20. (本小题 12 分)如图,在平面直角坐标系 $ xOy $ 中,$ △ AOB $ 是等腰直角三角形,$ ∠ B = 90^{\circ} $,$ OA = 4 $.点 $ C $ 从原点 $ O $ 出发,以每秒 1 个单位长度的速度沿 $ x $ 轴正方向运动,过点 $ C $ 作直线 $ l ⊥ AO $,直线 $ l $ 与射线 $ OB $ 相交于点 $ N $.
(1) 点 $ B $ 的坐标为.
(2) 设点 $ C $ 的运动时间是 $ t(t ＞ 0)\mathrm{s} $.
① 当 $ 2 ≤ t ≤ 4 $ 时,记 $ △ AOB $ 在直线 $ l $ 右侧部分的图形面积为 $ S $,求 $ S $ 与 $ t $ 的函数解析式;
② 若点 $ M $ 在直线 $ l $ 上,$ △ ABM $ 是以 $ AB $ 为底的等腰三角形,$ CN = \dfrac{3}{2}CM $,求 $ t $ 的值.

(1) (2,2)
(2) ① 由题意，直线$ l $为$ x=t $，与$ AB $交于点$ P(t,-t+4) $，与$ OA $交于点$ C(t,0) $。$ AC=4-t $，$ PC=-t+4 $，则$ S=\frac{1}{2}AC· PC=\frac{1}{2}(4-t)^2 $，即$ S=\frac{1}{2}t^2-4t+8 $。
② 设$ M(t,m) $，由$ MA=MB $得$(t-4)^2+m^2=(t-2)^2+(m-2)^2$，化简得$ m=t-2 $，故$ M(t,t-2) $。$ CN=t $，$ CM=|t-2| $，由$ CN=\frac{3}{2}CM $得$ t=\frac{3}{2}|t-2| $。
当$ t≥2 $时，$ t=\frac{3}{2}(t-2) $，解得$ t=6 $；
当$ t＜2 $时，$ t=\frac{3}{2}(2-t) $，解得$ t=\frac{6}{5} $。
综上，$ t=\frac{6}{5} $或$ t=6 $。