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4. 某位驾驶员在道路上驾驶汽车，两次拐弯后，汽车行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的情况可能是()
A.第一次向左拐 $ 30° $，第二次向右拐 $ 30° $
B.第一次向右拐 $ 50° $，第二次向左拐 $ 130° $
C.第一次向右拐 $ 50° $，第二次向右拐 $ 130° $
D.第一次向左拐 $ 50° $，第二次向左拐 $ 130° $
A.第一次向左拐 $ 30° $，第二次向右拐 $ 30° $
B.第一次向右拐 $ 50° $，第二次向左拐 $ 130° $
C.第一次向右拐 $ 50° $，第二次向右拐 $ 130° $
D.第一次向左拐 $ 50° $，第二次向左拐 $ 130° $
答案
A
解析
两次拐弯后方向与原来相同，说明两次拐弯的角度和为0°（即方向相反、角度相等）或360°的整数倍（七年级阶段主要考虑角度和为0°的情况）。A选项第一次向左拐30°，第二次向右拐30°，方向相反，角度相等，总拐弯角度为0°，符合要求；B选项两次拐弯角度和为-80°，方向改变；C选项两次拐弯角度和为180°，方向相反；D选项两次拐弯角度和为180°，方向相反。
二、填空题
5. 如图，已知 $ ∠ C = 100° $，试增加一个条件使得 $ AB // CD $：(填一个即可)。
5. 如图，已知 $ ∠ C = 100° $，试增加一个条件使得 $ AB // CD $：(填一个即可)。
答案
∵ $ ∠ C = 100° $，
要使得 $ AB // CD $，
则需 $ ∠ C = ∠ BEF $（同位角相等，两直线平行），
而 $ ∠ C = 100° $，
∴ 增加一个条件为 $ ∠ BEF = 100° $。
（答案不唯一，还可以是 $ ∠ BED = 80° $ 或 $ ∠ AEC = 80° $ 等）
要使得 $ AB // CD $，
则需 $ ∠ C = ∠ BEF $（同位角相等，两直线平行），
而 $ ∠ C = 100° $，
∴ 增加一个条件为 $ ∠ BEF = 100° $。
（答案不唯一，还可以是 $ ∠ BED = 80° $ 或 $ ∠ AEC = 80° $ 等）
6. 如图，有下列条件：① $ ∠ 1 + ∠ 2 = 180° $；② $ ∠ 1 + ∠ 4 = 180° $；③ $ ∠ 2 + ∠ 4 = 180° $；④ $ ∠ 2 + ∠ 3 = 180° $；⑤ $ ∠ 1 = ∠ 3 $。其中能判定直线 $ a // b $ 的是(填序号)。
答案
②⑤
三、解答题
7. 如图，$ AB ⊥ BD $ 于点 $ B $，$ CD ⊥ BD $ 于点 $ D $，$ ∠ 1 + ∠ 2 = 180° $，试探究 $ CD $ 与 $ EF $ 的位置关系，并说明理由。
7. 如图，$ AB ⊥ BD $ 于点 $ B $，$ CD ⊥ BD $ 于点 $ D $，$ ∠ 1 + ∠ 2 = 180° $，试探究 $ CD $ 与 $ EF $ 的位置关系，并说明理由。
答案
CD//EF
解析
∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知），
∴∠ABD=∠CDB=90°（垂直定义），
∴AB//CD（同位角相等，两直线平行）。
∵∠1+∠2=180°（已知），
∴AB//EF（同旁内角互补，两直线平行）。
∵AB//CD且AB//EF，
∴CD//EF（平行于同一条直线的两条直线平行）。
