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11. 在如图甲所示的电路中，滑动变阻器的规格为“$20\ \Omega\ 2\ A$”。闭合开关，并将滑片 $P$ 从一端滑到另一端的过程中，滑动变阻器的电功率与电流表示数的关系如图乙所示，则定值电阻 $R$ 的阻值为
10
$\Omega$，滑动变阻器的最大功率为3.6
$W$。答案
10
3.6
3.6
解析
【解析】
1. 分析电路：定值电阻$ R $与滑动变阻器$ R_x $串联，电流表测电路电流，电压表测$ R_x $两端电压。
2. 当滑动变阻器滑片在最右端时，$ R_x = 20\ \Omega $，电流$ I_1 = 0.4\ A $，根据串联电路规律和欧姆定律，电源电压$ U = I_1(R + R_x) = 0.4\ A × (R + 20\ \Omega) $。
3. 当滑动变阻器滑片在最左端时，$ R_x = 0 $，电流$ I_2 = 1.2\ A $，电源电压$ U = I_2R = 1.2\ A × R $。
4. 联立方程：$ 1.2R = 0.4(R + 20) $，解得$ R = 10\ \Omega $，电源电压$ U = 12\ V $。
5. 当$ R_x = R = 10\ \Omega $时，滑动变阻器功率最大，此时电路电流$ I = \frac{U}{R + R_x} = \frac{12\ V}{10\ \Omega + 10\ \Omega} = 0.6\ A $，最大功率$ P_{\mathrm{max}} = I^2R_x = (0.6\ A)^2 × 10\ \Omega = 3.6\ W $。
【答案】
10；3.6
【知识点】
串联电路规律；欧姆定律；电功率计算
【点评】
本题考查串联电路特点、欧姆定律与电功率公式的综合运用，需掌握滑动变阻器功率最大的条件。
【难度系数】
0.5
1. 分析电路：定值电阻$ R $与滑动变阻器$ R_x $串联，电流表测电路电流，电压表测$ R_x $两端电压。
2. 当滑动变阻器滑片在最右端时，$ R_x = 20\ \Omega $，电流$ I_1 = 0.4\ A $，根据串联电路规律和欧姆定律，电源电压$ U = I_1(R + R_x) = 0.4\ A × (R + 20\ \Omega) $。
3. 当滑动变阻器滑片在最左端时，$ R_x = 0 $，电流$ I_2 = 1.2\ A $，电源电压$ U = I_2R = 1.2\ A × R $。
4. 联立方程：$ 1.2R = 0.4(R + 20) $，解得$ R = 10\ \Omega $，电源电压$ U = 12\ V $。
5. 当$ R_x = R = 10\ \Omega $时，滑动变阻器功率最大，此时电路电流$ I = \frac{U}{R + R_x} = \frac{12\ V}{10\ \Omega + 10\ \Omega} = 0.6\ A $，最大功率$ P_{\mathrm{max}} = I^2R_x = (0.6\ A)^2 × 10\ \Omega = 3.6\ W $。
【答案】
10；3.6
【知识点】
串联电路规律；欧姆定律；电功率计算
【点评】
本题考查串联电路特点、欧姆定律与电功率公式的综合运用，需掌握滑动变阻器功率最大的条件。
【难度系数】
0.5
