登录
(1)一辆汽车打九五折出售，就是原价的(
95%
)，优惠了(5
)%；一台电视机按原价的80%出售，就是打(八
)折。答案
1. (1)95% 5 八
解析
【分析】
首先要明确折扣的核心概念：打几折表示现价是原价的百分之几十。对于第一个空，九五折直接对应原价的95%；第二个空，优惠的幅度是用整体“1”（即原价的100%）减去折扣对应的百分比，就能算出优惠的百分比；第三个空，当现价是原价的80%时，根据折扣定义，对应八折。解题时紧扣折扣与百分数的对应关系，就能依次得出每个空的答案。
【解析】
1. 打九五折出售，根据折扣的定义，现价是原价的95%；
2. 优惠百分比 = 1 - 折扣对应的百分数 = 1 - 95% = 5%；
3. 按原价的80%出售，80%对应的折扣为八折。
【答案】
95%；5；八
【知识点】
折扣的意义、百分数的计算
【点评】
本题是百分数应用中的基础题型，重点考查折扣与百分数的相互转化，只要掌握折扣的基本概念，就能快速解答。
【难度系数】
0.9
首先要明确折扣的核心概念：打几折表示现价是原价的百分之几十。对于第一个空，九五折直接对应原价的95%；第二个空，优惠的幅度是用整体“1”（即原价的100%）减去折扣对应的百分比，就能算出优惠的百分比；第三个空，当现价是原价的80%时，根据折扣定义，对应八折。解题时紧扣折扣与百分数的对应关系，就能依次得出每个空的答案。
【解析】
1. 打九五折出售，根据折扣的定义，现价是原价的95%；
2. 优惠百分比 = 1 - 折扣对应的百分数 = 1 - 95% = 5%；
3. 按原价的80%出售，80%对应的折扣为八折。
【答案】
95%；5；八
【知识点】
折扣的意义、百分数的计算
【点评】
本题是百分数应用中的基础题型，重点考查折扣与百分数的相互转化，只要掌握折扣的基本概念，就能快速解答。
【难度系数】
0.9
(2)妈妈买一本《育儿百科》，原价49元，现在打七折出售。买这本书比原价便宜(
14.7
)元。答案
1. (2)14.7
解析
【分析】
要解决这个问题，首先得明确“打七折”的含义：打七折就是指现价是原价的70%。我们的目标是求买这本书比原价便宜的金额，有两种思路：一是先算出现价，再用原价减去现价得到便宜的钱数；二是直接计算出便宜的钱数占原价的百分比（1-70%），再用原价乘以这个百分比，第二种思路更为简便。
【解析】
方法一：
1. 确定便宜的金额占原价的比例：
打七折意味着现价是原价的70%，则便宜的部分占原价的比例为$1 - 70\% = 30\%$
2. 计算便宜的金额：
用原价乘以该比例，即$49×30\% = 49×0.3 = 14.7$（元）
方法二：
1. 计算这本书的现价：
$49×70\% = 49×0.7 = 34.3$（元）
2. 计算比原价便宜的金额：
$49 - 34.3 = 14.7$（元）
【答案】
14.7
【知识点】
折扣问题、百分数的应用
【点评】
本题属于基础的百分数实际应用题，核心是理解折扣的含义，明确原价、现价与折扣之间的数量关系，通过找准便宜金额对应的分率，能快速计算出结果，帮助学生巩固百分数在生活中的应用。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先得明确“打七折”的含义：打七折就是指现价是原价的70%。我们的目标是求买这本书比原价便宜的金额，有两种思路：一是先算出现价，再用原价减去现价得到便宜的钱数；二是直接计算出便宜的钱数占原价的百分比（1-70%），再用原价乘以这个百分比，第二种思路更为简便。
【解析】
方法一：
1. 确定便宜的金额占原价的比例：
打七折意味着现价是原价的70%，则便宜的部分占原价的比例为$1 - 70\% = 30\%$
2. 计算便宜的金额：
用原价乘以该比例，即$49×30\% = 49×0.3 = 14.7$（元）
方法二：
1. 计算这本书的现价：
$49×70\% = 49×0.7 = 34.3$（元）
2. 计算比原价便宜的金额：
$49 - 34.3 = 14.7$（元）
【答案】
14.7
【知识点】
折扣问题、百分数的应用
【点评】
本题属于基础的百分数实际应用题，核心是理解折扣的含义，明确原价、现价与折扣之间的数量关系，通过找准便宜金额对应的分率，能快速计算出结果，帮助学生巩固百分数在生活中的应用。
【难度系数】
0.8
(3)五五折改写成百分数是(
55%
)，六折改写成百分数是(60%
)，75%改写成折数是(七五折
)。答案
1. (3)55% 60% 七五折
解析
【分析】
要解决这道题，关键是掌握折扣和百分数之间的互化关系：几几折表示现价是原价的百分之几十几，反过来，百分之几十几就对应几几折。
对于第一个空，五五折按照“几几折就是百分之几十几”的规则，可直接转换为55%；第二个空，六折表示现价是原价的60%，因此转换为60%；第三个空，75%对应折扣里的七五折，因为百分之七十五就是七五折。
【解析】
1. 五五折：依据折扣与百分数的转换规则，几几折对应百分之几十几，所以五五折 = 55%；
2. 六折：六折代表现价是原价的60%，所以六折 = 60%；
3. 75%：百分之七十五对应折扣表述中的七五折，所以75% = 七五折。
【答案】
55%；60%；七五折
【知识点】
折扣与百分数互化
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查折扣与百分数的互化规则，只要牢记两者的对应关系就能轻松解答，可帮助学生巩固对折扣含义的理解。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，关键是掌握折扣和百分数之间的互化关系：几几折表示现价是原价的百分之几十几，反过来，百分之几十几就对应几几折。
对于第一个空，五五折按照“几几折就是百分之几十几”的规则，可直接转换为55%；第二个空，六折表示现价是原价的60%，因此转换为60%；第三个空，75%对应折扣里的七五折，因为百分之七十五就是七五折。
【解析】
1. 五五折：依据折扣与百分数的转换规则，几几折对应百分之几十几，所以五五折 = 55%；
2. 六折：六折代表现价是原价的60%，所以六折 = 60%；
3. 75%：百分之七十五对应折扣表述中的七五折，所以75% = 七五折。
【答案】
55%；60%；七五折
【知识点】
折扣与百分数互化
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查折扣与百分数的互化规则，只要牢记两者的对应关系就能轻松解答，可帮助学生巩固对折扣含义的理解。
【难度系数】
0.9
(4)商店促销买四送一，相当于打(
八
)折销售。答案
1. (4)八
解析
【分析】
要解决这道题，首先得明确“买四送一”的含义：花购买4件商品的钱，能得到5件商品。我们可以通过计算实际花费与原价总金额的比值来确定折扣。首先假设每件商品的原价为一个固定值（比如1元），这样方便计算，先算出买5件商品原本需要的总价，再算出实际花费的金额，用实际花费除以原价总价得到折扣率，最后转化为折扣即可。
【解析】
设每件商品原价为1元。
1. 确定“买四送一”实际获得的商品数量：4+1=5（件）
2. 计算5件商品的原价总价：5×1=5（元）
3. 计算实际花费金额：4×1=4（元）
4. 计算折扣率：实际花费÷原价总价=4÷5=0.8，0.8对应八折。
【答案】
八
【知识点】
折扣问题、百分数应用
【点评】
本题核心考查对折扣概念的理解与应用，关键是理清“买四送一”背后的数量关系，通过设定单价简化计算，将实际花费与原价对比得出折扣率，需要学生具备基本的数量分析和百分数转化能力。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先得明确“买四送一”的含义：花购买4件商品的钱，能得到5件商品。我们可以通过计算实际花费与原价总金额的比值来确定折扣。首先假设每件商品的原价为一个固定值（比如1元），这样方便计算，先算出买5件商品原本需要的总价，再算出实际花费的金额，用实际花费除以原价总价得到折扣率，最后转化为折扣即可。
【解析】
设每件商品原价为1元。
1. 确定“买四送一”实际获得的商品数量：4+1=5（件）
2. 计算5件商品的原价总价：5×1=5（元）
3. 计算实际花费金额：4×1=4（元）
4. 计算折扣率：实际花费÷原价总价=4÷5=0.8，0.8对应八折。
【答案】
八
【知识点】
折扣问题、百分数应用
【点评】
本题核心考查对折扣概念的理解与应用，关键是理清“买四送一”背后的数量关系，通过设定单价简化计算，将实际花费与原价对比得出折扣率，需要学生具备基本的数量分析和百分数转化能力。
【难度系数】
0.8
2. 列式并解答。
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
2. (1)380.00×75% = 285(元)
(2)120 - 120×85% = 18(元)
(2)120 - 120×85% = 18(元)
解析
【分析】
第(1)题：推测是已知商品原价380元，按七五折出售求现价。解题思路是先明确折扣的含义，七五折表示现价是原价的75%，根据“现价=原价×折扣对应的百分数”，用原价乘以75%就能计算出现价。
第(2)题：推测是已知商品原价120元，打八五折出售求现价比原价便宜的金额。解题思路是先根据折扣算出商品的现价，再用原价减去现价得到便宜的金额；也可以先算出便宜的部分占原价的百分比（1-85%），再用原价乘以这个百分比，这里采用先算现价再作差的方法。
【解析】
(1) 已知商品原价为380元，按七五折出售，计算现价：
$380.00×75\% = 380×0.75 = 285\ \mathrm{元}$
(2) 已知商品原价120元，打八五折出售，计算便宜的金额：
先计算现价：$120×85\% = 120×0.85 = 102\ \mathrm{元}$
再计算便宜的金额：$120 - 102 = 18\ \mathrm{元}$
综合算式：
$120 - 120×85\% = 120 - 102 = 18\ \mathrm{元}$
【答案】
(1) 285元；(2) 18元
【知识点】
折扣问题计算，百分数乘法应用
【点评】
本题考查折扣问题的实际应用，核心是理解折扣的意义，掌握折扣与百分数的转换关系，运用“现价=原价×折扣率”“优惠金额=原价-现价”等基本公式解决问题，侧重对基础概念理解和简单运算能力的考查。
【难度系数】
0.8
第(1)题：推测是已知商品原价380元，按七五折出售求现价。解题思路是先明确折扣的含义，七五折表示现价是原价的75%，根据“现价=原价×折扣对应的百分数”，用原价乘以75%就能计算出现价。
第(2)题：推测是已知商品原价120元，打八五折出售求现价比原价便宜的金额。解题思路是先根据折扣算出商品的现价，再用原价减去现价得到便宜的金额；也可以先算出便宜的部分占原价的百分比（1-85%），再用原价乘以这个百分比，这里采用先算现价再作差的方法。
【解析】
(1) 已知商品原价为380元，按七五折出售，计算现价：
$380.00×75\% = 380×0.75 = 285\ \mathrm{元}$
(2) 已知商品原价120元，打八五折出售，计算便宜的金额：
先计算现价：$120×85\% = 120×0.85 = 102\ \mathrm{元}$
再计算便宜的金额：$120 - 102 = 18\ \mathrm{元}$
综合算式：
$120 - 120×85\% = 120 - 102 = 18\ \mathrm{元}$
【答案】
(1) 285元；(2) 18元
【知识点】
折扣问题计算，百分数乘法应用
【点评】
本题考查折扣问题的实际应用，核心是理解折扣的意义，掌握折扣与百分数的转换关系，运用“现价=原价×折扣率”“优惠金额=原价-现价”等基本公式解决问题，侧重对基础概念理解和简单运算能力的考查。
【难度系数】
0.8
3. 填表。
答案
3.
| | 电磁炉 | 电子表 | 皮鞋 |
| --- | --- | --- | --- |
| 原价 | 420元 | 40元 | 300元 |
| 现价 | 294元 | 36元 | 240元 |
| 折扣 | 七折 | 九折 | 八折 |
| | 电磁炉 | 电子表 | 皮鞋 |
| --- | --- | --- | --- |
| 原价 | 420元 | 40元 | 300元 |
| 现价 | 294元 | 36元 | 240元 |
| 折扣 | 七折 | 九折 | 八折 |
解析
【分析】
要完成表格填写，需明确原价、现价、折扣三者之间的数量关系：现价=原价×折扣，原价=现价÷折扣，折扣=现价÷原价（折扣通常用几折表示，几折即百分之几十）。然后针对每个商品的已知条件，选择对应的公式计算未知量：
1. 电磁炉已知原价和折扣，求现价，用“现价=原价×折扣”计算；
2. 电子表现价和折扣已知，求原价，用“原价=现价÷折扣”计算；
3. 皮鞋已知原价和现价，求折扣，用“折扣=现价÷原价”计算，结果转化为几折的形式。
【解析】
1. 电磁炉现价：七折即70%，$420×70\%=294$（元）
2. 电子表原价：九折即90%，$36÷90\%=40$（元）
3. 皮鞋折扣：$240÷300=0.8$，0.8即八折
【答案】
| | 电磁炉 | 电子表 | 皮鞋 |
| --- | --- | --- | --- |
| 原价 | 420元 | 40元 | 300元 |
| 现价 | 294元 | 36元 | 240元 |
| 折扣 | 七折 | 九折 | 八折 |
【知识点】
折扣问题、百分数应用、价折关系换算
【点评】
本题考查折扣相关的基础计算，核心是掌握原价、现价、折扣三者之间的数量关系，通过简单的百分数乘除法运算即可求解，注重对基础概念的理解与公式的灵活运用。
【难度系数】
0.8
要完成表格填写，需明确原价、现价、折扣三者之间的数量关系：现价=原价×折扣，原价=现价÷折扣，折扣=现价÷原价（折扣通常用几折表示，几折即百分之几十）。然后针对每个商品的已知条件，选择对应的公式计算未知量：
1. 电磁炉已知原价和折扣，求现价，用“现价=原价×折扣”计算；
2. 电子表现价和折扣已知，求原价，用“原价=现价÷折扣”计算；
3. 皮鞋已知原价和现价，求折扣，用“折扣=现价÷原价”计算，结果转化为几折的形式。
【解析】
1. 电磁炉现价：七折即70%，$420×70\%=294$（元）
2. 电子表原价：九折即90%，$36÷90\%=40$（元）
3. 皮鞋折扣：$240÷300=0.8$，0.8即八折
【答案】
| | 电磁炉 | 电子表 | 皮鞋 |
| --- | --- | --- | --- |
| 原价 | 420元 | 40元 | 300元 |
| 现价 | 294元 | 36元 | 240元 |
| 折扣 | 七折 | 九折 | 八折 |
【知识点】
折扣问题、百分数应用、价折关系换算
【点评】
本题考查折扣相关的基础计算，核心是掌握原价、现价、折扣三者之间的数量关系，通过简单的百分数乘除法运算即可求解，注重对基础概念的理解与公式的灵活运用。
【难度系数】
0.8
4. 一种商品降价出售，第一次按原价的九五折出售，第二次按原价的九折出售，第二次比第一次便宜10元，这种商品的原价是多少元？
答案
4. 10÷(95% - 90%) = 200(元)
解析
【分析】
首先要理解折扣的含义：九五折表示现价是原价的95%，九折表示现价是原价的90%。第二次比第一次便宜10元，这10元对应的就是原价的（95% - 90%），因为第一次的现价占原价的比例比第二次多5%，这部分的差值就是10元。所以我们只需要用便宜的金额除以对应的百分比差，就能求出商品的原价。
【解析】
1. 转换折扣为百分率：九五折 = 95%，九折 = 90%
2. 计算两次折扣的百分率差：95% - 90% = 5%
3. 依据“具体数量÷对应百分率=单位‘1’”计算原价：10÷5% = 200（元）
【答案】
200元
【知识点】
折扣问题、百分数的应用
【点评】
本题属于基础的折扣应用题，解题核心是找准具体金额（10元）对应的百分率（两次折扣的差值），利用百分数除法的意义求解原价，考查学生对折扣概念的理解和百分数实际应用能力。
【难度系数】
0.8
首先要理解折扣的含义：九五折表示现价是原价的95%，九折表示现价是原价的90%。第二次比第一次便宜10元，这10元对应的就是原价的（95% - 90%），因为第一次的现价占原价的比例比第二次多5%，这部分的差值就是10元。所以我们只需要用便宜的金额除以对应的百分比差，就能求出商品的原价。
【解析】
1. 转换折扣为百分率：九五折 = 95%，九折 = 90%
2. 计算两次折扣的百分率差：95% - 90% = 5%
3. 依据“具体数量÷对应百分率=单位‘1’”计算原价：10÷5% = 200（元）
【答案】
200元
【知识点】
折扣问题、百分数的应用
【点评】
本题属于基础的折扣应用题，解题核心是找准具体金额（10元）对应的百分率（两次折扣的差值），利用百分数除法的意义求解原价，考查学生对折扣概念的理解和百分数实际应用能力。
【难度系数】
0.8
5. 某景点为吸引更多的游客，原价60元的门票，促销活动一律七折，结果游客增到2倍，收入增加百分之几？
答案
5. 假设原来有游客100人。
60×100 = 6000(元)
60×70%×(100×2) = 8400(元)
(8400 - 6000)÷6000 = 40%
60×100 = 6000(元)
60×70%×(100×2) = 8400(元)
(8400 - 6000)÷6000 = 40%
解析
【分析】
这道题是百分数的实际应用问题，由于题目未给出原来的游客数量，我们可以采用假设法，假设一个具体的游客人数（如100人，方便计算）。解题思路如下：
1. 根据“收入=门票单价×游客人数”计算原来的总收入；
2. 算出促销后的门票单价（原价打七折）和游客人数（增到原来的2倍），进而得到促销后的总收入；
3. 用“（促销后总收入-原来总收入）÷原来总收入”求出收入增加的百分比，因为“增加百分之几”指的是增加的部分占原来收入的百分比。
【解析】
假设原来有游客100人。
1. 计算原来的总收入：
$60×100 = 6000$（元）
2. 计算促销后的总收入：
促销后门票单价：$60×70\% = 42$（元）
促销后游客人数：$100×2 = 200$（人）
促销后总收入：$42×200 = 8400$（元）
3. 计算收入增加的百分比：
$(8400 - 6000)÷6000 = 2400÷6000 = 40\%$
【答案】
40%
【知识点】
百分数的应用、折扣问题、假设法解题
【点评】
本题结合景区促销的实际场景，考查百分数的应用。解题核心是通过假设法将未知的游客数量具体化，明确“收入增加百分之几”的计算逻辑，需要学生掌握折扣计算和百分数除法运算，提升解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
这道题是百分数的实际应用问题，由于题目未给出原来的游客数量，我们可以采用假设法，假设一个具体的游客人数（如100人，方便计算）。解题思路如下：
1. 根据“收入=门票单价×游客人数”计算原来的总收入；
2. 算出促销后的门票单价（原价打七折）和游客人数（增到原来的2倍），进而得到促销后的总收入；
3. 用“（促销后总收入-原来总收入）÷原来总收入”求出收入增加的百分比，因为“增加百分之几”指的是增加的部分占原来收入的百分比。
【解析】
假设原来有游客100人。
1. 计算原来的总收入：
$60×100 = 6000$（元）
2. 计算促销后的总收入：
促销后门票单价：$60×70\% = 42$（元）
促销后游客人数：$100×2 = 200$（人）
促销后总收入：$42×200 = 8400$（元）
3. 计算收入增加的百分比：
$(8400 - 6000)÷6000 = 2400÷6000 = 40\%$
【答案】
40%
【知识点】
百分数的应用、折扣问题、假设法解题
【点评】
本题结合景区促销的实际场景，考查百分数的应用。解题核心是通过假设法将未知的游客数量具体化，明确“收入增加百分之几”的计算逻辑，需要学生掌握折扣计算和百分数除法运算，提升解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
