6. 若函数$y = a(x + h)^{2}+k$的图像可由函数$y = -\frac{1}{2}x^{2}$的图像先沿$x$轴向左平移2个单位长度，再沿$y$轴向上平移3个单位长度得到，则$a =$，$h =$，$k =$.
答案
$-\frac {1}{2}$
2
3
2
3
7. 若函数$y = 2x^{2}+bx + c$的顶点坐标是$(1,-2)$，则$b =$，$c =$.
答案
-4
0
0
8. 函数$y = 2x^{2}+3x + 3$的图像的顶点坐标是，对称轴是，它可由函数$y = 2x^{2}$的图像先沿，再沿得到.
答案
$(-\frac 34，$$\frac {15}{8})$
过点$(-\frac 34，$$\frac {15}{8})$且平行于y轴的直线
x轴向左平行$\frac 34$个单位长度
y轴向上平移$\frac {15}{8}$个单位长度
过点$(-\frac 34，$$\frac {15}{8})$且平行于y轴的直线
x轴向左平行$\frac 34$个单位长度
y轴向上平移$\frac {15}{8}$个单位长度
9. 已知函数$y = \frac{1}{3}(x - 4)^{2}-3$的部分图像如图. 该图像与$x$轴的另一个交点的坐标是().
A.$(5,0)$
B.$(6,0)$
C.$(7,0)$
D.$(8,0)$
A.$(5,0)$
B.$(6,0)$
C.$(7,0)$
D.$(8,0)$
答案
C
10. 已知函数$y = -\frac{1}{4}x^{2}-2x - 3$.
(1) 用配方法化成$y = a(x + h)^{2}+k$的形式.
(2) 画出函数的图像并写出顶点坐标与对称轴.
(3) 当$x$取何值时，$y$有最大值或最小值？最大值或最小值是多少？
(1) 用配方法化成$y = a(x + h)^{2}+k$的形式.
(2) 画出函数的图像并写出顶点坐标与对称轴.
(3) 当$x$取何值时，$y$有最大值或最小值？最大值或最小值是多少？
答案
解：$(1)y=-\frac 14(x^2+8x)-3=-\frac 14(x+4)^2+1$
(2)如图所示
顶点坐标为(-4，1)，对称轴为过点(-4，1)且平行于y轴的直线
(3)由图可知，当x=-4时，y取得最大值为1
11. 将抛物线向右平移2个单位长度或向上平移1个单位长度，我们把这种变换称为抛物线的简单变换. 已知某抛物线经过两次简单变换后相应的函数表达式是$y = x^{2}+1$，则原抛物线相应的函数表达式不可能是().
A.$y = x^{2}-1$
B.$y = x^{2}+6x + 5$
C.$y = x^{2}+4x + 4$
D.$y = x^{2}+8x + 17$
A.$y = x^{2}-1$
B.$y = x^{2}+6x + 5$
C.$y = x^{2}+4x + 4$
D.$y = x^{2}+8x + 17$
答案
B
12. 点$A(-4,y_{1})$、$B(-1,y_{2})$在二次函数$y = \frac{1}{3}(x + 2)^{2}+1$的图像上，要比较$y_{1}$、$y_{2}$的大小，只要把$A$、$B$两点的横坐标分别代入这个函数表达式进行计算即可. 下面介绍另一种比较方法：在开口向上的二次函数图像上，到对称轴距离较大的点在对称轴距离较小的点的上方，由此即可比较这两点纵坐标的大小. 如图，点$A$到对称轴的距离为2，点$B$到对称轴的距离为1，于是$y_{1}＞y_{2}$.
试用上述方法解答下列问题：已知二次函数$y = a(x - 2)^{2}+c(a ＜ 0)$，当自变量$x$分别取$\sqrt{2}$、3、0时，对应的函数值分别为$y_{1}$、$y_{2}$、$y_{3}$，则$y_{1}$、$y_{2}$、$y_{3}$的大小关系是.
试用上述方法解答下列问题：已知二次函数$y = a(x - 2)^{2}+c(a ＜ 0)$，当自变量$x$分别取$\sqrt{2}$、3、0时，对应的函数值分别为$y_{1}$、$y_{2}$、$y_{3}$，则$y_{1}$、$y_{2}$、$y_{3}$的大小关系是.
答案
$y_{3}＜y_{2}＜y_{1}$
