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8. 在如图所示的电路中，闭合开关$S$后，电流表$ A_1$的示数为$0.2\ A$，电流表$ A_2$的示数为$0.8\ A$，此时，电阻$R_1$和$R_2$消耗的电功率之比是(
A.$1:3$
B.$3:1$
C.$1:4$
D.$4:1$
B
)。A.$1:3$
B.$3:1$
C.$1:4$
D.$4:1$
答案
B
解析
【解析】
由电路图可知，$R_1$与$R_2$并联，电流表$A_1$测$R_2$支路的电流，电流表$A_2$测干路电流。
根据并联电路的电流特点，通过$R_1$的电流：$I_1 = I - I_2 = 0.8\ A - 0.2\ A = 0.6\ A$。
并联电路各支路两端电压相等，根据$P=UI$，电阻$R_1$和$R_2$消耗的电功率之比：
$\frac{P_1}{P_2} = \frac{UI_1}{UI_2} = \frac{I_1}{I_2} = \frac{0.6\ A}{0.2\ A} = \frac{3}{1}$。
【答案】
B
【知识点】
并联电路电流规律，电功率计算
【点评】
本题考查并联电路的电流特点与电功率的计算，解题关键是明确电流表测量的对象，结合并联电路电压相等的特点进行推导。
【难度系数】
0.7
由电路图可知，$R_1$与$R_2$并联，电流表$A_1$测$R_2$支路的电流，电流表$A_2$测干路电流。
根据并联电路的电流特点，通过$R_1$的电流：$I_1 = I - I_2 = 0.8\ A - 0.2\ A = 0.6\ A$。
并联电路各支路两端电压相等，根据$P=UI$，电阻$R_1$和$R_2$消耗的电功率之比：
$\frac{P_1}{P_2} = \frac{UI_1}{UI_2} = \frac{I_1}{I_2} = \frac{0.6\ A}{0.2\ A} = \frac{3}{1}$。
【答案】
B
【知识点】
并联电路电流规律，电功率计算
【点评】
本题考查并联电路的电流特点与电功率的计算，解题关键是明确电流表测量的对象，结合并联电路电压相等的特点进行推导。
【难度系数】
0.7
9.额定电压均为$6\ V$的甲、乙两灯，$I-U$关系图像如图所示，下列说法正确的是(
A.甲、乙两灯的电阻均随电压增大而减小
B.甲、乙两灯的额定功率之比为$4:1$
C.甲、乙两灯并联接在电压为$2\ V$的电源两端时，电阻之比为$3:2$
D.甲、乙两灯串联接在电压为$8\ V$的电源两端时，实际功率之比为$1:3$
D
)。A.甲、乙两灯的电阻均随电压增大而减小
B.甲、乙两灯的额定功率之比为$4:1$
C.甲、乙两灯并联接在电压为$2\ V$的电源两端时，电阻之比为$3:2$
D.甲、乙两灯串联接在电压为$8\ V$的电源两端时，实际功率之比为$1:3$
答案
D
解析
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：由I-U图像可知，电压增大时，图像的斜率（电流与电压的比值）逐渐减小，根据$R=\frac{U}{I}$，可知甲、乙两灯的电阻均随电压增大而增大（灯丝温度升高，电阻变大），故A错误。
选项B：额定电压为6V时，甲灯的额定电流$I_{甲额}=0.6A$，乙灯的额定电流$I_{乙额}=0.3A$。根据$P=UI$，甲、乙两灯的额定功率之比$\frac{P_{甲额}}{P_{乙额}}=\frac{U_{额}I_{甲额}}{U_{额}I_{乙额}}=\frac{0.6A}{0.3A}=\frac{2}{1}$，故B错误。
选项C：甲、乙两灯并联接在2V电源两端时，甲灯电流$I_{甲}=0.3A$，乙灯电流$I_{乙}=0.2A$。根据$R=\frac{U}{I}$，电阻之比$\frac{R_{甲}}{R_{乙}}=\frac{\frac{U}{I_{甲}}}{\frac{U}{I_{乙}}}=\frac{I_{乙}}{I_{甲}}=\frac{0.2A}{0.3A}=\frac{2}{3}$，故C错误。
选项D：甲、乙两灯串联时电流相等，总电压为8V。由图像可知，当电流$I=0.3A$时，甲灯电压$U_{甲}=2V$，乙灯电压$U_{乙}=6V$，总电压$U=2V+6V=8V$，符合条件。根据$P=UI$，实际功率之比$\frac{P_{甲}}{P_{乙}}=\frac{U_{甲}I}{U_{乙}I}=\frac{2V}{6V}=\frac{1}{3}$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
I-U图像分析；串并联电路特点；电功率计算
【点评】
本题结合I-U图像考查串并联电路的特点和电功率的计算，需从图像中提取关键电流、电压信息，结合公式分析各选项，注意灯丝电阻随温度的变化规律。
【难度系数】
0.6
逐一分析各选项：
选项A：由I-U图像可知，电压增大时，图像的斜率（电流与电压的比值）逐渐减小，根据$R=\frac{U}{I}$，可知甲、乙两灯的电阻均随电压增大而增大（灯丝温度升高，电阻变大），故A错误。
选项B：额定电压为6V时，甲灯的额定电流$I_{甲额}=0.6A$，乙灯的额定电流$I_{乙额}=0.3A$。根据$P=UI$，甲、乙两灯的额定功率之比$\frac{P_{甲额}}{P_{乙额}}=\frac{U_{额}I_{甲额}}{U_{额}I_{乙额}}=\frac{0.6A}{0.3A}=\frac{2}{1}$，故B错误。
选项C：甲、乙两灯并联接在2V电源两端时，甲灯电流$I_{甲}=0.3A$，乙灯电流$I_{乙}=0.2A$。根据$R=\frac{U}{I}$，电阻之比$\frac{R_{甲}}{R_{乙}}=\frac{\frac{U}{I_{甲}}}{\frac{U}{I_{乙}}}=\frac{I_{乙}}{I_{甲}}=\frac{0.2A}{0.3A}=\frac{2}{3}$，故C错误。
选项D：甲、乙两灯串联时电流相等，总电压为8V。由图像可知，当电流$I=0.3A$时，甲灯电压$U_{甲}=2V$，乙灯电压$U_{乙}=6V$，总电压$U=2V+6V=8V$，符合条件。根据$P=UI$，实际功率之比$\frac{P_{甲}}{P_{乙}}=\frac{U_{甲}I}{U_{乙}I}=\frac{2V}{6V}=\frac{1}{3}$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
I-U图像分析；串并联电路特点；电功率计算
【点评】
本题结合I-U图像考查串并联电路的特点和电功率的计算，需从图像中提取关键电流、电压信息，结合公式分析各选项，注意灯丝电阻随温度的变化规律。
【难度系数】
0.6
10.某电热水器的工作原理如图所示(已知两电阻丝的阻值相等，电源电压保持不变)，它有加热和保温两个工作状态。当开关$S_1$接$b$、$S_2$断开时，它处于
保温
状态，此时电路功率为$P_1$；当开关$S_1$接$a$、$S_2$闭合时，它处于加热
状态，此时电路功率为$P_2$，则$P_1:P_2=$1：4
。答案
保温
加热
1:4
加热
1:4
解析
【解析】
设两电阻丝的阻值均为$ R $，电源电压为$ U $。
1. 当开关$ S_1 $接$ b $、$ S_2 $断开时，$ R_1 $与$ R_2 $串联，总电阻$ R_{\mathrm{总1}} = R + R = 2R $，根据$ P = \frac{U^2}{R} $，电源电压不变，电阻越大电功率越小，因此处于保温状态，此时$ P_1 = \frac{U^2}{2R} $。
2. 当开关$ S_1 $接$ a $、$ S_2 $闭合时，$ R_1 $与$ R_2 $并联，总电阻$ R_{\mathrm{总2}} = \frac{R}{2} $，电阻越小电功率越大，因此处于加热状态，此时$ P_2 = \frac{U^2}{\frac{R}{2}} = \frac{2U^2}{R} $。
3. 计算功率比：$ \frac{P_1}{P_2} = \frac{\frac{U^2}{2R}}{\frac{2U^2}{R}} = \frac{1}{4} $，即$ P_1:P_2 = 1:4 $。
【答案】
保温；加热；1:4
【知识点】
串并联电路电阻规律、电功率的计算
【点评】
本题结合电热水器工作场景，考查串并联电路电阻规律与电功率公式的应用，关键是通过开关状态判断电路结构，利用$ P=\frac{U^2}{R} $分析电功率大小，确定工作状态并计算功率比值。
【难度系数】
0.7
设两电阻丝的阻值均为$ R $，电源电压为$ U $。
1. 当开关$ S_1 $接$ b $、$ S_2 $断开时，$ R_1 $与$ R_2 $串联，总电阻$ R_{\mathrm{总1}} = R + R = 2R $，根据$ P = \frac{U^2}{R} $，电源电压不变，电阻越大电功率越小，因此处于保温状态，此时$ P_1 = \frac{U^2}{2R} $。
2. 当开关$ S_1 $接$ a $、$ S_2 $闭合时，$ R_1 $与$ R_2 $并联，总电阻$ R_{\mathrm{总2}} = \frac{R}{2} $，电阻越小电功率越大，因此处于加热状态，此时$ P_2 = \frac{U^2}{\frac{R}{2}} = \frac{2U^2}{R} $。
3. 计算功率比：$ \frac{P_1}{P_2} = \frac{\frac{U^2}{2R}}{\frac{2U^2}{R}} = \frac{1}{4} $，即$ P_1:P_2 = 1:4 $。
【答案】
保温；加热；1:4
【知识点】
串并联电路电阻规律、电功率的计算
【点评】
本题结合电热水器工作场景，考查串并联电路电阻规律与电功率公式的应用，关键是通过开关状态判断电路结构，利用$ P=\frac{U^2}{R} $分析电功率大小，确定工作状态并计算功率比值。
【难度系数】
0.7
11. 在如图甲所示的电路中，电源电压不变，$R_1$是定值电阻，通过$R_2$的电流与$R_2$两端的电压关系图像如图乙所示。当$M$、$N$都是电流表，且$S_1$闭合、$S_2$断开时，$M$的示数为$0.4\ A$，电路的总电阻为$R'$；当$M$、$N$都是电压表，且$S_1$、$S_2$都闭合时，$N$的示数为$2\ V$，电路的总电阻为$R''$。下列说法正确的是(
A.电阻$R_1$的阻值为$15\ \Omega$
B.$R':R''=6:25$
C.当$M$、$N$都是电压表，$S_1$、$S_2$都闭合时，$R_1$与$R_2$的功率之比为$1:3$
D.当$M$、$N$都是电流表，只闭合$S_1$时，$M$、$N$两表示数之比为$3:5$
D
)。A.电阻$R_1$的阻值为$15\ \Omega$
B.$R':R''=6:25$
C.当$M$、$N$都是电压表，$S_1$、$S_2$都闭合时，$R_1$与$R_2$的功率之比为$1:3$
D.当$M$、$N$都是电流表，只闭合$S_1$时，$M$、$N$两表示数之比为$3:5$
答案
D
解析
【解析】
1. 分析电路状态：
当M、N都是电流表，$S_1$闭合、$S_2$断开时，电路为$R_2$的简单电路，M测$R_2$电流$I_2=0.4A$，由图乙知此时$R_2$两端电压$U=8V$，即电源电压$U=8V$。
当M、N都是电压表，$S_1$、$S_2$都闭合时，$R_1$与$R_2$串联，N测$R_2$电压$U_2=2V$，由图乙知此时电路电流$I=0.2A$。
2. 计算$R_1$：
$R_1$两端电压$U_1=U-U_2=8V-2V=6V$，$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{6V}{0.2A}=30\Omega$，故A错误。
3. 计算$R'$和$R''$：
$R'$：$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{8V}{0.4A}=20\Omega$，此时电路总电阻$R'=R_2=20\Omega$。
$R''$：串联时$R_2'=\frac{U_2}{I}=\frac{2V}{0.2A}=10\Omega$，总电阻$R''=R_1+R_2'=30\Omega+10\Omega=40\Omega$，则$R':R''=20:40=1:2$，故B错误。
4. 计算功率比：
串联时$P_1=U_1I=6V×0.2A=1.2W$，$P_2=U_2I=2V×0.2A=0.4W$，$P_1:P_2=3:1$，故C错误。
5. 分析D选项：
当M、N都是电流表，只闭合$S_1$时，$R_1$与$R_2$并联，M测$R_2$电流$I_2=0.4A$，N测干路电流。
$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{8V}{30\Omega}=\frac{4}{15}A$，干路电流$I_总=I_1+I_2=\frac{4}{15}A+0.4A=\frac{2}{3}A$。
则$I_M:I_N=0.4A:\frac{2}{3}A=3:5$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
串并联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题需准确分析不同开关状态下的电路连接方式，结合图像获取数据，运用欧姆定律和电功率公式求解，对电路分析能力要求较高。
【难度系数】
0.4
1. 分析电路状态：
当M、N都是电流表，$S_1$闭合、$S_2$断开时，电路为$R_2$的简单电路，M测$R_2$电流$I_2=0.4A$，由图乙知此时$R_2$两端电压$U=8V$，即电源电压$U=8V$。
当M、N都是电压表，$S_1$、$S_2$都闭合时，$R_1$与$R_2$串联，N测$R_2$电压$U_2=2V$，由图乙知此时电路电流$I=0.2A$。
2. 计算$R_1$：
$R_1$两端电压$U_1=U-U_2=8V-2V=6V$，$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{6V}{0.2A}=30\Omega$，故A错误。
3. 计算$R'$和$R''$：
$R'$：$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{8V}{0.4A}=20\Omega$，此时电路总电阻$R'=R_2=20\Omega$。
$R''$：串联时$R_2'=\frac{U_2}{I}=\frac{2V}{0.2A}=10\Omega$，总电阻$R''=R_1+R_2'=30\Omega+10\Omega=40\Omega$，则$R':R''=20:40=1:2$，故B错误。
4. 计算功率比：
串联时$P_1=U_1I=6V×0.2A=1.2W$，$P_2=U_2I=2V×0.2A=0.4W$，$P_1:P_2=3:1$，故C错误。
5. 分析D选项：
当M、N都是电流表，只闭合$S_1$时，$R_1$与$R_2$并联，M测$R_2$电流$I_2=0.4A$，N测干路电流。
$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{8V}{30\Omega}=\frac{4}{15}A$，干路电流$I_总=I_1+I_2=\frac{4}{15}A+0.4A=\frac{2}{3}A$。
则$I_M:I_N=0.4A:\frac{2}{3}A=3:5$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
串并联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题需准确分析不同开关状态下的电路连接方式，结合图像获取数据，运用欧姆定律和电功率公式求解，对电路分析能力要求较高。
【难度系数】
0.4
