22.（本小题满分 10 分）如图，在$△ ABC$中，$∠ACB=90^{\circ}$，$∠B=30^{\circ}$，O 是 AB 上一点，$OA=3$，以点 O 为圆心，OA 长为半径的圆与 BC 相切于点 D，与 AB 相交于点 E，与 AC 相交于点 F.求：
（1）CF 的长；
（2）阴影部分的面积.

（1）连接OD，OF。
∵圆O与BC相切于D，∴OD⊥BC。
∵∠ACB=90°，∴AC⊥BC，∴OD//AC。
设OB=x，AB=OA+OB=3+x。
在Rt△ABC中，∠B=30°，∴AC=AB/2=(3+x)/2。
∵OD//AC，∴△BOD∽△BAC，∴OD/AC=OB/AB。
OD=OA=3，∴3/[(3+x)/2]=x/(3+x)，解得x=6。
∴AB=9，AC=9/2。
∵OA=OF=3，∠A=60°，∴△OAF为等边三角形，AF=OA=3。
∴CF=AC-AF=9/2 - 3=3/2。
（2）∵OD//AC，∠A=60°，∴∠DOB=∠A=60°。
OD=3，OB=6，S△BOD=1/2·OB·OD·sin60°=1/2×6×3×(√3/2)=9√3/2。
扇形OED面积=60°/360°·π·3²=3π/2。
阴影面积=S△BOD - 扇形OED面积=9√3/2 - 3π/2=(9√3 - 3π)/2。
（1）3/2；（2）(9√3 - 3π)/2。