1. 填空：
(1)$x^{2}+2x+$_________$=(x+$_________$)^{2}$；
(2)$x^{2}-\frac{3}{2}x+$_________$=(x-$_________$)^{2}$.
(1)$x^{2}+2x+$_________$=(x+$_________$)^{2}$；
(2)$x^{2}-\frac{3}{2}x+$_________$=(x-$_________$)^{2}$.
答案
1
1
$ \frac{9}{16}$
$ \frac{3}{4}$
1
$ \frac{9}{16}$
$ \frac{3}{4}$
2. 函数$y = -\frac{3}{4}x^{2}$的图像沿$x$轴向左平移2个单位长度，再沿$y$轴向上平移3个单位长度，可得到函数的图像.
答案
$y=-\frac {3}{4}(x+2)^2+3$
3. 函数$y = -(x + 1)^{2}+3$的图像开口向，顶点坐标是，对称轴是.
答案
下
(-1，3)
过点(-1，3)且平行于y轴的直线
(-1，3)
过点(-1，3)且平行于y轴的直线
4. 用配方法求下列函数的顶点坐标和对称轴：
(1)$y = x^{2}+4x + 1$；
(2)$y = -2x^{2}+2x - 1$.
(1)$y = x^{2}+4x + 1$；
(2)$y = -2x^{2}+2x - 1$.
答案
解：$(1)y=x^2+4x+4-3=(x+2)^2-3$
顶点坐标是(-2，-3)， 对称轴是过点(-2，-3)且平行于y轴的直线
$(2)y=-2(x^2-x)-1=-2(x-\frac 12)^2-\frac 12$
顶点坐标是$(\frac {1}{2} ，$$-\frac {1}{2} ) ，$对称轴是过点$(\frac {1}{2}，$$- \frac {1}{2} )$且平行于y轴的直线
顶点坐标是(-2，-3)， 对称轴是过点(-2，-3)且平行于y轴的直线
$(2)y=-2(x^2-x)-1=-2(x-\frac 12)^2-\frac 12$
顶点坐标是$(\frac {1}{2} ，$$-\frac {1}{2} ) ，$对称轴是过点$(\frac {1}{2}，$$- \frac {1}{2} )$且平行于y轴的直线
5. 已知函数$y = -\frac{1}{2}(x - 2)^{2}+1$.
(1) 画出这个函数的图像.
(2)$x$在什么范围内取值时，$y$随$x$的增大而增大？
(3) 这个函数的图像可以由函数$y = -\frac{1}{2}x^{2}$的图像怎样平移得到？
(1) 画出这个函数的图像.
(2)$x$在什么范围内取值时，$y$随$x$的增大而增大？
(3) 这个函数的图像可以由函数$y = -\frac{1}{2}x^{2}$的图像怎样平移得到？
答案
解：(1)如图所示
(2)由图可知，当x＜2时，y随x的增大而增大
(3)函数$y=- \frac {1}{2} (x-2)^2+1$的图像可以由函数$y=\frac {1}{2} x^2$的图像
先沿x轴向右平移2个单位长度，再沿y轴向上平移1个单位长度得到
