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4. 小明在科技博览阅读中，查阅了不同星球上物体所受重力与质量的关系图像，如图所示。通过图像可知，在甲、乙两个星球上，重力与质量都成。一个物体质量为 $ 10\ \mathrm{kg} $，它在甲星球上受到的重力为 $ \mathrm{N} $。
答案
正比
150
150
解析
【分析】
首先，观察图像可知甲、乙的G-m图像均为过原点的倾斜直线，根据正比例函数的特征，可判断重力与质量的关系；其次，要计算质量为10kg的物体在甲星球上的重力，需先从图像中获取甲星球上某一质量对应的重力，求出甲星球的重力加速度g，再利用公式G=mg计算该物体的重力。
【解析】
1. 判断重力与质量的关系：
由图像可知，甲、乙两个星球上的G-m图像都是过原点的倾斜直线，说明重力G随质量m的增大而均匀增大，符合正比例函数的特点，因此重力与质量都成正比。
2. 计算10kg物体在甲星球上的重力：
从图像中选取甲星球上的一组数据，当$ m=8\ \mathrm{kg} $时，$ G=120\ \mathrm{N} $，根据公式$ g_{甲}=\frac{G}{m} $，可得甲星球的重力加速度：
$ g_{甲}=\frac{120\ \mathrm{N}}{8\ \mathrm{kg}}=15\ \mathrm{N/kg} $
当物体质量$ m'=10\ \mathrm{kg} $时，它在甲星球上受到的重力：
$ G'=m'g_{甲}=10\ \mathrm{kg}×15\ \mathrm{N/kg}=150\ \mathrm{N} $
【答案】
正比；150
【知识点】
重力与质量的关系；正比例图像分析
【点评】
本题结合图像考查重力与质量的关系，既需要利用数学知识判断物理量的比例关系，又需要结合物理公式进行计算，重点考查学生对图像信息的提取能力和公式的应用能力，题目基础且典型。
【难度系数】
0.8
首先，观察图像可知甲、乙的G-m图像均为过原点的倾斜直线，根据正比例函数的特征，可判断重力与质量的关系；其次，要计算质量为10kg的物体在甲星球上的重力，需先从图像中获取甲星球上某一质量对应的重力，求出甲星球的重力加速度g，再利用公式G=mg计算该物体的重力。
【解析】
1. 判断重力与质量的关系：
由图像可知，甲、乙两个星球上的G-m图像都是过原点的倾斜直线，说明重力G随质量m的增大而均匀增大，符合正比例函数的特点，因此重力与质量都成正比。
2. 计算10kg物体在甲星球上的重力：
从图像中选取甲星球上的一组数据，当$ m=8\ \mathrm{kg} $时，$ G=120\ \mathrm{N} $，根据公式$ g_{甲}=\frac{G}{m} $，可得甲星球的重力加速度：
$ g_{甲}=\frac{120\ \mathrm{N}}{8\ \mathrm{kg}}=15\ \mathrm{N/kg} $
当物体质量$ m'=10\ \mathrm{kg} $时，它在甲星球上受到的重力：
$ G'=m'g_{甲}=10\ \mathrm{kg}×15\ \mathrm{N/kg}=150\ \mathrm{N} $
【答案】
正比；150
【知识点】
重力与质量的关系；正比例图像分析
【点评】
本题结合图像考查重力与质量的关系，既需要利用数学知识判断物理量的比例关系，又需要结合物理公式进行计算，重点考查学生对图像信息的提取能力和公式的应用能力，题目基础且典型。
【难度系数】
0.8
5. 小明看到装修师傅工作时经常使用一种既能矫正水平，又能矫正竖直的激光水平仪(如图甲所示)。爱钻研的小明将一个激光水平仪拆开进行研究，发现内部有一个能自由摆动的重锤，重锤上安装了一个由光学元件组装成的沿水平和竖直方向的十字形光源(如图乙所示)。经过分析，小明认为该装置利用了重力方向。当该装置放在稍倾斜的地面上时，它(选填“能”或“不能”)进行矫正。
答案
总是竖直向下
能
能
解析
【分析】
首先回忆重力的相关特性，重锤能自由摆动来指示方向，核心是利用重力方向的特点。思考时先明确重力方向的固定性，再分析倾斜地面上重锤的运动状态：
1. 重力的方向是总是竖直向下的，这是重锤可以精准指示竖直方向的原理，激光水平仪就是依靠这一点来确定竖直方向，进而确定水平方向，完成水平和竖直的矫正；
2. 当装置放在稍倾斜的地面上时，重锤会在重力作用下自由摆动，最终指向竖直向下的方向，十字形光源依然能提供正确的水平和竖直参照，所以可以进行矫正。
【解析】
激光水平仪内部的自由摆动重锤，利用了重力方向总是竖直向下的特点，以此确定竖直方向，进而推导得出水平方向，实现水平与竖直的矫正。
当装置放置在稍倾斜的地面上时，重锤会在重力的作用下自由摆动，最终处于竖直向下的状态，十字形光源仍能提供准确的水平和竖直参照，因此它能进行矫正。
【答案】
总是竖直向下；能
【知识点】
重力的方向、重垂线应用
【点评】
本题结合生活中的激光水平仪，考查重力方向的实际应用，需要将物理知识与生活工具的工作原理相结合，理解重锤在水平仪中的核心作用。
【难度系数】
0.7
首先回忆重力的相关特性，重锤能自由摆动来指示方向，核心是利用重力方向的特点。思考时先明确重力方向的固定性，再分析倾斜地面上重锤的运动状态：
1. 重力的方向是总是竖直向下的，这是重锤可以精准指示竖直方向的原理，激光水平仪就是依靠这一点来确定竖直方向，进而确定水平方向，完成水平和竖直的矫正；
2. 当装置放在稍倾斜的地面上时，重锤会在重力作用下自由摆动，最终指向竖直向下的方向，十字形光源依然能提供正确的水平和竖直参照，所以可以进行矫正。
【解析】
激光水平仪内部的自由摆动重锤，利用了重力方向总是竖直向下的特点，以此确定竖直方向，进而推导得出水平方向，实现水平与竖直的矫正。
当装置放置在稍倾斜的地面上时，重锤会在重力的作用下自由摆动，最终处于竖直向下的状态，十字形光源仍能提供准确的水平和竖直参照，因此它能进行矫正。
【答案】
总是竖直向下；能
【知识点】
重力的方向、重垂线应用
【点评】
本题结合生活中的激光水平仪，考查重力方向的实际应用，需要将物理知识与生活工具的工作原理相结合，理解重锤在水平仪中的核心作用。
【难度系数】
0.7
6. 在探究重力的大小跟质量的关系的实验中，小明同学在弹簧测力计的挂钩上逐次增加钩码，分别测出它们所受的重力。
(1) 弹簧测力计的原理：在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的越长。
(2) 测量钩码重力前，除了观察弹簧测力计的测量范围和分度值外，还应将弹簧测力计在(选填“水平”或“竖直”)方向上调零；为了便于读数，应当让所挂钩码，此时弹簧测力计的示数等于钩码所受重力的大小。
(3) 某次实验测量钩码的重力如图甲所示，弹簧测力计的示数为。
(4) 小明根据实验数据画出重力与质量关系的图像如图乙所示，由此可知：物体所受重力与其质量成。
(5) 为了让结论更具有普遍性，小明除了多次增挂钩码进行实验外，还应该进行的操作是。
(1) 弹簧测力计的原理：在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的越长。
(2) 测量钩码重力前，除了观察弹簧测力计的测量范围和分度值外，还应将弹簧测力计在(选填“水平”或“竖直”)方向上调零；为了便于读数，应当让所挂钩码，此时弹簧测力计的示数等于钩码所受重力的大小。
(3) 某次实验测量钩码的重力如图甲所示，弹簧测力计的示数为。
(4) 小明根据实验数据画出重力与质量关系的图像如图乙所示，由此可知：物体所受重力与其质量成。
(5) 为了让结论更具有普遍性，小明除了多次增挂钩码进行实验外，还应该进行的操作是。
答案
伸长量
竖直
静止
$1.6\ \mathrm{N}$
正比
测量其他物体的质量和重力，并综合分析所
得数据
竖直
静止
$1.6\ \mathrm{N}$
正比
测量其他物体的质量和重力，并综合分析所
得数据
解析
【分析】
1. 第(1)问：回忆弹簧测力计的工作原理，明确在弹性限度内，弹簧的伸长量与拉力的对应关系；
2. 第(2)问：结合钩码重力的竖直方向特点，确定弹簧测力计的调零方向；根据二力平衡条件，明确钩码静止时测力计示数等于重力的原因；
3. 第(3)问：先确定弹簧测力计的分度值，再根据指针位置读取具体示数；
4. 第(4)问：通过观察G-m图像的形状，判断重力与质量的定量关系；
5. 第(5)问：从避免实验偶然性、提升结论普遍性的角度，思考实验的拓展操作。
【解析】
(1) 弹簧测力计的原理：在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长量越长。
(2) 钩码的重力方向竖直向下，因此测量钩码重力前，应将弹簧测力计在竖直方向上调零；当所挂钩码静止时，弹簧测力计对钩码的拉力与钩码的重力是一对平衡力，大小相等，此时弹簧测力计的示数等于钩码所受重力的大小。
(3) 由图甲可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，指针指向1.6N刻度线处，因此弹簧测力计的示数为$\boldsymbol{1.6\ \mathrm{N}}$。
(4) 图乙中重力G与质量m的关系图像是过原点的倾斜直线，说明物体所受重力随质量的增大而均匀增大，即物体所受重力与其质量成正比。
(5) 为了让结论更具有普遍性，避免实验的偶然性，除了多次增挂钩码进行实验外，还应该测量其他物体的质量和重力，并综合分析所得数据。
【答案】
(1) 伸长量
(2) 竖直；静止
(3) $1.6\ \mathrm{N}$
(4) 正比
(5) 测量其他物体的质量和重力，并综合分析所得数据
【知识点】
弹簧测力计原理、重力与质量的关系、实验普遍性探究
【点评】
本题围绕“探究重力与质量的关系”实验，全面考查了弹簧测力计的使用、实验操作规范、数据分析方法以及实验结论的优化，注重对基础实验细节和科学探究思维的考查。
【难度系数】
0.7
1. 第(1)问：回忆弹簧测力计的工作原理，明确在弹性限度内，弹簧的伸长量与拉力的对应关系；
2. 第(2)问：结合钩码重力的竖直方向特点，确定弹簧测力计的调零方向；根据二力平衡条件，明确钩码静止时测力计示数等于重力的原因；
3. 第(3)问：先确定弹簧测力计的分度值，再根据指针位置读取具体示数；
4. 第(4)问：通过观察G-m图像的形状，判断重力与质量的定量关系；
5. 第(5)问：从避免实验偶然性、提升结论普遍性的角度，思考实验的拓展操作。
【解析】
(1) 弹簧测力计的原理：在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长量越长。
(2) 钩码的重力方向竖直向下，因此测量钩码重力前，应将弹簧测力计在竖直方向上调零；当所挂钩码静止时，弹簧测力计对钩码的拉力与钩码的重力是一对平衡力，大小相等，此时弹簧测力计的示数等于钩码所受重力的大小。
(3) 由图甲可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，指针指向1.6N刻度线处，因此弹簧测力计的示数为$\boldsymbol{1.6\ \mathrm{N}}$。
(4) 图乙中重力G与质量m的关系图像是过原点的倾斜直线，说明物体所受重力随质量的增大而均匀增大，即物体所受重力与其质量成正比。
(5) 为了让结论更具有普遍性，避免实验的偶然性，除了多次增挂钩码进行实验外，还应该测量其他物体的质量和重力，并综合分析所得数据。
【答案】
(1) 伸长量
(2) 竖直；静止
(3) $1.6\ \mathrm{N}$
(4) 正比
(5) 测量其他物体的质量和重力，并综合分析所得数据
【知识点】
弹簧测力计原理、重力与质量的关系、实验普遍性探究
【点评】
本题围绕“探究重力与质量的关系”实验，全面考查了弹簧测力计的使用、实验操作规范、数据分析方法以及实验结论的优化，注重对基础实验细节和科学探究思维的考查。
【难度系数】
0.7
7. 如图甲所示，杯中已经装有 $ 50\ \mathrm{cm}^3 $ 的某种液体，打开阀门，向杯中继续注入这种液体，若杯子和杯中液体的总质量 $ m_{\mathrm{总}} $ 与流出的液体体积 $ V $ 的关系如图乙所示，则这种液体的密度 $ \rho = $ $ \mathrm{kg/m}^3 $，杯子的重力 $ G = $ $ \mathrm{N} $。$ g $ 取 $ 10\ \mathrm{N/kg} $。
答案
$0.8×10^{3}$
0.5
0.5
解析
【分析】
首先从图像中提取关键数据：当注入液体体积为0时，总质量90g是杯子与原有50$\mathrm{cm}^3$液体的总质量；当注入液体体积为200$\mathrm{cm}^3$时，总质量250g是杯子、原有液体与注入的200$\mathrm{cm}^3$液体的总质量。通过总质量的差值得到200$\mathrm{cm}^3$液体的质量，从而计算液体密度；再利用原有液体的体积和密度算出其质量，结合初始总质量求出杯子质量，最后计算杯子重力。
【解析】
1. 求注入液体的质量：
由图乙可知，注入200$\mathrm{cm}^3$液体时，总质量的变化量$\Delta m = 250\ \mathrm{g} - 90\ \mathrm{g} = 160\ \mathrm{g}$，该差值即为200$\mathrm{cm}^3$液体的质量。
2. 计算液体的密度：
根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，可得：
$\rho = \frac{\Delta m}{V} = \frac{160\ \mathrm{g}}{200\ \mathrm{cm}^3} = 0.8\ \mathrm{g/cm}^3 = 0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
3. 计算原有液体的质量：
原有液体体积$V_0 = 50\ \mathrm{cm}^3$，则原有液体质量：
$m_0 = \rho V_0 = 0.8\ \mathrm{g/cm}^3 × 50\ \mathrm{cm}^3 = 40\ \mathrm{g}$
4. 计算杯子的质量和重力：
当注入液体体积为0时，总质量$m_{\mathrm{总1}} = 90\ \mathrm{g}$，杯子质量：
$m_{\mathrm{杯}} = 90\ \mathrm{g} - 40\ \mathrm{g} = 50\ \mathrm{g} = 0.05\ \mathrm{kg}$
根据重力公式$G=mg$，杯子的重力：
$G = m_{\mathrm{杯}}g = 0.05\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 0.5\ \mathrm{N}$
【答案】
$0.8×10^3$；0.5
【知识点】
密度的计算；重力的计算
【点评】
本题结合图像考查密度与重力的计算，关键是从图像中提取总质量与液体体积的对应关系，利用密度公式和重力公式逐步推导，需要学生具备图像分析和公式应用能力。
【难度系数】
0.6
首先从图像中提取关键数据：当注入液体体积为0时，总质量90g是杯子与原有50$\mathrm{cm}^3$液体的总质量；当注入液体体积为200$\mathrm{cm}^3$时，总质量250g是杯子、原有液体与注入的200$\mathrm{cm}^3$液体的总质量。通过总质量的差值得到200$\mathrm{cm}^3$液体的质量，从而计算液体密度；再利用原有液体的体积和密度算出其质量，结合初始总质量求出杯子质量，最后计算杯子重力。
【解析】
1. 求注入液体的质量：
由图乙可知，注入200$\mathrm{cm}^3$液体时，总质量的变化量$\Delta m = 250\ \mathrm{g} - 90\ \mathrm{g} = 160\ \mathrm{g}$，该差值即为200$\mathrm{cm}^3$液体的质量。
2. 计算液体的密度：
根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，可得：
$\rho = \frac{\Delta m}{V} = \frac{160\ \mathrm{g}}{200\ \mathrm{cm}^3} = 0.8\ \mathrm{g/cm}^3 = 0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
3. 计算原有液体的质量：
原有液体体积$V_0 = 50\ \mathrm{cm}^3$，则原有液体质量：
$m_0 = \rho V_0 = 0.8\ \mathrm{g/cm}^3 × 50\ \mathrm{cm}^3 = 40\ \mathrm{g}$
4. 计算杯子的质量和重力：
当注入液体体积为0时，总质量$m_{\mathrm{总1}} = 90\ \mathrm{g}$，杯子质量：
$m_{\mathrm{杯}} = 90\ \mathrm{g} - 40\ \mathrm{g} = 50\ \mathrm{g} = 0.05\ \mathrm{kg}$
根据重力公式$G=mg$，杯子的重力：
$G = m_{\mathrm{杯}}g = 0.05\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 0.5\ \mathrm{N}$
【答案】
$0.8×10^3$；0.5
【知识点】
密度的计算；重力的计算
【点评】
本题结合图像考查密度与重力的计算，关键是从图像中提取总质量与液体体积的对应关系，利用密度公式和重力公式逐步推导，需要学生具备图像分析和公式应用能力。
【难度系数】
0.6
