1. 填空。
（1）圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的( )倍。
（2）一个圆柱的底面积不变，高增加5cm，体积就增加94.2cm³，这个圆柱的底面积是( )cm²。
（3）如图，将一根长4m的圆柱形木料锯成三段小圆柱后，表面积增加了12.56dm²，原来这根圆柱形木料的底面积是( )dm²，体积是( )dm³。
（4）（算法探究）如图，圆柱的底面半径是6cm，高是10cm。小明没有直接用体积公式计算圆柱的体积，而是根据圆柱体积的计算公式的推导过程，分三步计算该圆柱的体积。
第一步：2×3.14×6×10 = 376.8(cm²)。
第二步：376.8÷2 = 188.4(cm²)。
第三步：( )。
（1）圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的( )倍。
（2）一个圆柱的底面积不变，高增加5cm，体积就增加94.2cm³，这个圆柱的底面积是( )cm²。
（3）如图，将一根长4m的圆柱形木料锯成三段小圆柱后，表面积增加了12.56dm²，原来这根圆柱形木料的底面积是( )dm²，体积是( )dm³。
（4）（算法探究）如图，圆柱的底面半径是6cm，高是10cm。小明没有直接用体积公式计算圆柱的体积，而是根据圆柱体积的计算公式的推导过程，分三步计算该圆柱的体积。
第一步：2×3.14×6×10 = 376.8(cm²)。
第二步：376.8÷2 = 188.4(cm²)。
第三步：( )。
答案
(1) 4 (2) 18.84 (3) 3.14 125.6
(4) $188.4×6 = 1130.4(cm^{3})$
(4) $188.4×6 = 1130.4(cm^{3})$
2. 选择。
（1）（盐城真题）一个圆柱形玻璃容器的高是20cm，原来水面的高度是8cm，分别把不同物体浸没在该容器内后，水面高度均上升至10cm(如图)。比较浸没物体的体积，下面的说法中，正确的是( )。
A. 正方体大
B. 圆锥大
C. 圆柱大
D. 一样大
（1）（盐城真题）一个圆柱形玻璃容器的高是20cm，原来水面的高度是8cm，分别把不同物体浸没在该容器内后，水面高度均上升至10cm(如图)。比较浸没物体的体积，下面的说法中，正确的是( )。
A. 正方体大
B. 圆锥大
C. 圆柱大
D. 一样大
答案
(1) D
（2）把一个棱长为10分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个木块的利用率是( )。
A. 78.5％
B. 80％
C. 20％
D. 21.5％
A. 78.5％
B. 80％
C. 20％
D. 21.5％
答案
(2) A
3.（生活应用）某小区里有一个底部平整的圆柱形沙坑，小寒收集了沙坑的一些数据。
① 沙坑的底面直径为4米。
② 沙坑的底面周长为12.56米。
③ 沙坑深0.8米。
④ 沙坑里的沙子厚0.4米。
⑤ 每立方米沙子的质量为1.5吨。
（1）小寒想知道沙坑里沙子的质量，需要用到的数据有( )。(填序号)
（2）根据你选择的数据，计算出沙坑里沙子的质量。
① 沙坑的底面直径为4米。
② 沙坑的底面周长为12.56米。
③ 沙坑深0.8米。
④ 沙坑里的沙子厚0.4米。
⑤ 每立方米沙子的质量为1.5吨。
（1）小寒想知道沙坑里沙子的质量，需要用到的数据有( )。(填序号)
（2）根据你选择的数据，计算出沙坑里沙子的质量。
答案
(1) 答案不唯一，如①④⑤
(2) $3.14×(4÷2)^{2}×0.4 = 5.024$（立方米）
$5.024×1.5 = 7.536$（吨）
(2) $3.14×(4÷2)^{2}×0.4 = 5.024$（立方米）
$5.024×1.5 = 7.536$（吨）
4.（易错题）一个装满水的圆柱形容器，底面积是100平方厘米，高是2厘米。小晗把两根底面直径为2厘米、高为6厘米的圆柱形小棒竖直插入容器中(小棒与容器底部接触)，求容器中溢出的水的体积。
答案
$3.14×(2÷2)^{2}×2×2 = 12.56$（立方厘米）
易错分析：容易忽略小棒的高大于容器的高。
易错分析：容易忽略小棒的高大于容器的高。
5. 一个透明饮料瓶的瓶身如图所示，饮料瓶的容积是3dm³。它里面有一些饮料，正放时饮料的高度为20cm，倒放时空余部分的高度为5cm。瓶内的饮料有多少升?
答案
$20:5 = 4:1$ $3÷(4 + 1)×4 = 2.4(dm^{3})$
$2.4dm^{3}=2.4L$ 解析：根据题图，饮料瓶正放和倒放时瓶内空余部分的体积相等，所以饮料的体积与空余部分的体积比为 $20:5 = 4:1$。根据饮料瓶的容积和饮料的体积与空余部分的体积比可以求出饮料的体积。
$2.4dm^{3}=2.4L$ 解析：根据题图，饮料瓶正放和倒放时瓶内空余部分的体积相等，所以饮料的体积与空余部分的体积比为 $20:5 = 4:1$。根据饮料瓶的容积和饮料的体积与空余部分的体积比可以求出饮料的体积。
