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1. 图形的三种基本变换有：、、，经过这三种变换后的图形与原图形全等。
答案
平移、旋转、轴对称
解析
根据北师大版数学八年级下册7简单的图案设计内容，图形的三种基本变换为平移、旋转、轴对称，且这三种变换均不改变图形的形状和大小，变换后的图形与原图形全等。
2. 简单的图案设计就是按照、、等基本操作对“基本图案”及其组合进行变换，得到新图案。
答案
平移；旋转；轴对称
解析
简单的图案设计通常通过对基本图案进行平移、旋转、轴对称（或反射）等基本变换操作来实现新图案的设计，这些是图案设计中的基础操作方法。
1. 观察如图所示的图案，经过的几何变换顺序可能是()。
A.轴对称、旋转、平移
B.旋转、轴对称、平移
C.轴对称、平移、旋转
D.平移、轴对称、旋转
A.轴对称、旋转、平移
B.旋转、轴对称、平移
C.轴对称、平移、旋转
D.平移、轴对称、旋转
答案
D
解析
观察图案，第一个到第二个图形位置改变、方向不变，为平移；第二个到第三个图形沿某直线对称，为轴对称；第三个到第四个图形绕某点转动一定角度，为旋转。变换顺序为平移、轴对称、旋转。
2. 剪纸是中国最古老的民间艺术之一。如图，这个剪纸图案绕着它的中心旋转α($0^{\circ}＜α＜360^{\circ}$)后能够与它本身重合，则α可以为。(写出一个即可)
答案
$60°$。
解析
由于该剪纸图案具有6重对称性（即6个相同的分支均匀分布在一个圆周上），因此它绕中心旋转的角度为：
$α = \frac{360°}{n} $，其中$n$是图案的对称重合次数，这里$n = 6$。
计算：
$α = \frac{360°}{6} = 60°$，
此外，该图案还可以在旋转$ 120°, 180°, 240°, 300° $时与自身重合。
因此，一个可能的$α$值为$ 60°$。
$α = \frac{360°}{n} $，其中$n$是图案的对称重合次数，这里$n = 6$。
计算：
$α = \frac{360°}{6} = 60°$，
此外，该图案还可以在旋转$ 120°, 180°, 240°, 300° $时与自身重合。
因此，一个可能的$α$值为$ 60°$。
3. 如图，图①经过变换得到图②；图①经过变换得到图③；图①经过变换得到图④。(均填“平移”“旋转”或“轴对称”)
答案
旋转；轴对称；旋转
4. 我们认识了图形的三种基本变换：轴对称、平移和旋转，利用图形的这三种基本变换，可以设计出各种各样的漂亮图案。现有如图①所示的瓷砖若干块：
(1)请用4块如图①所示的瓷砖，在如图②所示的方格纸上设计出一个美丽的图案。
(2)利用你在(1)中设计的图案，通过轴对称、平移或旋转，在如图③所示的方格纸上设计出更大、更美丽的图案。
(1)请用4块如图①所示的瓷砖，在如图②所示的方格纸上设计出一个美丽的图案。
(2)利用你在(1)中设计的图案，通过轴对称、平移或旋转，在如图③所示的方格纸上设计出更大、更美丽的图案。
答案
(1)
画图示例（在图②方格纸中）：
用4块图①瓷砖，以2×2形式拼接，每块瓷砖阴影部分在左上角，组成一个更大的正方形图案（各块瓷砖阴影部分相邻）。
(2)
画图示例（在图③方格纸中）：
将(1)中设计的图案，以中心为对称点进行旋转复制（或平移复制），形成4个相同图案围绕中心排列的大图案（或其他合理的轴对称、平移或旋转设计图案）。
画图示例（在图②方格纸中）：
用4块图①瓷砖，以2×2形式拼接，每块瓷砖阴影部分在左上角，组成一个更大的正方形图案（各块瓷砖阴影部分相邻）。
(2)
画图示例（在图③方格纸中）：
将(1)中设计的图案，以中心为对称点进行旋转复制（或平移复制），形成4个相同图案围绕中心排列的大图案（或其他合理的轴对称、平移或旋转设计图案）。
