2026年新课程自主学习与测评八年级数学下册人教版第40页答案
1. 下列给出的条件中，不能判断四边形 $ABCD$ 是平行四边形的是(
A
)

A.$AB// CD$，$AD = BC$
B.$∠ A=∠ C$，$∠ B=∠ D$
C.$AB// CD$，$AD// BC$
D.$AB = CD$，$AD = BC$

答案

1. A.
2. 能判定四边形 $ABCD$ 是平行四边形的条件是 $∠ A:∠ B:∠ C:∠ D$ 的值为(
D
)

A.$1:2:3:4$
B.$1:4:2:3$
C.$1:2:2:1$
D.$1:2:1:2$

答案

2. D.
3. 如图，用四根铁杆制作一个平行四边形模具，固定点是 $A$，$B$，$C$，$D$，只要保证线段
AB
=
CD
，线段
AD
=
BC
，就能保证做成的模具是平行四边形.

答案

3. AB；CD；AD；BC.
4. 如图，已知 $□ ABCD$，$AC$ 的延长线上有点 $F$，$CA$ 的延长线上有点 $E$，且 $CF = AE$，猜想四边形 $EBFD$ 的形状，并论证你的猜想.

答案

4. 平行四边形；提示：连接 BD.
问题 如图，$AB// DE$，$AB = DE$，$BE = CF$，求证：$AC// DF$.
名师指导
要证两直线平行，可考虑用平行线的判定定理去证明或利用平行四边形的性质去证明边平行，根据所给的条件构造平行四边形进行证明较容易.
解题示范（学生在教师指导下，独立完成）

证明：

答案

证明：
∵ $AB // DE$，$AB = DE$，
∴ 四边形 $ABED$ 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），
∴ $AD // BE$，$AD = BE$（平行四边形对边平行且相等）。
∵ $BE = CF$，
∴ $AD = CF$。
∵ $AD // BE$，且点 $B, E, C, F$ 在同一直线上，
∴ $AD // CF$。
∴ 四边形 $ACFD$ 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），
∴ $AC // DF$（平行四边形对边平行）。