1. 一般地，$\sqrt{a} · \sqrt{b} =$($a ≥ 0$，$b ≥ 0$)；$\sqrt{ab} =$($a ≥ 0$，$b ≥ 0$).

1. $\sqrt{ab}$；$\sqrt{a}·\sqrt{b}$。

2. 填空：
(1)$\sqrt{2} × \sqrt{3} =$；
(2)$\sqrt{3} × \sqrt{15} =$；
(3)$3\sqrt{2mn} × \sqrt{\dfrac{1}{n}} =$；
(4)$\sqrt{0.49 × 225} =$；
(5)$\sqrt{500} =$；
(6)$\sqrt{64a^{2}bc^{4}} =$.

2. （1）$\sqrt{6}$；（2）$3\sqrt{5}$；（3）$3\sqrt{2m}$；（4）$10.5$；（5）$10\sqrt{5}$；（6）$8ac^{2}\sqrt{b}$。

3. 计算：
(1)$\sqrt{24} × \sqrt{6}$；
(2)$3\sqrt{5} × 2\sqrt{15}$；
(3)$-4\sqrt{15} × (-\dfrac{1}{2}\sqrt{5})$.

3. （1）$12$；（2）$30\sqrt{3}$；（3）$10\sqrt{3}$。

问题 计算：(1)$(2\sqrt{3} + 3\sqrt{2})(2\sqrt{3} - 3\sqrt{2})$；(2)$(\sqrt{3} - \sqrt{5})^{2}$.
名师指导
根据二次根式的乘法法则进行计算时，注意运用整式的乘法法则和乘法公式.
解题示范（学生在教师指导下，独立完成）
解：

(1)
根据平方差公式$(a+b)(a - b)=a^{2}-b^{2}$，在$(2\sqrt{3}+3\sqrt{2})(2\sqrt{3}-3\sqrt{2})$中，$a = 2\sqrt{3}$，$b = 3\sqrt{2}$。
则$(2\sqrt{3}+3\sqrt{2})(2\sqrt{3}-3\sqrt{2})=(2\sqrt{3})^{2}-(3\sqrt{2})^{2}$
根据$(\sqrt{m})^{2}=m(m≥0)$，可得$(2\sqrt{3})^{2}=2^{2}×(\sqrt{3})^{2}=4×3 = 12$，$(3\sqrt{2})^{2}=3^{2}×(\sqrt{2})^{2}=9×2 = 18$。
所以$(2\sqrt{3})^{2}-(3\sqrt{2})^{2}=12 - 18=-6$。
(2)
根据完全平方公式$(a - b)^{2}=a^{2}-2ab + b^{2}$，在$(\sqrt{3}-\sqrt{5})^{2}$中，$a=\sqrt{3}$，$b = \sqrt{5}$。
则$(\sqrt{3}-\sqrt{5})^{2}=(\sqrt{3})^{2}-2×\sqrt{3}×\sqrt{5}+(\sqrt{5})^{2}$
因为$(\sqrt{3})^{2}=3$，$(\sqrt{5})^{2}=5$，且$\sqrt{3}×\sqrt{5}=\sqrt{3×5}=\sqrt{15}$。
所以$(\sqrt{3})^{2}-2×\sqrt{3}×\sqrt{5}+(\sqrt{5})^{2}=3-2\sqrt{15}+5=8 - 2\sqrt{15}$。
综上，答案依次为：(1)$-6$；(2)$8 - 2\sqrt{15}$。

1. $\sqrt{8}$化简的结果是()

A.$2$
B.$2\sqrt{2}$
C.$-2\sqrt{2}$
D.$\pm 2\sqrt{2}$

1. B

2. 估算式子$\sqrt{27} × \sqrt{\dfrac{1}{9}}$的值应在()

A.$0$到$1$之间
B.$1$到$2$之间
C.$2$到$3$之间
D.$3$到$4$之间

2. B

3. 若$ab ＜ 0$，则代数式$\sqrt{4a^{2}b}$可化简为()

A.$2a\sqrt{b}$
B.$-2a\sqrt{b}$
C.$2a\sqrt{-b}$
D.$-2a\sqrt{-b}$

3. B