2026年新课程自主学习与测评八年级数学下册人教版第6页答案
4. 下列计算正确的是(
D
)

A.$3\sqrt{3} × 3\sqrt{5} = 3\sqrt{15}$
B.$2\sqrt{5} × 4\sqrt{5} = 8\sqrt{5}$
C.$\sqrt{9 - 4} = 1$
D.$2\sqrt{2} × 3\sqrt{3} = 6\sqrt{6}$

答案

4. D
5. 使等式$\sqrt{x + 1} × \sqrt{x - 1} = \sqrt{x^{2} - 1}$成立的条件是
$x≥1$
.

答案

5. $x≥1$。
6. 计算：$\sqrt{27} × \sqrt{\dfrac{8}{3}} × \sqrt{\dfrac{1}{2}} =$
6
.

答案

6. 6.
7. 化简：
(1)$\sqrt{0.25 × 196}$；
(2)$\sqrt{32a^{3}b^{4}c}$.

答案

7. （1）$7$；（2）$4ab^{2}\sqrt{2ac}$。
8. 计算：
(1)$-2\sqrt{3} × 3\sqrt{27}$；
(2)$(\sqrt{5} - \sqrt{2})(\sqrt{5} + \sqrt{2})$；
(3)$\sqrt{30} × (-\dfrac{3}{4}\sqrt{2\dfrac{2}{3}}) × \dfrac{5}{6}\sqrt{\dfrac{2}{5}}$；
(4)$\dfrac{14y}{x} · \sqrt{\dfrac{6x}{y^{3}}} · \sqrt{\dfrac{5x^{2}}{12y}}$.

答案

8. （1）$-54$；（2）$3$；（3）$-\frac{5}{2}\sqrt{2}$；（4）$\frac{7\sqrt{10x}}{y}$。
9. 已知三角形的一边长为$\sqrt{42}$ cm，这边上的高为$\sqrt{30}$ cm，求此三角形的面积.

答案

9. $3\sqrt{35}cm^{2}$。
1. 把$(a - 1)\sqrt{-\dfrac{1}{a - 1}}$中根号外的因式$(a - 1)$移入根号内，化简结果为
$-\sqrt{1 - a}$
.

答案

1. $-\sqrt{1 - a}$。
2. 已知实数$x$满足$\sqrt{4 - x} + \sqrt{x + 3} = 3$，求$\sqrt{(4 - x)(x + 3)}$的值.

答案

2. $1$。