4. 两定值电阻$R_1=10\ \Omega$，$R_2=5\ \Omega$，现将$R_1$、$R_2$接入如图所示的电路中，电源电压为$3\ V$，当开关$S$闭合时，下列分析正确的是()。


A.通过$R_1$、$R_2$电流之比为$1:2$
B.$R_1$、$R_2$两端的电压之比为$2:1$
C.$R_1$、$R_2$消耗的电功率之比为$1:2$
D.电路消耗总的电功率等于$2.7\ W$

B

【解析】
由图可知，$R_1$与$R_2$串联。
串联电路中各处电流相等，故通过$R_1$、$R_2$的电流之比为$1:1$，A选项错误；
根据$U=IR$，串联电路中电压与电阻成正比，$R_1$、$R_2$两端的电压之比$\frac{U_1}{U_2}=\frac{IR_1}{IR_2}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{10\ \Omega}{5\ \Omega}=\frac{2}{1}$，B选项正确；
根据$P=UI$，电流相等时，电功率与电压成正比，$R_1$、$R_2$消耗的电功率之比$\frac{P_1}{P_2}=\frac{U_1I}{U_2I}=\frac{U_1}{U_2}=\frac{2}{1}$，C选项错误；
电路总电阻$R_{总}=R_1+R_2=10\ \Omega+5\ \Omega=15\ \Omega$，电路消耗的总功率$P_{总}=\frac{U^2}{R_{总}}=\frac{(3\ V)^2}{15\ \Omega}=0.6\ W$，D选项错误。
【答案】
B
【知识点】
串联电路特点、电功率计算、欧姆定律应用
【点评】
本题考查串联电路的电流、电压、电功率规律，需熟练掌握串联电路的基本特点及欧姆定律、电功率公式的应用，注意各物理量之间的比例关系推导。
【难度系数】
0.6

5.测量小灯泡$L$和定值电阻$R$后得到的$I-U$关系如图所示。
(1)若把小灯泡$L$与定值电阻$R$并联在$2\ V$的电压下，小灯泡$L$与定值电阻$R$对应的电流之比为，对应的电压之比为，对应的电功率之比为。
(2)若把它们串联在$5\ V$的电压下，小灯泡$L$与定值电阻$R$对应的电流之比为，对应的电压之比为，电功率之比为。

3:1
1:1
3:1
1:1
1:4
1:4

【解析】
(1) 当小灯泡$L$与定值电阻$R$并联在$2\ V$电压下时，根据并联电路电压规律，二者电压相等，故电压之比为$1:1$。
由图像可知，$U=2V$时，通过$L$的电流$I_L=0.6A$，通过$R$的电流$I_R=0.2A$，则电流之比$I_L:I_R=0.6A:0.2A=3:1$。
根据$P=UI$，电压$U$相同，电功率之比$P_L:P_R=I_L:I_R=3:1$。
(2) 当小灯泡$L$与定值电阻$R$串联在$5\ V$电压下时，根据串联电路电流规律，二者电流相等，故电流之比为$1:1$。
由图像可知，当电流$I=0.4A$时，$L$的电压$U_L=1V$，$R$的电压$U_R=4V$，且$U_L+U_R=1V+4V=5V$，符合总电压要求，因此电压之比$U_L:U_R=1V:4V=1:4$。
根据$P=UI$，电流$I$相同，电功率之比$P_L:P_R=U_L:U_R=1:4$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{3:1}$；$\boldsymbol{1:1}$；$\boldsymbol{3:1}$
(2) $\boldsymbol{1:1}$；$\boldsymbol{1:4}$；$\boldsymbol{1:4}$
【知识点】
并联电路规律；串联电路规律；电功率计算
【点评】
本题考查串并联电路的电流、电压规律及电功率的计算，需结合I-U图像提取有效信息，关键是准确找到符合电路规律的对应物理量。
【难度系数】
0.6

6. 家庭电路中，一个电炉的电热丝烧断后，去掉原来电热丝长度的$\frac{1}{6}$，将剩下的电热丝接在同一电源上。当通电时间相同时，电热丝消耗的电能是原来的()(电热丝的电阻与长度成正比，忽略温度对电热丝电阻的影响)。

A.$\frac{5}{6}$
B.$\frac{6}{5}$
C.$6$倍
D.$\frac{1}{6}$

B

【解析】
设原来电热丝的电阻为$ R $，电源电压为$ U $，通电时间为$ t $。
1. 原来电热丝消耗的电能：$ W = \frac{U^2 t}{R} $
2. 去掉原长度的$\frac{1}{6}$后，剩余电热丝长度为原来的$\frac{5}{6}$，因电阻与长度成正比，故剩余电阻$ R' = \frac{5}{6}R $
3. 此时消耗的电能：$ W' = \frac{U^2 t}{R'} = \frac{U^2 t}{\frac{5}{6}R} = \frac{6U^2 t}{5R} $
4. 计算电能的比值：$ \frac{W'}{W} = \frac{\frac{6U^2 t}{5R}}{\frac{U^2 t}{R}} = \frac{6}{5} $，即通电时间相同时，消耗的电能是原来的$\frac{6}{5}$。
【答案】
B
【知识点】
电能的计算、影响电阻的因素、电功公式应用
【点评】
本题考查电能计算与电阻影响因素的综合应用，需结合电源电压不变的条件，灵活运用电功公式$ W=\frac{U^2 t}{R} $分析求解，属于电学基础计算题。
【难度系数】
0.6

7. 在探究“串联电路电压规律”的实验中，小林同学连接了如图所示的电路。当开关$S$断开时，发现电压表示数为$6\ V$，闭合开关$S$后，发现电压表示数变为$2\ V$，则开关$S$闭合后，下列说法正确的是()。


A.$R_1$的电阻与$R_2$的电阻之比为$2:1$
B.通过$R_1$的电流与通过$R_2$的电流之比为$2:1$
C.$R_1$两端的电压与$R_2$两端的电压之比为$3:1$
D.电源两端的电压与$R_2$两端的电压之比为$3:2$

D

【解析】
当开关S断开时，电压表测电源电压，故电源电压$U=6\ V$；闭合开关S后，$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_1$两端的电压，即$U_1=2\ V$，则$R_2$两端的电压$U_2=U-U_1=6\ V-2\ V=4\ V$。
对于A选项：串联电路电流相等，由$R=\frac{U}{I}$得，$\frac{R_1}{R_2}=\frac{U_1}{U_2}=\frac{2\ V}{4\ V}=\frac{1}{2}$，A错误；
对于B选项：串联电路中电流处处相等，故通过$R_1$与$R_2$的电流之比为$1:1$，B错误；
对于C选项：$\frac{U_1}{U_2}=\frac{2\ V}{4\ V}=\frac{1}{2}$，C错误；
对于D选项：$\frac{U}{U_2}=\frac{6\ V}{4\ V}=\frac{3}{2}$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路电压规律、串联电路电流规律、欧姆定律
【点评】
本题考查串联电路的规律和欧姆定律的应用，关键是明确开关断开与闭合时电压表测量的对象，从而得出各部分电压大小。
【难度系数】
0.6