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2. 锐角A满足2sin(A - 15°) = $\sqrt{3}$，则∠A =
75
°.答案
75
3. 如图，晾衣架由若干个菱形组成，已知其中每个菱形的边长为20 cm，在墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A、B之间的距离为20$\sqrt{3}$ cm，则∠1 =
60
°.答案
60
4. 如图，在△ABC中，BD⊥AC，垂足为D，AB = 6，AC = 5$\sqrt{3}$，∠A = 30°.
(1) 求BD和AD的长；
(2) 求tan C的值.
(1) 求BD和AD的长；
(2) 求tan C的值.
答案
解：$ (1)BD= sin 30°×AB=\frac {1}{2}×6=3$
$AD= cos 30°×AB=\frac {\sqrt{3}}{2}×6=3\sqrt{3}$
$(2)CD= AC-AD= 2\sqrt{3}$
$tan C=\frac {BD}{CD}=\frac {\sqrt{3}}{2}$
$AD= cos 30°×AB=\frac {\sqrt{3}}{2}×6=3\sqrt{3}$
$(2)CD= AC-AD= 2\sqrt{3}$
$tan C=\frac {BD}{CD}=\frac {\sqrt{3}}{2}$
1. 已知α是锐角，且sin α = 0.75，则(
A.0°＜α＜30°
B.30°＜α＜45°
C.45°＜α＜60°
D.60°＜α＜90°
C
).A.0°＜α＜30°
B.30°＜α＜45°
C.45°＜α＜60°
D.60°＜α＜90°
答案
C
2. 比较大小：(1) cos 35°
(2) 若sin α = 0.327 6，sin β = 0.327 4，则α
＞
cos 45°，tan 50°＜
tan 60°；(2) 若sin α = 0.327 6，sin β = 0.327 4，则α
＞
β.答案
＞
＜
＞
＜
＞
3. 如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角为α，若AC = a，BD = b，则□ABCD的面积是(
A.$\frac{1}{2}$absin α
B.absin α
C.abcos α
D.$\frac{1}{2}$abcos α
A
).A.$\frac{1}{2}$absin α
B.absin α
C.abcos α
D.$\frac{1}{2}$abcos α
答案
A
4. 一块广告牌的示意图如图所示. 已知CD = 2 m，经测量，∠CAH = 37°，∠DBH = 60°，AB = 10 m. 求广告牌的高度GH的长(结果精确到0.1 m；参考数据：tan 37°≈0.75，$\sqrt{3}$≈1.732).
答案
解：延长CD，交AH于点E
根据题意得CE⊥AH
设DE=xm，则CE=(x+2)m
在Rt△AEC和Rt△BED中
$tan 37°=\frac {CE}{AE}，$$tan 60°=\frac {DE}{BE}，$
∴$AE=\frac {CE}{tan 37°}，$$BE=\frac {DE}{tan 60°}$
∵AE-BE=AB
∴$\frac {CE}{tan 37°}-\frac {DE}{tan 60°}=10，$
即$\frac {x+2}{0.75}-\frac {x}{\sqrt{3}}=10$
解得x≈9.7
∴DE=9.7m
∴$GH=CE=CD+DE =2+9.7=11.7(\mathrm {m})$
