2026年新课程自主学习与测评八年级数学下册人教版第41页答案
1. 如图，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(
C
)

A.$AB// DC$，$AD// BC$
B.$AO = CO$，$BO = DO$
C.$AB// DC$，$AD = BC$
D.$AB = DC$，$AD = BC$

答案

1. C.
2. 如图，点 $E$，$F$ 分别在 $□ ABCD$ 的边 $BC$，$AD$ 上，$AC$，$EF$ 交于点 $O$，请你添加一个条件(只添一个即可)，使四边形 $AECF$ 是平行四边形，你所添加的条件是
AF = EC（答案不唯一，如 BE = DF，OE = OF 等）
.

答案

2. AF = EC（答案不唯一，如 BE = DF，OE = OF 等）.
3. 如图，$P$ 为 $□ ABCD$ 的对角线 $BD$ 上一点，过点 $P$ 作 $GH// CD$，$EF// BC$，那么图中除 $□ ABCD$ 外，还有平行四边形
8
个.

答案

3. 8.
4. 如图，对照图形，结合已学过的平行四边形的判定方法填空：
(1)若 $AD// BC$，
AB
$//$
DC
，则四边形 $ABCD$ 是平行四边形.
(2)若 $AB = DC$，
AD
$=$
BC
，则四边形 $ABCD$ 是平行四边形.
(3)若 $OA = OC$，
OD
$=$
OB
，则四边形 $ABCD$ 是平行四边形.

答案

4.（1）AB，DC；（2）AD，BC；（3）OD，OB.
5. 如图，分别延长 $□ ABCD$ 的边 $AB$，$CD$ 至点 $E$，$F$，连接 $CE$，$AF$，其中 $∠ E=∠ F$. 求证：四边形 $AECF$ 为平行四边形.

答案

5. 证明：
∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，
∴ AB = CD，AD = BC，∠ADC = ∠ABC，
∴ ∠ADF = ∠CBE，且 ∠E = ∠F，AD = BC，
∴ △ADF ≌ △CBE（AAS），
∴ AF = CE，DF = BE，
∴ AB + BE = CD + DF，
∴ AE = CF，且 AF = CE，
∴ 四边形 AECF 是平行四边形.