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1. 下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是(
A.$a^{2}+4$
B.$a^{2}+b^{2}$
C.$a^{2}+4ab+b^{2}$
D.$x^{2}+2x+1$
D
)A.$a^{2}+4$
B.$a^{2}+b^{2}$
C.$a^{2}+4ab+b^{2}$
D.$x^{2}+2x+1$
答案
1.D
2. 下面因式分解中正确的是(
A.$4a^{2}-4a+1=4a(a-1)+1$
B.$a^{2}-4b^{2}=(a-2b)^{2}$
C.$4a^{2}-12a+9=(2a-3)^{2}$
D.$2ab-a^{2}-b^{2}=-(a+b)^{2}$
C
)A.$4a^{2}-4a+1=4a(a-1)+1$
B.$a^{2}-4b^{2}=(a-2b)^{2}$
C.$4a^{2}-12a+9=(2a-3)^{2}$
D.$2ab-a^{2}-b^{2}=-(a+b)^{2}$
答案
2.C
3. 下列多项式中是完全平方式的是(
A.$9a^{2}-12a+4$
B.$16x^{2}-8y^{2}+1$
C.$x^{2}y^{2}+2xy+y^{2}$
D.$9m^{2}+16n^{2}-20mn$
A
)A.$9a^{2}-12a+4$
B.$16x^{2}-8y^{2}+1$
C.$x^{2}y^{2}+2xy+y^{2}$
D.$9m^{2}+16n^{2}-20mn$
答案
3.A
4. 小萌在利用完全平方公式计算一个多项式的平方时，得到正确结果$4x^{2}+20xy+□$，但不小心把最后一项污染了，则这一项是(
A.$5y^{2}$
B.$10y^{2}$
C.$100y^{2}$
D.$25y^{2}$
D
)A.$5y^{2}$
B.$10y^{2}$
C.$100y^{2}$
D.$25y^{2}$
答案
4.D
5. 已知一个长方形的长和宽分别为$a$和$b$，其周长为$4$，则$a^{2}+2ab+b^{2}$的值为(
A.$2$
B.$4$
C.$8$
D.$16$
B
)A.$2$
B.$4$
C.$8$
D.$16$
答案
5.B
6. 请加上一个数配成完全平方式：$x^{2}-6x+$
9
。答案
6.9
7. 利用$1$个边长为$a$的正方形，$1$个边长为$b$的正方形和$2$个长为$a$、宽为$b$的长方形可拼成一个大正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式：
$a^{2}+2ab+b^{2}=(a+b)^{2}$
。答案
7.$a^{2}+2ab+b^{2}=(a+b)^{2}$
8. 已知$(a+b)^{2}-4(a+b)+4=0$，则$a+b$的值为
2
。答案
8.2
9. 分解因式。
（1）$m^{2}-10m+25$。
（2）$x^{2}+14xy+49y^{2}$。
（3）$x^{2}-x+\frac{1}{4}$。
（4）$-x^{2}+12x-36$。
（1）$m^{2}-10m+25$。
（2）$x^{2}+14xy+49y^{2}$。
（3）$x^{2}-x+\frac{1}{4}$。
（4）$-x^{2}+12x-36$。
答案
9.解:(1)原式$=(m−5)^{2}$。
(2)原式$=(x+7y)^{2}$。
(3)原式$=(x-\frac{1}{2})^{2}$。
(4)原式$=−(x−6)^{2}$。
(2)原式$=(x+7y)^{2}$。
(3)原式$=(x-\frac{1}{2})^{2}$。
(4)原式$=−(x−6)^{2}$。
