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(1) 小兵向东走 15 m 记作 +15 m，那么他向西走 8 m 记作(
-8
)m。答案
1. (1) -8
解析
【分析】
这道题考查正负数表示相反意义的量。首先明确题目中规定向东走为正方向，那么与东相反的方向是西，向西走就应该用负数来表示，所以向西走8m对应的就是负数形式。
【解析】
根据正负数表示相反意义的量的规则，题目中设定向东走记作正数，那么向西走作为相反方向，就记作负数。所以小兵向西走8m记作-8m。
【答案】
-8
【知识点】
正负数的意义
【点评】
本题主要考查正负数在实际生活中表示相反意义量的应用，属于基础题型，理解正负数的定义即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
这道题考查正负数表示相反意义的量。首先明确题目中规定向东走为正方向，那么与东相反的方向是西，向西走就应该用负数来表示，所以向西走8m对应的就是负数形式。
【解析】
根据正负数表示相反意义的量的规则，题目中设定向东走记作正数，那么向西走作为相反方向，就记作负数。所以小兵向西走8m记作-8m。
【答案】
-8
【知识点】
正负数的意义
【点评】
本题主要考查正负数在实际生活中表示相反意义量的应用，属于基础题型，理解正负数的定义即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
(2) 足球比赛赢一场得 3 分记作 +3，那么 +6 表示(
赢两场得6分
)。答案
1. (2) 赢两场得6分
解析
【分析】
首先明确题目中“+3”的含义是赢一场足球比赛获得3分，接下来思考“+6”与“+3”的数量关系，+6是+3的2倍，对应到实际情境中，就是赢的场次是1场的2倍，也就是赢两场，得分是6分，所以+6表示赢两场得6分。
【解析】
已知赢一场得3分记作+3，因为6÷3=2，所以+6代表赢的场次是2场，对应的得分是6分，即+6表示赢两场得6分。
【答案】
赢两场得6分
【知识点】
正负数的实际应用
【点评】
本题考查正负数在实际生活中的意义，需要结合足球比赛得分的情境，理解正号所代表的赢球得分的含义，通过简单的倍数关系推导得出结果，注重对基本概念与实际应用结合的考查。
【难度系数】
0.9
首先明确题目中“+3”的含义是赢一场足球比赛获得3分，接下来思考“+6”与“+3”的数量关系，+6是+3的2倍，对应到实际情境中，就是赢的场次是1场的2倍，也就是赢两场，得分是6分，所以+6表示赢两场得6分。
【解析】
已知赢一场得3分记作+3，因为6÷3=2，所以+6代表赢的场次是2场，对应的得分是6分，即+6表示赢两场得6分。
【答案】
赢两场得6分
【知识点】
正负数的实际应用
【点评】
本题考查正负数在实际生活中的意义，需要结合足球比赛得分的情境，理解正号所代表的赢球得分的含义，通过简单的倍数关系推导得出结果，注重对基本概念与实际应用结合的考查。
【难度系数】
0.9
(3) 在数轴上，所有的负数都在 0 的(
左
)边，也就是负数都比 0(小
)，而正数都比 0(大
)，负数都比正数(小
)。答案
1. (3) 左小大小
解析
【分析】
首先回忆数轴的基本定义：数轴以0为原点，规定向右为正方向，从左到右数值依次增大。我们可以根据这个方向规律来判断数的位置和大小关系：负数是小于0的数，所以在0的左侧；正数是大于0的数，在0的右侧。由此进一步推导，负数比0小，正数比0大，负数自然比正数小。
【解析】
根据数轴的定义：
1. 数轴上0的左侧为负方向，所以所有负数都在0的左边；
2. 从左到右数轴上的数逐渐增大，因此负数都比0小；
3. 正数在0的右侧，所以正数都比0大；
4. 负数在0左侧，正数在0右侧，所以负数都比正数小。
【答案】
左；小；大；小
【知识点】
数轴的认识；正负数大小比较
【点评】
本题考查数轴与正负数的基础概念，是入门级知识点。掌握数轴的方向规定和0作为正负分界点的核心作用，就能轻松判断正负数的位置与大小关系，为后续更复杂的数轴相关学习奠定基础。
【难度系数】
0.9
首先回忆数轴的基本定义：数轴以0为原点，规定向右为正方向，从左到右数值依次增大。我们可以根据这个方向规律来判断数的位置和大小关系：负数是小于0的数，所以在0的左侧；正数是大于0的数，在0的右侧。由此进一步推导，负数比0小，正数比0大，负数自然比正数小。
【解析】
根据数轴的定义：
1. 数轴上0的左侧为负方向，所以所有负数都在0的左边；
2. 从左到右数轴上的数逐渐增大，因此负数都比0小；
3. 正数在0的右侧，所以正数都比0大；
4. 负数在0左侧，正数在0右侧，所以负数都比正数小。
【答案】
左；小；大；小
【知识点】
数轴的认识；正负数大小比较
【点评】
本题考查数轴与正负数的基础概念，是入门级知识点。掌握数轴的方向规定和0作为正负分界点的核心作用，就能轻松判断正负数的位置与大小关系，为后续更复杂的数轴相关学习奠定基础。
【难度系数】
0.9
2. 数 a 和 b 在直线上的位置如右图所示，结论正确的是(
A.$ b ＜ 0 ＜ a $
B.$ b ＞ 0 ＞ a $
C.$ b ＜ 0 ＞ a $
D.$ b ＞ 0 ＜ a $
A
)。A.$ b ＜ 0 ＜ a $
B.$ b ＞ 0 ＞ a $
C.$ b ＜ 0 ＞ a $
D.$ b ＞ 0 ＜ a $
答案
2. A
解析
【分析】
首先回忆数轴的核心性质：数轴上原点（0点）左侧的数为负数，右侧的数为正数，且数轴上右边的数总比左边的大。观察题目中的数轴，b位于原点0的左侧，a位于原点0的右侧，由此可以判断b是负数（小于0），a是正数（大于0），进而分析选项得出正确结论。
【解析】
根据数轴的定义：
1. 数轴上原点左侧的数小于0，右侧的数大于0；
2. 由图可知，b在0的左侧，因此$ b ＜ 0 $；a在0的右侧，因此$ a ＞ 0 $；
3. 综合可得$ b ＜ 0 ＜ a $，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
数轴的性质、正负数的数轴表示
【点评】
本题主要考查数轴的基本概念，只要掌握数轴上数的分布规律（原点左负右正），就能快速判断数的大小关系，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
首先回忆数轴的核心性质：数轴上原点（0点）左侧的数为负数，右侧的数为正数，且数轴上右边的数总比左边的大。观察题目中的数轴，b位于原点0的左侧，a位于原点0的右侧，由此可以判断b是负数（小于0），a是正数（大于0），进而分析选项得出正确结论。
【解析】
根据数轴的定义：
1. 数轴上原点左侧的数小于0，右侧的数大于0；
2. 由图可知，b在0的左侧，因此$ b ＜ 0 $；a在0的右侧，因此$ a ＞ 0 $；
3. 综合可得$ b ＜ 0 ＜ a $，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
数轴的性质、正负数的数轴表示
【点评】
本题主要考查数轴的基本概念，只要掌握数轴上数的分布规律（原点左负右正），就能快速判断数的大小关系，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
3. 看下图填空。
(1) 王丽现在在 0 点，如果向西走 2 m，表示为 -2 m，那么向东走 2 m，表示为(
(2) 如果王丽现在的位置是 -7 处，表示她从 0 点向(
(3) 从 0 点出发，王丽先向西走 6 m，又向东走 4 m，她这时的位置表示为(
(1) 王丽现在在 0 点，如果向西走 2 m，表示为 -2 m，那么向东走 2 m，表示为(
+2
)m。(2) 如果王丽现在的位置是 -7 处，表示她从 0 点向(
西
)走了(7
)m。(3) 从 0 点出发，王丽先向西走 6 m，又向东走 4 m，她这时的位置表示为(
-2
)m。答案
3. (1) +2 (2) 西7 (3) -2
解析
【分析】
首先明确题目中的规定：向西走用负数表示，东和西是一对相反方向，所以向东走用正数表示。
（1）已知向西走2m表示为-2m，那么与西相反的东方向走的距离就用正数表示，所以向东走2m表示为+2m。
（2）根据设定，负数代表向西走，位置是-7，说明从0点向西走了7m。
（3）先向西走6m，记为-6m，再向东走4m，记为+4m，将两次走的距离相加，就能得到最终位置：-6 + 4 = -2m。
【解析】
（1）因为向西走用负数表示，东与西是相反方向，所以向东走用正数表示，向东走2m，表示为$\boldsymbol{+2}$m。
（2）由题意可知负数表示向西走，位置是-7处，说明她从0点向$\boldsymbol{西}$走了$\boldsymbol{7}$m。
（3）向西走6m记作-6m，向东走4m记作+4m，最终位置为：$-6 + 4 = -2$m，所以这时的位置表示为$\boldsymbol{-2}$m。
【答案】
(1) $\boldsymbol{+2}$
(2) $\boldsymbol{西}$；$\boldsymbol{7}$
(3) $\boldsymbol{-2}$
【知识点】
正负数的意义、相反意义的量、正负数加减法
【点评】
本题考查正负数在实际生活中的应用，核心是理解相反意义的量可以用正负数来表示，同时掌握简单的正负数加减运算，题目贴近生活，难度较低，有助于巩固正负数的基础概念。
【难度系数】
0.9
首先明确题目中的规定：向西走用负数表示，东和西是一对相反方向，所以向东走用正数表示。
（1）已知向西走2m表示为-2m，那么与西相反的东方向走的距离就用正数表示，所以向东走2m表示为+2m。
（2）根据设定，负数代表向西走，位置是-7，说明从0点向西走了7m。
（3）先向西走6m，记为-6m，再向东走4m，记为+4m，将两次走的距离相加，就能得到最终位置：-6 + 4 = -2m。
【解析】
（1）因为向西走用负数表示，东与西是相反方向，所以向东走用正数表示，向东走2m，表示为$\boldsymbol{+2}$m。
（2）由题意可知负数表示向西走，位置是-7处，说明她从0点向$\boldsymbol{西}$走了$\boldsymbol{7}$m。
（3）向西走6m记作-6m，向东走4m记作+4m，最终位置为：$-6 + 4 = -2$m，所以这时的位置表示为$\boldsymbol{-2}$m。
【答案】
(1) $\boldsymbol{+2}$
(2) $\boldsymbol{西}$；$\boldsymbol{7}$
(3) $\boldsymbol{-2}$
【知识点】
正负数的意义、相反意义的量、正负数加减法
【点评】
本题考查正负数在实际生活中的应用，核心是理解相反意义的量可以用正负数来表示，同时掌握简单的正负数加减运算，题目贴近生活，难度较低，有助于巩固正负数的基础概念。
【难度系数】
0.9
4. 某中学对初三男生进行了引体向上的测试，以做 7 个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中 10 名男生的成绩如下表：
(1) 最好的成绩是多少?
(2) 达标率是多少?
(1) 最好的成绩是多少?
(2) 达标率是多少?
答案
4. (1) 11 (2) 60%
解析
【分析】
对于问题(1)，首先明确表格中的数是相对于标准7个的差值，最好的成绩对应表格里最大的正数，将这个最大差值与标准次数7相加，就能得到最好成绩。对于问题(2)，达标指完成次数不少于7个，对应表格中成绩≥0的情况（正数表示超过标准，0表示刚好达标），先数出达标人数，再用达标人数除以总人数，乘以100%即可得到达标率。
【解析】
(1) 观察表格中的成绩：2，-1，0，3，-2，-1，-3，0，4，4，其中最大的数是4。
最好的成绩为：$7 + 4 = 11$（个）
(2) 统计成绩≥0的人数：成绩为2、0、3、0、4、4的共6人。
达标率计算公式为：$\mathrm{达标率}=\frac{\mathrm{达标人数}}{\mathrm{总人数}}×100\%$
代入数据得：$\frac{6}{10}×100\% = 60\%$
【答案】
(1) 11个；(2) 60%
【知识点】
正负数的应用，百分率计算
【点评】
本题结合实际场景考查正负数的意义和达标率计算，核心是理解正负数代表的实际差值，准确判断达标情况，再利用百分率公式计算，题目贴近生活，难度较低。
【难度系数】
0.7
对于问题(1)，首先明确表格中的数是相对于标准7个的差值，最好的成绩对应表格里最大的正数，将这个最大差值与标准次数7相加，就能得到最好成绩。对于问题(2)，达标指完成次数不少于7个，对应表格中成绩≥0的情况（正数表示超过标准，0表示刚好达标），先数出达标人数，再用达标人数除以总人数，乘以100%即可得到达标率。
【解析】
(1) 观察表格中的成绩：2，-1，0，3，-2，-1，-3，0，4，4，其中最大的数是4。
最好的成绩为：$7 + 4 = 11$（个）
(2) 统计成绩≥0的人数：成绩为2、0、3、0、4、4的共6人。
达标率计算公式为：$\mathrm{达标率}=\frac{\mathrm{达标人数}}{\mathrm{总人数}}×100\%$
代入数据得：$\frac{6}{10}×100\% = 60\%$
【答案】
(1) 11个；(2) 60%
【知识点】
正负数的应用，百分率计算
【点评】
本题结合实际场景考查正负数的意义和达标率计算，核心是理解正负数代表的实际差值，准确判断达标情况，再利用百分率公式计算，题目贴近生活，难度较低。
【难度系数】
0.7
5. 酒精冻结的温度是 -117℃，水银冻结的温度是 -39℃，哪一个冻结温度高？哪个低？它们相差多少?
答案
5. 水银冻结温度高，酒精冻结温度低，它们相差78℃。
解析
【分析】
要解决这道题，我们分两步思考：首先比较两个冻结温度的高低，由于两个温度都是负数，根据负数比较大小的规则：绝对值越小的负数，数值越大。先计算两个数的绝对值，|-39|=39，|-117|=117，因为39＜117，所以-39＞-117，即可判断出水银冻结温度更高，酒精的更低；然后计算两者相差的温度，用较高的温度减去较低的温度，根据有理数减法法则，减去一个数等于加上它的相反数，转化为加法运算即可求出差值。
【解析】
1. 比较冻结温度的高低：
计算两个温度的绝对值：
|-39|=39，|-117|=117
因为39 ＜ 117，根据负数比较大小的规则，绝对值小的负数更大，所以：
-39℃ ＞ -117℃
即水银冻结温度高，酒精冻结温度低。
2. 计算两者相差的温度：
用较高的温度减去较低的温度：
(-39) - (-117) = -39 + 117 = 78(℃)
【答案】
水银冻结温度高，酒精冻结温度低，它们相差78℃。
【知识点】
负数大小比较，有理数减法运算
【点评】
本题考查负数大小比较和有理数减法在实际生活中的应用，需要熟练掌握负数比较大小的规则，以及有理数减法转化为加法的计算方法，理解温度数值与实际冷热程度的对应关系，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们分两步思考：首先比较两个冻结温度的高低，由于两个温度都是负数，根据负数比较大小的规则：绝对值越小的负数，数值越大。先计算两个数的绝对值，|-39|=39，|-117|=117，因为39＜117，所以-39＞-117，即可判断出水银冻结温度更高，酒精的更低；然后计算两者相差的温度，用较高的温度减去较低的温度，根据有理数减法法则，减去一个数等于加上它的相反数，转化为加法运算即可求出差值。
【解析】
1. 比较冻结温度的高低：
计算两个温度的绝对值：
|-39|=39，|-117|=117
因为39 ＜ 117，根据负数比较大小的规则，绝对值小的负数更大，所以：
-39℃ ＞ -117℃
即水银冻结温度高，酒精冻结温度低。
2. 计算两者相差的温度：
用较高的温度减去较低的温度：
(-39) - (-117) = -39 + 117 = 78(℃)
【答案】
水银冻结温度高，酒精冻结温度低，它们相差78℃。
【知识点】
负数大小比较，有理数减法运算
【点评】
本题考查负数大小比较和有理数减法在实际生活中的应用，需要熟练掌握负数比较大小的规则，以及有理数减法转化为加法的计算方法，理解温度数值与实际冷热程度的对应关系，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
