1.已知定值电阻$R_1:R_2=2:3$，若把它们串联在同一电路中，通过它们的电流之比$I_1:I_2=$；若把它们并联在同一电路中，$R_1$、$R_2$消耗的电功率之比$P_1:P_2=$。

1:1
3:2

【解析】
1. 串联电路中各处电流相等，因此定值电阻$R_1$、$R_2$串联时，通过它们的电流之比$I_1:I_2=1:1$；
2. 并联电路中各支路两端电压相等，根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，在电压相同时，电功率与电阻成反比。已知$R_1:R_2=2:3$，则$R_1$、$R_2$消耗的电功率之比$P_1:P_2=R_2:R_1=3:2$。
【答案】
$1:1$；$3:2$
【知识点】
串联电路电流规律、并联电路电功率计算
【点评】
本题考查串并联电路的基本规律及电功率的计算，需掌握串并联电路的电流、电压特点，灵活运用电功率公式，属于电学基础题型。
【难度系数】
0.8

2. 如图，电源由两节新干电池串联组成，$R_1$为$10\ \Omega$，$R_2$为$20\ \Omega$，则闭合开关后，$R_1$两端的电压为$V$，相同时间内，电流通过$R_1$和$R_2$所做的电功之比为。

1
1:2

【解析】
1. 确定电源电压：两节新干电池串联，电源电压$U=3\ \mathrm{V}$。
2. 计算串联总电阻：$R=R_1+R_2=10\ \Omega+20\ \Omega=30\ \Omega$。
3. 求电路电流：根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}=\frac{3\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$。
4. 计算$R_1$两端电压：$U_1=IR_1=0.1\ \mathrm{A} × 10\ \Omega=1\ \mathrm{V}$。
5. 求电功之比：串联电路电流处处相等，相同时间内，由$W=I^2Rt$得，$\frac{W_1}{W_2}=\frac{I^2R_1t}{I^2R_2t}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{10\ \Omega}{20\ \Omega}=\frac{1}{2}$。
【答案】
1；1:2
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电功计算
【点评】
本题考查串联电路规律、欧姆定律及电功公式的综合应用，需熟练掌握相关公式及规律，结合串联电路特点分析计算。
【难度系数】
0.6

3. 电阻$R_1$和$R_2$两端电压与电流的关系如图所示。如果将$R_1$和$R_2$串联起来，它们两端电压之比为，通过的电流之比为，$R_1$和$R_2$的电功率之比为。如果将$R_1$和$R_2$并联起来，通过它们的电流之比为，它们两端电压之比为，$R_1$和$R_2$的电功率之比为。

2:1
1:1
2:1
1:2
1:1
1:2

【解析】
1. 由U-I图像计算电阻：
$R_1=\frac{2U_0}{I_0}$，$R_2=\frac{2U_0}{2I_0}=\frac{U_0}{I_0}$，故$R_1:R_2=2:1$。
2. 串联情况：
串联电路电流处处相等，通过的电流之比为$1:1$；
电压之比$U_1:U_2=IR_1:IR_2=R_1:R_2=2:1$；
电功率之比$P_1:P_2=I^2R_1:I^2R_2=R_1:R_2=2:1$。
3. 并联情况：
并联电路各支路电压相等，两端电压之比为$1:1$；
电流之比$I_1:I_2=\frac{U}{R_1}:\frac{U}{R_2}=R_2:R_1=1:2$；
电功率之比$P_1:P_2=\frac{U^2}{R_1}:\frac{U^2}{R_2}=R_2:R_1=1:2$。
【答案】
2:1；1:1；2:1；1:2；1:1；1:2
【知识点】
串联电路规律；并联电路规律；电功率计算
【点评】
本题结合U-I图像考查串并联电路的电流、电压规律及电功率的计算，需熟练掌握串并联电路特点和电功率公式，同时能从图像中获取信息计算电阻阻值。
【难度系数】
0.6