ ＜
【知识点】
负数大小比较、正负数与0的大小关系、分数小数互化
【点评】
本题考查正负数及0的大小比较，需熟练掌握负数比较大小的规则以及正负数与0的大小关系，题目基础，易于掌握。
【难度系数】
0.9
3. 学校图书馆上周借书情况记录如下表(超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负)：
(1)上星期二比上星期五多借出多少册？ (2)上周平均每天借出多少册？
(1)上星期二比上星期五多借出多少册？ (2)上周平均每天借出多少册？
答案
3. (1)15 (2)51
解析
【分析】
1. 对于第(1)问：题目以50册为基准，超过记为正，少于记为负。要计算星期二比星期五多借出的册数，既可以直接利用正负数的差值计算（基准量相减会抵消），也可以先算出两天实际借出的册数再做差。
2. 对于第(2)问：求平均每天借出的册数，先计算五天相对于基准50册的总偏差量，加上50×5得到总借出册数，再除以天数5即可；也可先算出每天实际借出册数，求和后求平均数。
【解析】
(1) 方法一：
已知星期二超出基准的部分为$+8$，星期五少于基准的部分为$-7$，
则星期二比星期五多借出的册数为：$8 - (-7) = 8 + 7 = 15$（册）
方法二：
星期二实际借出册数：$50 + 8 = 58$（册）
星期五实际借出册数：$50 - 7 = 43$（册）
多借出的册数：$58 - 43 = 15$（册）
(2) 第一步，计算五天相对于50册的总偏差：
$0 + 8 + 6 + (-2) + (-7) = 5$（册）
第二步，计算五天总借出册数：
$50×5 + 5 = 255$（册）
第三步，计算平均每天借出册数：
$255÷5 = 51$（册）
【答案】
(1) $\boldsymbol{15}$册；(2) $\boldsymbol{51}$册
【知识点】
正负数的实际应用、平均数计算、有理数加减法
【点评】
本题考查正负数在实际场景中的意义及平均数的计算，解题核心是理解基准量的正负表示规则，熟练掌握有理数运算和平均数的计算方法，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.8
1. 对于第(1)问：题目以50册为基准，超过记为正，少于记为负。要计算星期二比星期五多借出的册数，既可以直接利用正负数的差值计算（基准量相减会抵消），也可以先算出两天实际借出的册数再做差。
2. 对于第(2)问：求平均每天借出的册数，先计算五天相对于基准50册的总偏差量，加上50×5得到总借出册数，再除以天数5即可；也可先算出每天实际借出册数，求和后求平均数。
【解析】
(1) 方法一：
已知星期二超出基准的部分为$+8$，星期五少于基准的部分为$-7$，
则星期二比星期五多借出的册数为：$8 - (-7) = 8 + 7 = 15$（册）
方法二：
星期二实际借出册数：$50 + 8 = 58$（册）
星期五实际借出册数：$50 - 7 = 43$（册）
多借出的册数：$58 - 43 = 15$（册）
(2) 第一步，计算五天相对于50册的总偏差：
$0 + 8 + 6 + (-2) + (-7) = 5$（册）
第二步，计算五天总借出册数：
$50×5 + 5 = 255$（册）
第三步，计算平均每天借出册数：
$255÷5 = 51$（册）
【答案】
(1) $\boldsymbol{15}$册；(2) $\boldsymbol{51}$册
【知识点】
正负数的实际应用、平均数计算、有理数加减法
【点评】
本题考查正负数在实际场景中的意义及平均数的计算，解题核心是理解基准量的正负表示规则，熟练掌握有理数运算和平均数的计算方法，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.8
4. 在一次体育测试中，老师对8名同学进行了仰卧起坐测试，以38个为标准，超过的用正数表示，不足的用负数表示，这8名同学的成绩分别是2，-3，4，-1，0，1，-5，0。这8名同学实际各做了多少个仰卧起坐？他们的达标率是多少？
答案
4. 答：这8名同学实际做的仰卧起坐分别是40个,35个,42个,37个,38个,39个,33个,38个。5÷8×100%=62.5%，他们的达标率是62.5%。
解析
【分析】
这道题包含两个问题，解题思路如下：首先计算每名同学实际做的仰卧起坐个数，已知以38个为标准，超过的用正数表示、不足的用负数表示，那么实际个数=标准个数+对应的成绩数，逐个代入计算即可；然后计算达标率，达标是指实际个数≥38个，对应成绩≥0的同学，先统计达标的人数，再根据“达标率=达标人数÷总人数×100%”的公式计算。
【解析】
1. 计算每名同学实际做的仰卧起坐个数：
第1名：$38 + 2 = 40$（个）
第2名：$38 + (-3) = 35$（个）
第3名：$38 + 4 = 42$（个）
第4名：$38 + (-1) = 37$（个）
第5名：$38 + 0 = 38$（个）
第6名：$38 + 1 = 39$（个）
第7名：$38 + (-5) = 33$（个）
第8名：$38 + 0 = 38$（个）
2. 计算达标率：
成绩≥0的同学有5名（对应成绩2、4、0、1、0），总人数为8名。
达标率 = $\frac{5}{8}×100\% = 62.5\%$
【答案】
这8名同学实际做的仰卧起坐分别是40个、35个、42个、37个、38个、39个、33个、38个；他们的达标率是62.5%。
【知识点】
正负数的实际应用、达标率计算
【点评】
本题考查正负数在实际场景中的意义及达标率的计算，需要明确标准量与正负数的对应关系，熟练掌握达标率的计算公式，属于基础应用题，侧重对基础知识的灵活运用。
【难度系数】
0.8
这道题包含两个问题，解题思路如下：首先计算每名同学实际做的仰卧起坐个数，已知以38个为标准，超过的用正数表示、不足的用负数表示，那么实际个数=标准个数+对应的成绩数，逐个代入计算即可；然后计算达标率，达标是指实际个数≥38个，对应成绩≥0的同学，先统计达标的人数，再根据“达标率=达标人数÷总人数×100%”的公式计算。
【解析】
1. 计算每名同学实际做的仰卧起坐个数：
第1名：$38 + 2 = 40$（个）
第2名：$38 + (-3) = 35$（个）
第3名：$38 + 4 = 42$（个）
第4名：$38 + (-1) = 37$（个）
第5名：$38 + 0 = 38$（个）
第6名：$38 + 1 = 39$（个）
第7名：$38 + (-5) = 33$（个）
第8名：$38 + 0 = 38$（个）
2. 计算达标率：
成绩≥0的同学有5名（对应成绩2、4、0、1、0），总人数为8名。
达标率 = $\frac{5}{8}×100\% = 62.5\%$
【答案】
这8名同学实际做的仰卧起坐分别是40个、35个、42个、37个、38个、39个、33个、38个；他们的达标率是62.5%。
【知识点】
正负数的实际应用、达标率计算
【点评】
本题考查正负数在实际场景中的意义及达标率的计算，需要明确标准量与正负数的对应关系，熟练掌握达标率的计算公式，属于基础应用题，侧重对基础知识的灵活运用。
【难度系数】
0.8
