18. (本小题 9 分)某公益团体组织义卖活动,计划购进红、白两种颜色的文化衫通过手绘设计后进行出售,并将所获利润全部捐资助学.已知该公益团体花费2400元购进红、白两种颜色的文化衫共100件,每件文化衫的批发价格及手绘后的零售价格如下表所示.

(1) 该公益团体购进红、白两种颜色的文化衫各多少件?
(2) 已知这批文化衫通过手绘设计后全部售出,求该公益团体本次义卖活动所获的利润.

(1) 红色文化衫80件，白色文化衫20件。
(2) 1900元

(1) 设购进红色文化衫x件，白色文化衫y件。根据题意，得：
$\begin{cases}x + y = 100, \\25x + 20y = 2400.\end{cases}$
由第一式得：
$ y = 100 - x, $
代入第二式：
$ 25x + 20(100 - x) = 2400, $
$ 25x + 2000 - 20x = 2400, $
$ 5x = 400, $
$ x = 80. $
所以：
$ y = 100 - 80 = 20. $
即购进红色文化衫80件，白色文化衫20件。
(2) 红色文化衫每件利润为：
$ 45 - 25 = 20 \mathrm{(元)}, $
白色文化衫每件利润为：
$ 35 - 20 = 15 \mathrm{(元)}, $
总利润为：
$ 20 × 80 + 15 × 20 = 1600 + 300 = 1900 \mathrm{(元)}. $

19. (本小题 10 分)某班同学报名参加书法和围棋两个社团,班长准备用360元为参加社团的同学购买毛笔和围棋(钱都用完且两种物品都购买).已知毛笔15元/支,围棋20元/副,那么班长一共有多少种购买方案(借助二元一次方程的知识)?

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设购买毛笔$x$支，围棋$y$副，根据题意得$15x + 20y = 360$，化简得$3x + 4y = 72$，即$x = 24 - \frac{4}{3}y$。因为$x$，$y$为正整数，所以$y$必须是3的倍数，设$y = 3k$（$k$为正整数），则$x = 24 - 4k$。由$x ＞ 0$，$y ＞ 0$得$\begin{cases}24 - 4k ＞ 0 \\ 3k ＞ 0\end{cases}$，解得$0 ＜ k ＜ 6$，$k$可取1，2，3，4，5，共5种方案。