2026年自我提升与评价七年级数学下册人教版第16页答案
1. 如图，下列条件中，能判断 $ AB // CD $ 的是(
)

A.$ ∠ B = ∠ D $
B.$ ∠ BCD = ∠ BAD $
C.$ ∠ BAC + ∠ ACD = 180° $
D.$ ∠ CAD = ∠ ACD $

答案

C

解析

在内错角，同旁内角，同位角相关定理中，若一条直线与两条巡查线（或线段）相交，若满足内错角相等，或同旁内角互补，或同位角相等，则可以判断这两条线（或线段）平行。
A. ∠B = ∠D，这两个角既不是内错角，也不是同位角或同旁内角，无法判断AB//CD。
B. ∠BCD = ∠BAD，这两个角既不是内错角，也不是同位角或同旁内角，无法判断AB//CD。
C. ∠BAC + ∠ACD = 180°，这两个角是同旁内角，且互补，因此可以判断AB//CD。
D. ∠CAD = ∠ACD，这两个角是同一个三角形中的两个内角，无法判断AB//CD。
2. 如图，将三块完全相同的三角尺不重叠、不留空隙地拼在一起，在线段 $ AB $，$ AC $，$ AE $，$ ED $，$ EC $ 和 $ DB $ 中，相互平行的线段有(
)

A.4 组
B.3 组
C.2 组
D.1 组

答案

B

解析

由三块完全相同的三角尺拼接，利用平行线的判定（同位角相等、内错角相等）可得：
1. AB//EC：内错角相等（三角尺对应锐角相等）；
2. AC//ED：内错角相等（三角尺对应锐角相等）；
3. AE//DB：同位角相等（三角尺对应锐角相等）。
共3组平行线段。
3. 如图，有下列条件：① $ ∠ 1 = ∠ 2 $；② $ ∠ 1 = ∠ 3 $；③ $ ∠ 2 = ∠ 4 $；④ $ ∠ DAB + ∠ ABC = 180° $；⑤ $ ∠ BAD + ∠ ADC = 180° $。其中能判断 $ AB // CD $ 的有(
)


A.①②③
B.①②④
C.①④⑤
D.②③⑤

答案

D

解析

①∠1=∠2，若∠1和∠2是AB、CD被BD所截的内错角，内错角相等则AB//CD，①正确；②∠1=∠3，若∠1和∠3是AB、CD被某线所截的内错角，内错角相等则AB//CD，②正确；③∠2=∠4，若∠2和∠4是AB、CD被AC所截的内错角，内错角相等则AB//CD，③正确；④∠DAB+∠ABC=180°，是AD、BC被AB所截的同旁内角，互补则AD//BC，④错误；⑤∠BAD+∠ADC=180°，是AB、CD被AD所截的同旁内角，互补则AB//CD，⑤正确。能判断AB//CD的有②③⑤。