2026年能力素养与学力提升八年级数学下册人教版第106页答案

1. 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的

横坐标

、

纵坐标

，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的

图象

答案

1. 横坐标纵坐标图象

2. 描点法画函数图象的一般步骤：(1)

列表

；(2)

描点

；(3)

连线

答案

2. (1) 列表 (2) 描点 (3) 连线

1. 点$(-2,3)$

在

函数$y = x^{2}-1$的图象上.(填“在”或“不在”)

答案

1. 在

2. 若点$(m,m + 3)$在函数$y = -\frac{1}{2}x + 2$的图象上，则$m=$

$-\dfrac{2}{3}$

答案

2. $-\dfrac{2}{3}$

解析

解：因为点$(m,m + 3)$在函数$y = -\frac{1}{2}x + 2$的图象上，所以将$x = m$，$y = m + 3$代入函数可得：$m + 3=-\frac{1}{2}m + 2$，移项得$m+\frac{1}{2}m=2 - 3$，即$\frac{3}{2}m=-1$，解得$m=-\frac{2}{3}$。
$-\dfrac{2}{3}$

3. 函数$y = kx + b$的图象经过点$(0,0)$和$(1,-2)$，则$k=$

$-2$

，$b=$

$0$

答案

3. $-2$ $0$

解析

解：因为函数$y = kx + b$的图象经过点$(0,0)$，所以将$x=0$，$y=0$代入函数得：$0 = k×0 + b$，解得$b = 0$。
又因为函数图象经过点$(1,-2)$，且$b = 0$，所以将$x=1$，$y=-2$，$b = 0$代入函数得：$-2 = k×1 + 0$，解得$k=-2$。
$-2$；$0$

4. 在函数$y = \frac{5}{3}x - 4$的图象上的点有$(3,\_\_\_\_\_\_)$和点$(\_\_\_\_\_\_,-14)$.

答案

4. $1$ $-6$

5. 若函数$y = mx-(m - 2)$过点$(0,3)$，则$m=$

$-1$

答案

5. $-1$

解析

解：将点$(0,3)$代入函数$y = mx-(m - 2)$，得$3 = m×0-(m - 2)$，即$3 = -m + 2$，解得$m=-1$。

6. 已知$x=\frac{2y - 1}{1 + y}$.
(1) 求$y$关于$x$的函数解析式；
(2) 当$x = 0$，$-1$，$3$时，求函数$y$的值；
(3) 求自变量$x$的取值范围.

答案

6. (1) $y=\dfrac{x+1}{2-x}$ (2) $\dfrac{1}{2},0,-4$ (3) $x≠ 2$

解析

(1) $x=\frac{2y - 1}{1 + y}$
$x(1 + y)=2y - 1$
$x + xy=2y - 1$
$xy - 2y=-1 - x$
$y(x - 2)=- (x + 1)$
$y=\frac{x + 1}{2 - x}$
(2) 当$x = 0$时，$y=\frac{0 + 1}{2 - 0}=\frac{1}{2}$；当$x=-1$时，$y=\frac{-1 + 1}{2 - (-1)}=0$；当$x = 3$时，$y=\frac{3 + 1}{2 - 3}=-4$
(3) $2 - x≠0$，即$x≠2$

7. 已知函数$y = 2x - 1$.
(1) 根据函数解析式填写下表：

(2) 根据上表中的有序数对，在平面直角坐标系中描出相应的点，并用平滑的曲线从左到右顺次连接起来；
(3) 检验点$(-2.5,-4)$和$(2.5,4)$是否在所画的函数图象上.

答案

(1)

x	-2	-1.5	-1	-0.5	0	0.5	1	1.5	2
y	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3

(2) （此处为画图步骤，因无法直接绘制图形，故文字描述：在平面直角坐标系中，分别描出点(-2,-5)、(-1.5,-4)、(-1,-3)、(-0.5,-2)、(0,-1)、(0.5,0)、(1,1)、(1.5,2)、(2,3)，再用平滑的直线从左到右顺次连接这些点。）
(3) 当$x=-2.5$时，$y=2×(-2.5)-1=-5 - 1=-6≠ -4$，所以点$(-2.5,-4)$不在函数图象上；当$x=2.5$时，$y=2×2.5 - 1=5 - 1=4$，所以点$(2.5,4)$在函数图象上。

解析

(1)

x	-2	-1.5	-1	-0.5	0	0.5	1	1.5	2
y	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3

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